等腰三角形教案（通用10篇）
作為一位傑出的教職工，可能需要進行教案編寫工作，通過教案准備可以更好地根據具體情況對教學進程做適當的必要的調整。那麼優秀的教案是什麼樣的呢？下面是小編為大家整理的等腰三角形教案，歡迎大家分享。
等腰三角形教案 篇1
教學目標
(一)教學知識點
1.等腰三角形的概念.
2.等腰三角形的性質.
3.等腰三角形的概念及性質的應用.
(二)能力訓練要求
1.經歷作(畫)出等腰三角形的過程，從軸對稱的角度去體會等腰三角形的特點.
2.探索並掌握等腰三角形的性質.
(三)情感與價值觀要求
通過學生的操作和思考，使學生掌握等腰三角形的相關概念，並在探究等腰三角形性質的過程中培養學生認真思考的習慣.
教學重點
1.等腰三角形的概念及性質.
2.等腰三角形性質的應用.
教學難點
等腰三角形三線合一的性質的理解及其應用.
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
[師]在前面的學習中，我們認識了軸對稱圖形，探究了軸對稱的性質，並且能夠作出一個簡單平面圖形關於某一直線的軸對稱圖形，還能夠通過軸對稱變換來設計一些美麗的圖案.這節課我們就是從軸對稱的角度來認識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究：①三角形是軸對稱圖形嗎?②什麼樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]有的三角形是軸對稱圖形，有的三角形不是.
[師]那什麼樣的三角形是軸對稱圖形?
[生]滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對摺後兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形.
[師]很好，我們這節課就來認識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.
Ⅱ.導入新課
在上述過程中，我們可以得到ABC中AB = AC，這樣就得到了一個等腰三角形.
[師]按照我們的做法，得到等腰三角形的定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫底角.
[師]同學們通過自己的思考來做一個等腰三角形.並在自己作出的等腰三角形中，註明它的腰、底邊、頂角和底角.
作一條直線L，在L上取點A，在L外取點B，作出點B關於直線L的對稱點C，連結AB、BC、CA，則可得到一個等腰三角形.
[生乙]在甲同學的做法中，A點可以取直線L上的任意一點.
[師]同學們來想一想.
1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.
2.等腰三角形的兩底角有什麼關係?
3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?
4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?
[生甲]等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因為等腰三角形的兩腰相等，所以把這兩條腰重合對摺三角形便知：等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
[師]同學們把自己做的等腰三角形進行摺疊，找出它的對稱軸，並看它的兩個底角有什麼關係.
[生乙]我把自己做的等腰三角形摺疊後，發現等腰三角形的兩個底角相等.
[生丙]我把等腰三角形摺疊，使兩腰重合，這樣頂角平分線兩旁的部分就可以重合，所以可以驗證等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.
[生丁]我把等腰三角形沿底邊上的中線對摺，可以看到它兩旁的部分互相重合，説明底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸.
[生戊]老師，我發現底邊上的高所在的直線也是等腰三角形的對稱軸.
[師]你們説的是同一條直線嗎?大家來動手摺疊、觀察.
[生齊聲]它們是同一條直線.
[師]很好.現在同學們來歸納等腰三角形的性質.
等腰三角形的性質：
1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成等邊對等角).
2.等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作三線合一).
[師]由上面摺疊的過程獲得啟發，我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸，得到兩個全等的三角形，從而利用三角形的全等來證明這些性質.同學們現在就動手來寫出這些證明過程).
[生甲]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作底邊BC的中線AD，因為
所以△BAD≌△CAD(SSS).所以C.
[生乙]如右圖，在△ABC中，AB=AC，作頂角BAC的角平分線AD，因為
所以△BAD≌△CAD.所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90.
[師]很好，甲、乙兩同學給出了等腰三角形兩個性質的證明，過程也寫得很條理、很規範.
Ⅲ.課時小結
這節課我們主要探討了等腰三角形的性質，並對性質作了簡單的應用.等腰三角形是軸對稱圖形，它的兩個底角相等(等邊對等角)，等腰三角形的對稱軸是它頂角的平分線，並且它的頂角平分線既是底邊上的中線，又是底邊上的高.
我們通過這節課的學習，首先就是要理解並掌握這些性質，並且能夠靈活應用它們.
等腰三角形教案 篇2
等腰三角形判定
教學目標
(一)教學知識點
探索等腰三角形的判定定理.
(二)能力訓練要求
通過探索等腰三角形的判定定理 及其例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
(三)情感與價值觀要求
通過對等腰三角形的判定定理的探索，讓學生體會探索學習的樂趣，並通過等腰三角形的判定定理的簡單應用，加深對定理的理解.從而培養學生利用已有知識解決實際問題的能力.
