八年級數學《等腰三角形的判定》教案（精選8篇）
作為一名優秀的教育工作者，時常會需要準備好教案，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。怎樣寫教案才更能起到其作用呢？下面是小編收集整理的八年級數學《等腰三角形的判定》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇1
重點與難點分析：
本節內容的重點是等腰三角形的判定定理.本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關係轉化為邊的相等關係的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點.推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關係經常用到此推論.
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反.學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點.另外本節的文字敍述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法.由於知識點的增加，題目的複雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體説明如下：
(1)參與探索發現，領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什麼?找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命?等同學們證明完了，找一名學生代表發言.最後找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理.這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識衝突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛鍊機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。
(2)採用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者説哪些推論呢?這裏先讓學生髮表意見，然後大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。
(3)總結，形成知識結構
為了使學生對本節課有一個完整的認識，便於今後的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：(1)怎樣判定一個三角形是等腰三角形?有哪些定理依據?(2)怎樣判定一個三角形是等邊三角形?
一.教學目標：
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵.
二.教學重點：等腰三角形的判定定理
三.教學難點：性質與判定的區別
四.教學用具：直尺，微機
五.教學方法：以學生為主體的討論探索法
六.教學過程：
1、新課背景知識複習
(1)請同學們説出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言説出，這裏重點複習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什麼?並檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發學生用自己的語言敍述上述結論，教師稍加整理後給出規範敍述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等.
(簡稱“等角對等邊”).
由學生説出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.
(2)不能説“一個三角形兩底角相等，那麼兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關係.
2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形.
推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等於與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠1、∠2的關係.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關係.
2.已知，在 中， 的平分線與 的外角平分線交於D，過D作DE//BC交AC與F，交AB於E，求證：EF=BE-CF.
分析：對於三個線段間關係，儘量轉化為等量關係，由於本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關係，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)，
BE=DE,同理DF=CF.
EF=DE-DF
EF=BE-CF
小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中1、2、3.
八.作業
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.
九.板書設計
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八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇2
一、教學內容
本單元教學三角形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的，也是以後學習三角形面積計算的基礎。內容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學三角形的基本特徵，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學三角形的分類，認識鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學三角形的內角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形及其特徵。第五段第33～34頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關於邊和角的性質。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解並應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩定性、製作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。
二、教材編寫特點和教學建議
1、讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結構特徵。
空間與圖形的概念教學，一般要讓學生經歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學生的認識規律安排教學過程。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續教學三角形的知識，教材經常採用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構建對圖形的比較深入的認識。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶，並聯系生活裏的三角形進行交流，感知三角形；；然後安排學生想辦法做每人至少“做”一個三角形並在小組裏交流進一步強化表象；；最後講解三角形的邊、角和頂點。
學生“做”三角形並不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經做過，現在學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。
(2)圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大於第三邊。《標準》要求：
