等腰三角形教案設計
（一）、温故知新，激發情趣：
1、軸對稱圖形的有關概念,什麼樣的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
(二) 、構設懸念，創設情境:
3、一般三角形有哪些特徵？ （三條邊、三個內角、高、中線、角平分線）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特徵外，還有那些特殊特徵？
(把問題3作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)
（三）、目標導向，自然引入：
本節課我們一起研究——9.3 等腰三角形
(板書課題) 9.3 等腰三角形(瞭解本節課的學習內容)
(四)、設問質疑，探究嘗試：
結合問題4請同學們拿出準備好的不同規格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，引導學生觀察實驗現象。
[問題]通過觀察，你發現了什麼結論？
（讓學生由實驗或演示指出各自的發現，並加以引導，用規範的數學語言進行逐條歸納，最後得出等腰三角形的特徵）
[結論]等腰三角形的兩個底角相等。
（板書學生髮現的結論）
等腰三角形特徵1：等腰三角形的兩個底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（ ）
∴∠B=∠C（ ）
[方法]可由學生從多種途徑思考，縱橫聯想所學知識方法，為命題的證明打下基礎。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數。
〔學生思考，教師分析，板書〕
練習思考：課本P84 練習2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什麼？）
〔繼續觀察實驗紙片圖形〕（以下內容學生可能在前面實驗中就會提出）
[問題]紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學習過的什麼線？
（通過設問、質疑、小組討論，歸納總結，培養學生概括數學問題的.能力）
[引導學生觀察]摺痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什麼線?
[學生髮現]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.
[結論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一”。
等腰三角形特徵2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）
（出示小黑板）
[填空]根據等腰三角形特徵的推論，在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵AB=AC，AD是中線，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分線，
∴＿⊥＿，＿=＿
通過直觀模具演示，引出推論2，並出示小黑板[填空]、強調“三線合一”的運用方法。使學生留下深刻印象，並通過[填空]瞭解三線合一的運用方法。
強調“三線合一”特徵中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。
（五）、啟發誘導，初步運用：
例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。
課堂練習：
（1）P85練習3
（2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數．
（這是一道幾何計算題，要使學生加深對本課內容的應用，引導學生寫出解題過程）
（六）、歸納小結，強化思想：
（1）敍述等腰三角形的特徵及其應用；
（2）利用等腰三角形的特徵可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
（3） 聯想方法要經常運用，對今後解題大有裨益。
（七）、佈置作業，引導預習：
P86 習題9.3 1、3、4 預習課本：P85 等腰三角形
課後思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什麼？