教學重點
等腰三角形的判定定理的探索和應用。
教學難點
等腰三角形的判定與性質的區別。
教具準備
作圖工具和多媒體課件。
教學方法
引以學生為主體的討論探索法;
教學過程
Ⅰ.提出問題，創設情境
1.等腰三角形性質是什麼?
性質1 等腰三角形的兩底角相等.(等邊對等角)
性質2等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.
(等腰三角形三線合一)
2、提問：性質1的逆命題是什麼?
如果一個三角形有兩個角相等， 那麼這個三角形是等腰三角形。 這個命題正確嗎?下面我們來探究： Ⅱ.導入新課
大膽猜想：
如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”). 由學生説出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
[例1]已知：在△ABC中，∠B=∠C(如圖).
求證：AB=AC. 教師可引導學生分析：
BA12DC聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC. (學生板演證明過程)
證明：作∠BAC的平分線AD. 在△BAD和△CAD中
??1??2,? ??B??C,
?AD?AD,? ∴△BAD≌△CAD(AAS).
∴AB=AC.
提問：你還有不同的證明方法嗎?(由學生口述證明過程)
等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等(簡寫成“等角對等邊”).
符號語言：在△ABC中 ∵ ∠B=∠C ∴ AB=AC (等角對等邊)
4、等腰三角形的性質與判定有區別嗎? 性質是:等邊 等角 判定是:等角 等邊
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
下面我們通過幾個例題來初步學習等腰三角形判定定理的簡單運用.
(演示課件)
[例2]求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形.
這個題是文字敍述的證明題，?我們首先得將文字語言轉化成相應的數學語言，再根據題意畫出相應的幾何圖形.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC(如圖).
求證：AB=AC.
同學們先思考，再分析.(由學生完成)
要證明AB=AC，可先證明∠B=∠C.
接下來，可以找∠B、∠C與∠
1、∠2的關係.
(演示課件，括號內部分由學生來填)
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B(兩直線平行，同位角相等)，
∠2=∠C(兩直線平行，內錯角相等).
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC(等角對等邊).
看大屏幕，同學們試着完成這個題.
(課件演示)
已知：如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC.
求證：AB=AD.
(投影儀演示學生證明過程)
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC(兩直線平行，內錯角相等).
又∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD(等角對等邊).
下面來看另一個例題.
(演示課件)
? 例
2、已知等腰三角形的底邊等於a，底邊上的高等於b，你能用尺規作圖的方法作出
EA12DBCADBCM A
這個等腰三角形嗎? a
b
作法：(1)作線段BC，使BC=a;
(2)作BC的垂直平分線MN，交BC於D; (3)在MN上截取DA=h,得A點;
(4)連結AB、AC，則△ABC即為所求等腰三角形。
例
3、思考：在△ABC中,已知,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.過點O作直線EF//BC交AB於E,交AC於F.(1)請問圖中有多少個等腰三角形?説明理由.(2)線段EF和線段EB,FC之間有沒有關係?若有是什麼關係?
Ⅲ.隨堂練習
(一)課本P79
1、
2、
3、4.
Ⅳ.課時小結
1、等腰三角形的判定方法有下列幾種： ①定義，②判定定理。
2、等腰三角形的判定定理與性質定理的區別是：條件和結論剛好相反。
3、運用等腰三角形的判定定理時，應注意 在同一個三角形中。 Ⅴ.作業佈置：
學力水平：必做42頁 1------7題
選做 42頁 8-----10題
4 12.
3.1.2 等腰三角形判定
等腰三角形教案 篇3
一、教學目標
1.知識與技能
(1)理解公理，能夠舉一反三，證明等腰三角形的性質定理；
(2)能夠通過全等三角形的判定定理證明等腰三角形的定理，進一步感受證明過程；
(3)熟悉證明的基本步驟和書寫格式. 2.過程與方法
2.通過誘導、啟發學生利用全等三角形證明等腰三角形的定理.發展學生的初步演繹邏輯推理的能力,鼓勵學生在交流探索中發現證明的多樣性,提高邏輯思維水平.
3.情感態度及價值觀
使學生滲透數學思想，培養學生合作交流的意識，同時使學生通過獨立思考去考慮問題的能力加強,培養良好的學習習慣.
二、教學重點、難點
重點：探索證明等腰三角形的性質定理的思路與方法,掌握證明的基本要求和方法.
難點：通過探索利用全等三角形的判定與定義證明等腰三角形的性質定理，明確推理證明的基本要求.