通過觀察、操作，瞭解三角形的兩邊之和大於第三邊。這是新課程裏增加的教學內容，第23頁例題教學這個知識。教材通過學生的具體體驗來使學生知道這一點。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向學生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然後讓學生在操作中發現有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，並直覺感受這是為什麼。最後通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規律。
例題的編寫特點是不把知識結論呈現給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發現現象、研究原因、體會規律。因此，教學這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經歷圍成和圍不成三角形的過程，並給學生提供思考“為什麼”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數學化”的過程，才能在獲得數學結論的同時又學習用數學的方法進行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知並認識體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。都分三個層次教學：
第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示範的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續體會它們的邊的長度關係；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發現等腰三角形、等邊三角形的角的大小關係。其中第二層次的教學比較難。兩道例題裏“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。後一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對摺又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經驗中提煉數學概念。
在具體的感性材料裏提取本質特徵，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經驗與清晰地認識特徵是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形裏的重要概念，為了讓學生自己感受底和高，教材用人字樑為素材，利用學生在生活中對人字樑“高度”的認識進行測量，感受三角形人字樑的高，以此為基礎引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”裏的部分習題把三角形高的教學分成四步進行：
第一步讓學生量出人字樑圖形的高度是多少釐米。這裏講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數學裏的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結合圖形講述三角形的高。學生對教材裏的一段話，既要聯繫人字樑的高來體會，又要超越人字樑這個具體實物比較概括地理解。聯繫人字樑的高能降低理解概念內涵的難度，超越人字樑具體實物才能形成真正的數學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數學裏平面圖形的高的本質屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學生測量三角形的高和底的長度，使學生在操作中進一步體會高的概念，認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應關係，進一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學生準確地理解概念的內涵，全面地把握概念的外延，深刻地體會高與底之間的對應聯繫。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。另外讓學生閲讀資料瞭解三角形的穩定性三角形的穩定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學生通過閲讀並做實驗體會這一特性。這裏注意一點本冊教材知識要求學生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形裏面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時候一定要注意一些作圖規範。
(2)聯繫對直角、鋭角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。三角形的分類教學，必須使學生在充分的感知中體會三個內角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什麼角，並把觀察結果填在預設的表格裏。然後引導學生分析研究表格裏的數據信息，發現有些三角形的三個角都是鋭角，有些三角形裏有一個直角和兩個鋭角，有些三角形裏有一個鈍角和兩個鋭角，從而引發可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形的認識，掌握不同三角形的特點。準確而精煉的語言總結了什麼樣的三角形是鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最後還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關係。
教學三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什麼鋭角三角形強調三個角都是鋭角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題裏左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個鋭角，不能確定它是什麼三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。認識了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學生判斷各是什麼三角形，鞏固對各類三角形的認識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現。特別是第7題是一道開放題，可以讓學生通過畫一畫、説一説，互相交流，加深對各類三角形的認識，掌握各類三角形的特徵。
3、從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內角和是180°。
讓學生“瞭解三角形的內角和是180°”是《標準》規定的教學內容和教學要求，這裏講的“瞭解”不是接受和知道，而是發現並簡單應用。教材安排三角形內角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探索活動認識與掌握三角形內角和是180°。
(1)第28頁教學三角形的內角和，採用了“質疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。
首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數和。由於學生在四年級(上冊)教材裏已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。並由此產生疑問：其他三角形的內角和也是180°嗎?由此產生學習的願望。接着安排學生通過實驗解疑，用實驗的方法驗證、確認三角形內角和的結論。把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內角的.和是180°，得出結論。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。最後並通過“試一試”，應用三角形內角和求未知角的度數，鞏固三角形內角和的結論。
(2)為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規律。在認識三角形內角和以後，教材通過應用促進學生掌握這一內容，並應用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應用三角形內角和求未知角的度數，在三角形的變換中判斷內角和各是多少，鞏固所獲得的結論；。“想想做做”巧妙地設計了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內角和360°，對摺出的三角形內角和180°，再對摺成的小三角形內角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進一步認識三角形的內角和是一個普遍規律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是解釋為什麼直角三角形裏只有1個直角，鈍角三角形裏只有1個鈍角。第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，並應用三角形內角和的知識合理解釋，加深認識三角形內角和及鈍角三角形、直角三角形的特徵。
4、注意三角形知識的內在聯繫
三角形的分類是按角的大小為標準的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特徵的三角形中又存在內在聯繫，認識三角形應該讓學生了解這些聯繫。在P31～32第2～4題裏，就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、鋭角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角，而每類三角形都有鋭角，即只看一個鋭角無法判斷是什麼三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識，依據三角形邊長之間的關係，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應用對等邊三角形特徵的認識進行解釋，第7題，讓學生觀察三角形判斷各是什麼三角形，感受可以從不同角度判定一個三角形是什麼三角形，體會知識之間的內在聯繫。
5.注意培養學生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題裏，引導學生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活裏接觸過的三角形，加強三角形的表象，同時還要求學生做一個三角形，P23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉化成具體的三角形再現出來，形成三角形的空間形象。
學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特徵的直接體驗
在空間與圖形的學習中，引導學生實際操作，具體感受所學圖形，積累對其形狀、大小、位置關係的的感性認識，可以發展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學生圍、折、剪圖形，依據頭腦裏的表象再現出相應的圖形，可以培養空間觀念。第7題，需要依據三角形的特點進行分析、判斷，知道可以分成兩個怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利於空間觀念的發展。
讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認識等腰三角形和等邊三角形時，也注重學生的動手實踐，促進空間觀念的發展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應的圖形，進一步體驗各自的特點；P31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，並運用對圖形特點的認識辨析相關圖形，也是加強空間觀念的手段與方法。
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇3
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
3、結合實例體會反證法的含義。
教學重點
等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學方法
教學後記
教學內容及過程
教師活動學生活動
一、等腰三角形性質的探究
1．讓學生回憶上節課的教學內容，引導學生思考從等腰三角形中能找到哪些相等的線段。
2．播放課件，結合剛才的問題講解例1的命題，併為後面將此性質拓展埋下伏筆。
3．分別演示：
∠ABC，∠ACE=∠ACB，k=，時，BD是否與CE相等。引導學生探究、猜測當k為其他整數時，BD與CE的關係。
4．引導學生探究，對於上述例題，當AD=AC，AE=AB，k=，時，通過對例題的引申，培養學生的發散思維，經歷探究—猜測—證明的學習過程。
5．引導學生進一步推廣，把上面3、4中的k取一般的自然數後，原結論是否仍然成立？要求學生説明理由或給出證明。
6．對學生探究的結果予以彙總、點評，鼓勵學生在自己做題目的時候也要多思多想，並要求學生對猜測的結果給出證明。
7．提出新的問題，引導學生從“等角對等邊”這個命題的反面思考問題，即思考它的逆命題是否成立。適時地引導學生思考可以用哪些方法證明？培養學生的推理能力。
8．歸納學生提出的各種證法，清楚的分析證明的思路，培養學生演繹證明的初步的推理能力。
9．啟發學生思考：在一個三角形中，如果兩個角不相等，那麼這兩個角所對的邊也不相等，這個結論是否成立？如果成立，能否證明。這實際上是“等邊對等角”的逆否命題，通過這樣的表述可以提高學生的思維能力。
10．總結這一證明方法，敍述並闡釋反證法的含義，讓學生了解。
11．小結這兩個課時的內容。
作業：
同步練習
板書設計：
1．積極思考，回憶以前所學知識，聯想新問題。
2．認真觀看例1圖形中線段的關係，積極思考，認真聽講。
3．對於課件的演示很感興趣，憑直觀感覺可以猜測，不管k為何值，BD=CE總成立。基於前面例題的啟發，想要給出證明。一部分學生可以自己給出證明，一部分學生需要老師的幫助。
4．在已經探究了角的大小的改變對於BD，CE的等長性沒有影響，有了一些成就感之後，又面臨新的任務：BD＝CE嗎？因此學生會滿懷熱情地進行這部分探究活動，而且有了前面的體驗，探究也會比較順利。
5．興致高漲，憑直覺猜測結論仍然成立。但有些學生給出全部證明可能會有困難。
6．認真聽講，在掌握結論的同時受到老師的鼓勵，有很高的熱情進行後續學習。
7．較少接觸這樣的命題，因此會感到新鮮，有用已知公理和定理對命題的真假性進行判斷的慾望。在老師指導下完成證明。
8，積極動腦思考，認真聽講，獲得對演繹證明的初步體會。
9．可以從直觀上得出結論，但是此處要求證明，體會到證明的必要性。遇到認知上的衝突，激起學習慾望。
10．懷有強烈的求知慾聽講，對反證法有了感性認識和一定的理解。
11．體會老師的講解，並根據小結記憶掌握知識。
（學生小結：掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的兩條腰上的中線（高）、兩底角的平分線相等，並由特殊結論歸納出一般結論。等腰三角形的判定定理。瞭解反證法的推理方法。）
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇4
教學目標
1、瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學重點
瞭解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。
教學難點
能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。
教學方法
觀察法
教學後記
教學內容及過程學生活動
一、複習：
1、什麼是等腰三角形？
2、你會畫一個等腰三角形嗎？並把你畫的等腰三角形栽剪下來。
3、試用摺紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？
二、新課講解：
之前，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。
同學們和我一起來回憶上學期學過的公理：
1、兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行；
2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；
3、兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等；（SAS）
4、兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（ASA）
5、三邊對應相等的兩個三角形全等；（SSS）
6、全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
由公理5、3、4、6可容易證明下面的推論：
推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（AAS）
證明過程：
已知：∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF
求證：△ABC≌△DEF
證明：∵∠A=∠D，∠B=∠E（已知）
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°（三角形內角和等於180°）
∠C=180°—（∠A+∠B）
∠F=180°—（∠D+∠E）
∠C=∠F（等量代換）
BC=EF（已知）
△ABC≌△DEF（ASA）
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
三、議一議：
（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？
（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？
等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這裏先讓學生儘可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即證明。
定理：等腰三角形的兩個底角相等。
這一定理可以簡單敍述為：等邊對等角。
已知：如圖，在ABC中，AB＝AC。
求證：∠B＝∠C
證明：取BC的中點D，連接AD。
∵AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，
∴△ABC△≌△ACD（SSS）
∴∠B=∠C（全等三角形的對應邊角相等）
四、想一想：
在上圖中，線段AD還具有怎樣的性質？為什麼？由此你能得到什麼結論？
應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質和特徵，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。
推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
五、隨堂練習：
做教科書習題第1，2題。
六、課堂小結：
通過本課的學習我們瞭解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。
七、課外作業：
同步練習
板書設計：
這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。
學生充分討論問題1，藉助等腰三角形紙片回憶有關性質
讓學生儘可能回憶出來，然後再考慮哪些能夠立即證明
讓同學們通過探索、合作交流找出其他的證明方法
學生回顧前面的證明過程，思考線段AD具有的性質和特徵，討論圖中存在的相等的線段和相等的角，發現等腰三角形性質定理的推論，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇5
教學目標
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關性質定理和等邊三角形的判定定理。
教學重點
等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。
教學難點
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質定理。
教學方法
教學後記
教學內容及過程
教師活動學生活動
一、定理：一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
1．引導學生回憶上節課的內容，讓學生思考：等腰三角形滿足什麼條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯繫和相互轉化有一個感性的認識。
2．肯定學生的回答，並讓學生進一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3．關注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質
1．讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？並説明理由。
2．肯定學生的發現和解釋，在此基礎上進一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關係？
3．演示規範的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結論還需要給予理論證明。
4．讓學生準備一張正方形紙片，按要求動手摺疊。
5．講解例題，應用定理。
6．佈置學生做練習。
練習：課本隨堂練習1
三、課堂小結：
通過這節課的學習你學到了什麼知識？瞭解了什麼證明方法？
四、作業：同步練習
板書設計：
1．積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件。可能會從邊和角兩個角度給出答案。
2．積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。
3．認真聽講，體會分類討論的數學思維方法，理解定理。
1．積極動手操作，並很快得到結果：可以拼出等邊三角形。
2．在拼擺的基礎上繼續探索，得出結論。並在探索的過程中得到證明的思路。
3．認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4．很有興趣地摺疊紙片，體會定理的應用。
5．聽講，體會定理的應用。
6．認真做練習。
（學生小結：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關的性質定理和判定定理）
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇6
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
本節內容的重點是三角形三邊關係定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關係，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大於第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助於提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以後的學習中起着重要作用.
本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關係解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大於第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大於第三邊”而學生的錯誤就在於以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.
2、教法建議
沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體説明如下：
(1)強化能力
新課引入，先讓學生閲讀教材第一部分，然後通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閲讀，使學生初步認識數學概念的含義，發現疑難；理解領會數學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進數學語言內化，從而提高學生的數學語言水平、自學能力及交流能力
(2)主動獲取
在得出三角形三條邊關係定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第
一冊第一章中學過的這條公理並給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敍述出來.(3)激盪思維
由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激盪起學生思維浪花：方法是什麼呢?學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這裏，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.教學中採用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數學知識結構完整性的認識.
(4)加深理解
進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今後解決字母取值範圍問題提供了有利的依據.
整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展.