三、教具準備
（兩個等腰三角形、彩色粉筆、教案、尺子）
四、教學過程
1.複習舊知，引入新知
(1)請同學們回憶判定三角形全等的公理有哪些? ? 公理:三邊對應相等的兩個三角形全等（SSS）. ? 公理:兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等（SAS）. ? 公理:兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等（ASA）
(2)推論呢?
兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等(AAS).
(3)根據全等三角形的定義，我們可以得到 定理：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.
學生討論：等腰三角形有哪些性質嗎？ 根據等腰三角形的性質給予證明.
設計意圖：為學生對本節課證明等腰三角形的定理作鋪墊. 2.新授課
猜想：如果一個三角形是等腰三角形，那麼這個三角形的兩個底角有什麼關係呢?如何證明呢?
(1) 畫出圖形；
(2) 根據圖形寫出已知求證；
(3) 寫出推理過程.
已知：如圖1-1，在△ABC中，AB=AC. 求證：∠B=∠C.
分析：（摺疊法）要證明兩底角相等，將等腰三角形對摺，摺痕將等腰三角形分成了兩個全等三角形,可作一條輔助線(注意輔助線要畫成虛線).
設計意圖：鍛鍊學生的動手操作能力.
證明：如圖1-2，取BC的中點D，連接AD.
（已知），?AB?AC ?在△BAD和△CAD中，?BD?CD （已作），
?AD?AD （公共邊），?∴ △BAD ≌ △CAD (SSS).
∴ ∠B=∠C (全等三角形的對應角相等). 你還有其他證明方法嗎？與同伴交流.
作出底邊上的高或作出頂角的平分線,大家可以自己證明.
3．鞏固練習
在 △ ABC中，AB=AC.
（1）若∠ A=40°, 則∠ C 等於多少度？
（2）若∠B= 72°，則∠ A 等於多少度？
設計意圖：加強學生對等腰三角形定理的認識.
4.引出推論
在圖1-2 中，觀察AD還具有怎樣的性質？為什麼？由此能得到什麼結論？ 我們作出了底邊上的中線,已證明△BAD ≌ △CAD.
所以∠BAD=∠CAD（全等三角形對應角相等），即AD也是頂角的平分線，∠ADB=∠ADC（全等三角形對應角相等）.因為∠BDC=180°（平角的定義），所以∠ADB=90°，即AD也是底邊上的高線.
由此我們得到以下推論：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合.（簡稱“三線合一”）
5．隨堂練習
（1）如圖1-3，在△ABC中，AB=AC，且AD⊥BC，已知BD=2 cm,則DC=___cm, BC=___cm.
（2）如圖1-4，在△ABD中，AC⊥BD，垂足為C，AC=BC=BD. ①求證：△ABD是等腰三角形. ②求∠BAD的度數.
圖1-4
6.課堂小結
等腰三角形的性質定理：
等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）. 等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊.
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”.
7.教學反思
等腰三角形教案 篇4
一、教材分析
《等腰三角形》是冀教版八年級數學第十五章第五節的教學內容，等腰三角形這節課在教學中起着比較重要的作用，它是對三角形的性質的呈現。利用軸對稱變換，探索等腰三角形的性質是本節課的主要內容。在以往的教科書中，等腰三角形的有關內容一般安排於介紹三角形的內容之中，利用三角形的全等研究等腰三角形的性質，而本書中，等腰三角形的有關內容安排在軸對稱變換之後，在掌握了軸對稱的相關性質之後，通過實驗、觀察，發現等腰三角形的性質，再利用三角形的全等的知識給以證明
二、教學目標
1.知識與技能：瞭解等腰三角形的概念，探索並掌握等腰三角形的性質;
2.數學思考：使學生經歷通過觀察、實驗、探究、歸納、推理、證明的認識圖形的全過程，上實驗幾何與論證幾何有機結合;
3.情感態度與價值觀：通過剪紙等活動，培養學生的實驗意識和探索精神，使學生進一步認識到數學與現實生活的密切聯繫，感受數學的嚴謹性以及結果的確定性。
三、教學重、難點
1.重點：等腰三角形的性質
2.難點：“等邊對等角”的證明
四、教學方法
動手體驗、小組、討論、合作、交流、探究驗證師生互動
五、教、學具
1.教具：長方形紙，剪刀，幻燈片。
2.學具：長方形紙，剪刀。
六、教學媒體：投影儀
七、教與學互動設計:
一、聯繫生活實際，創設問題情境。激發學生興趣，導入新課
師：同學們：我們在剪紙中欣賞了軸對稱圖形帶給我們的享受，中外建築中也洋溢着軸對稱圖形的藝術氣息，國旗及各種標誌中軸對稱圖形又向我們展示着它獨特的社會含義，而我們親自動手實踐中又體會了軸對稱圖形帶給我們的二次驚喜!今天老師給大家帶來了這個(展示摺紙-----飛機)，你們喜歡摺紙嗎?一頁普普通通的紙經過我們靈巧的雙手就可以變成飛機、小船和各種有趣的動物建築特等，其實通過摺紙我們還可以發現很多數學知識!下面就讓我們折一折，剪一剪，看看會有什麼發現?