教學目標：
(1)掌握三角形三邊關係定理及其推論，會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形；
(2)弄清三角形按邊的相等關係的分類；
(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；
(4)通過三角形三邊關係定理的學習，培養學生轉化的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關係.
教學重點：三角形三邊關係定理及推論
教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關係解題
教學用具：直尺、微機
教學方法：談話、探究式
教學過程：
1、閲讀新課，回答問題
先讓學生閲讀教材的第一部分，然後回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數學概念有哪些?(指出來並給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什麼關係?
估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.
(3)寫出三角形按邊的相等關係分類的情況.
教師最後板書給出.
(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)
2、發現並推導出三邊關係定理
問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準備好的)能否搭建一個三角形?(讓學生動手操作)
問題2：你能解釋上述結果的原因嗎?
問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什麼條件時，三條線段可組成一個三角形?
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
(發現過程採用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現數學中的真理)
3、導出三邊關係定理的推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據.那麼是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找：
估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敍述，教師稍加整理後給出規範敍述.
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
(給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會)
能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：
(1)、已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.
4、三角形三邊關係定理及推論的應用
例1判斷題：(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段滿足,那麼為邊可構成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長
(本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)
(本例要求學生説出解題思路，教師點到為止)
例3一個等腰三角形的周長為18 .
(1)已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.
(2)其中一邊長4，求其他兩邊長.
這是一道有課堂練習性質的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善.
(數學教師的課堂教學應該是敢於放手，儘可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間)
例4草原上有4口油井，位於四邊形ABCD的4個頂點，
如圖1現在要建一個維修站H，試問H建在何處，
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，
説明理由.
本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構造就可以使用三角形三邊關係定理得出答案.
5、小結
本節課我們學習了三角形三邊關係的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
採用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大於最長邊，則可構成三角形，否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值範圍
兩邊之差<第三邊<兩邊之和
若時間寬裕，讓學生經討論後自由表述，其他同學補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.
6、佈置作業
a.書面作業P41#8、9
b.思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交於P，求證：
(AB+BC+CD+AD)<ac+bd<ab+bc+cd+ad< p="">
2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c<3a得出a的範圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成)
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇7
今天我説課的內容是人教版國中數學八年級上冊第十二章第三節“等腰三角形”第二課時的內容：“等腰三角形的判定”，我將圍繞教材分析、教法分析、學法分析、教學過程、板書設計説個方面來進行説課。
一、 説教材分析
1、本節課的地位與作用
等腰三角形的判定是國中數學的一個重要定理，也是本章的重點內容。本節內容是在學生已有的平行線性質、命題以及等腰三角形的性質等知識基礎上進一步研究的問題。特點之一是它揭示了同一個三角形的邊、角關係；特點之二是它與等腰三角形的性質定理互為逆定理；特點之三是它為我們提供了證明兩條線段相等的新方法，為以後的學習提供了證明和計算依據，有助於培養學生思維的靈活性和廣闊性。所以本段教材承上啟下、至關重要。
2、教學目標：
根據新課程標準的基本理念，結合八年級數學教材結構和學生的認知結構心理特徵.我將本節的教學目標設計為三個方面：
知識與技能：會闡述、證明等腰三角形的判定定理。
過程與方法：學會比較等腰三角形性質定理和判定定理的聯繫與區別。
情感態度與價值觀：經歷綜合應用等腰三角形性質定理和判定定理的過程，體驗數學的應用價值。
3、教學重點：等腰三角形的判定定理的探索和應用。
4、教學難點：等腰三角形的判定與性質的區別。
5、教具準備：作圖工具和多媒體課件。
二、 説教法分析
新課程理念強調我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學生共同探究新知的過程；使教學成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學生一起分享對課程的理解。因此，本節課我主要採用兩種教法：
1、引導探索法：在數學教學中，作為教師應善於引導學生去觀察、去分析、去歸納、去總結，從而培養學生主動求知的探索精神。
2、情景教學法：數學課程的特點之一是內容抽象，而多媒體在數學教學中的應用可以較好的解決這個難題。我在教學中充分運用遠教資源中的媒體資源設計出可視的圖形運動軌跡，幫助學生理解教材意圖。
三、説學法分析
本節課按照質疑、猜想、驗證的學習過程，遵循學生的認知規律，讓學生感受由實踐到理論再到實踐的學習過程，也體現了數學源於生活，而又服務於生活的基本理念。本節課將着力培養學生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。
四、説教學過程
我現將本節課的教學目標展示給學生，讓學生做到心中有數，再展示出自學指導，讓學生帶着問題看書，加強自主探索的能力。
本節課的教學過程分為創設情境——激發興趣、提出問題——大膽猜想、討論交流——探索分析、科學引導——得出結論、反饋教學——加深理解、拓展延伸——綜合運用六大教學版塊。
1、創設情境——激發興趣
我結合課本中的實際問題引入課題，並出示大屏，展示這一實際問題，再結合形象的圖形展示給學生。“如圖,位於在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風浪因素）？” 通過學生觀察、思考，產生懸念，使學生從生活走進數學，自然地滲透數學來源於生活的思想。
2、提出問題——大膽猜想
我首先引導學生將實際問題轉化為數學問題，即：在一個三角形中,如果有兩個角相等,那麼他們所對的邊有什麼關係? 通過問題的提出，引導學生寫出已知、求證，並根據已知條件畫出圖形。
3、討論交流——探索分析
然後我設計了一個學生活動，讓學生畫一個有兩個角相等的三角形。在教學中，我引導學生自己選擇不同的方法來觀察，通過他們實際動手摺疊與測量，學生不難結合前面所學的知識發現兩邊的關係，看它的兩條邊有什麼關係？再引導他們分組討論、交流和分析，應該採用什麼方法來判斷它？説一説你的想法？
4、科學引導——得出結論
在教學中，我針對學生的討論情況，結合教材實際，引用了遠教資源中的媒體展示，讓學生更加直觀形象的感知這一過程，再引導學生通過兩種方法來解決問題，方法一：過點A作AD平分∠A得到∠1=∠2 ，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。方法二：過點A作AD⊥BC得到∠ADC=∠ADB，從而推出△ABD≌ △ACD，證明AB=AC。通過兩種不同方法的推證，我再引導學生用數學語言來總結這一規律，針對學生的發言進行點評，給出提示，達成共識後得到結論。
5、反饋教學——加深理解
在學生得出這一結論之後，我再給出課前提出的救生船問題，讓學生運用所學知識反饋於教學，用數學知識來解決生活中的實際問題，此時，學生就不難發現兩行船將同時到達O點，同時我用了一道典型例題，本題也是課本中的例2，旨在考查學生對平行線性質定理和等腰三角形判定定理的綜合運用，以進一步加深學生對等腰三角形判定定理的理解和運用。
6、拓展延伸——綜合運用
這一題型的設計將等腰三角形的性質定理與判定定理有機的結合起來，重在培養學生對兩個知識點的綜合運用，鼓勵學生積極思考，勇於探索。
7、課堂小結
在小結部分，我提出兩個問題：一是學到了什麼知識？二是這個知識有什麼作用。通過問題的設計引導學生歸納出學習內容。
五、説板書設計
本節課的板書設計，主要圍繞等腰三角形的判定定理的探索和歸納來展開教學。
説課綜述：本節課的教學設計，力求為學生創造一種寬鬆、和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利於思考、討論、探索的學習氛圍。本節教學充分發揮遠教資源的便利，在例題的設計上、在思考題、拓展練習的編排上，在教學重難點的突破上，合理而有效的使用了遠教資源，使數學教學與遠教資源的運用形成新的整合模式。整個教學環節層層推進、步步深入，融基礎性、靈活性、實踐性、開放性於一體，注重調動學生思維的積極性，把知識的形成過程轉化為學生質疑、猜想和驗證的過程。使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力
八年級數學《等腰三角形的判定》教案 篇8
一、教案背景
1、面向學生：國中 學科：數學
2、課時：1
3、學生課前準備：
(1)回憶等腰三角形的有關性質
(2)等腰三角形紙片
(3)完成課後習題
二、教學課題
課題：等腰三角形的性質與判定
(1) 課堂活動以學生為主體，教師為主導，重點放在如何調動學生的積極性，讓學生觀
察、分析、歸納概括，主動獲得知識。
(2) 組織學生欣賞圖片，激發學生的學習興趣，讓學生獲得知識，提高能力。
(3) 在教學中，向學生滲透數學思想方法，培養學生説理的能力。
三、教材分析：
1、 等腰三角形是在三角形知識基礎上的繼續深入，如何利用學習三角形的過程中已經形成的思路和觀點，也是對理解“等腰”這個條件造成的特殊結果的重要之處。
2、 等腰三角形是基本的幾何圖形之一，在今後的幾何學習中有着重要的地位，是構成複雜圖形的基本單位，等腰三角形的定理為今後有關幾何問題的解決提供了有力的工具。
3、 對稱是幾何圖形觀察和思維的重要思想，也是解決生活中實際問題的常用出發點之一，學好本節知識對加深對稱思想的理解有重要意義。
4、 例題中的幾何運算，是數形結合的思想的初步體驗，如何在幾何中結合代數的等量思想是教學中應重點研究的問題。
5、 如何把握合情推理的書寫及重點問題，本課中的例題也進一步做了示範，可以認真研究。
6、 本課對學生的動手能力，觀察能力都有一定的要求，對培養學生靈活的思維，提高學生解決實際問題的能力都有重要的意義。
7、 本課內容安排上難度和強度不高，適合學生討論，可以充分開展合作學習，培養學生的合作精神和團隊競爭的意識。
8、 課本為學生提供自主探索的空間，然後在進行證明，將探索和證明有機的結合起來，引導學生不斷感受證明的必要性。
四、教學方法
本節課採用合作探究的教學方法，在教師的引導下，通過合作探究的方式、發現、分析問題並解決問題，為學生提供從事數學活動的機會，幫助學生進行自主探究與合作交流。以活動形式展開教學，綜合運用啟發式、多媒體演示、互聯網探索等教學手段，培養學生的主體意識。
五、教學過程
教學目標：
1、知識與技能：經歷探索——發現——猜想——證明等腰三角形的性質和判定的過程，初步文字命題的證明方法、基本步驟和書寫格式。
2、過程與方法：會運用等腰三角形的性質和判定進行有關的計算與簡單的證明。
3、情感態度與價值觀：逐步學會分析幾何證明題的方法及用規範的數學語言表述證明過程。
教學重點：等腰三角形的性質與判定定理的證明
教學難點：證明過程的書寫格式，用規範的符號語言描述證明過程
教學媒體：多媒體
六、教學過程：
(一)回顧知識
1、什麼叫證明?什麼叫定理?
2、證明與圖形有關的命題，一般步驟有哪些?
3、我們國中數學中，選用了哪些真命題作為基本事實?此外，還有什麼被看作是基本事實?
設計説明：師提出問題，回顧舊知識，達到温故而知新的目的，學生以小組為單位討論交流
(二)創設情境
觀察圖片
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1、什麼叫做等腰三角形?(等腰三角形的定義)你能用刻度尺華畫一個等腰三角形嗎?
2、你能畫出它的頂角平分線嗎?等腰三角形有哪些性質?
3、上述性質你是怎麼得到的?(不妨動手操作做一做)
4、這些性質都是真命題嗎?能否用從基本事實出發，對它們進行證明?
(三)探索活動
1、合作與討論：説明你所畫的三角形是等腰三角形。證明：等腰三角形的兩個底角相等。
2、思考與討論：説明你所畫的是頂角的平分線。
怎樣證明：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。
3、通過上面兩個問題的證明，我們得到了等腰三角形的性質定理。
定理：等腰三角形的兩個底角相等，(簡稱：“等邊對等角”)
等邊對等角_百度百科
設計説明：引導學生動手操作，讓學生真正成為學習的主人，教師是數學學習的引導者，教師引導學生思考探究，逐步嘗試運用説理的方式進行説明，教師引導學生，文字語言，
圖形語言和幾何語言間的互相轉換。 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC 求證：∠B=∠C
定理：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合，(簡稱：“三線合一”)
4、你能寫出上面定理的符號語言嗎?
5、總結