學生活動：要求：(1)拿出事先準備好的長方形紙片，對摺，使兩部分重合。
(2)對摺出一角，沿摺痕撕開或剪開，你得到了什麼圖形?
師：板書： 15.5 等腰三角形
師：為了更好的掌握這節課的知識，老師把咱們班分了六組，設計了幾個環節來完成，希望同學們踴躍的參與各個環節中來，好不好?
第一環節：精彩回放《投影1》
要求：全班分六組，各組在最短的時間各顯其能，展示自己的才華回答方式為搶答
問題：1、在等腰三角形ABC中，請你介紹
一下哪個是等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角?
2、你知道等腰三角形的哪些知識?
給同學們介紹一下?
（1、三角形的兩邊之和大於第三邊2、內角和為180度等）
師：各組同學在這個環節中表現的非常出色，連老師也為你們的成功感到驕傲，希望下一個環節再接再勵。(教師給予鼓勵性的評價)
在國中研究一個圖形的性質，一般都從對稱性、角、邊、角平分線來探究，為了使同學們都成為探究者，請進入第二環節(投影)
第二環節：探究等腰三角形的邊、角
師：拿出剪好的等腰三角形觀察説出邊和角的特點?你是怎樣得到的?各小組談見解
生：1、等腰三角形兩腰相等 2、等腰三角形兩底角相等
幾何格式：∵ AB=AC ∴∠B=∠C
學生活動：為了培養學生的思維，啟發他們從1、度量法2摺疊法、3證全等法、三個方面來驗證等腰三角形兩底角相等這一性質
師：利用等腰三角形的邊和角的性質可以幫助我們解決一些簡單的計算題和證命題《投影2》
要求：各組出一名同學回答，答對給各組加1分
1、如果等腰三角形的一個底角75°那麼它的頂角等於( )度?
2、如果等腰三角形的一個角為90°那麼其餘兩角( )度?
3、如果等腰三角形的一個角為100°那麼其餘兩角( )度?
4、兩邊長為10和8，則第三邊長是( )?
學生總結解題方法：要求：搶答並加分
(1)等腰三角形中頂角與底角的關係：頂角十 2 ×底角=180°
(2)推論：等邊三角形三個內角相等，每一個內角都等於60°(板書)
結論：在等腰三角形中1、當一內角是鋭角時兩種情況。2、直角或鈍角時一種情況
師：各組同學表現的非常出色，解題的技巧總結的很好，讓我們帶着勝利的喜悦竟如第三個環節
第三個環節：探討等腰三角形的對稱性
學生活動：拿出剪好的等腰三角形猜想：
1、 等腰三角形是軸對圖形嗎?它有幾條對對稱軸?
2、 請同學們動手畫出頂角平分線、底邊的高線、底邊的中線有什麼特徵?
學生回答：1、 等腰三角形是軸對稱圖
第四個環節：智者闖關
規則：各組可搶答比一比，賽一賽哪一隊的同學能夠順利過關
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等腰三角形教案 篇5
一、教學內容
本單元教學三角形的相關知識，這是在學生直觀認識過三角形的基礎上教學的，也是以後學習三角形面積計算的基礎。內容分五段安排：第一段通過例1、例2第22～25頁形成三角形的概念教學三角形的基本特徵，三角形的高和底；第二段通過第26～27頁教學三角形的分類，認識鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形；第三段第28～29頁通過例4教學三角形的內角和；第四段通過第30～32頁例5、例6認識等腰三角形和等邊三角形及其特徵。第五段第33～34頁單元練習。全面整理知識，突出三角形的分類以及關於邊和角的性質。
教材中的思考題有較大的思維容量，能促進學生進一步理解並應用三角形的知識。編寫的三篇“你知道嗎”介紹三角形的穩定性、製作雪花圖案的方法和埃及的金字塔，能激發學生學習三角形的興趣，豐富對三角形的認識。
二、教材編寫特點和教學建議
1、讓學生在“做”圖形的活動中感受三角形的形狀特點和結構特徵。
空間與圖形的概念教學，一般要讓學生經歷感知——表象——形成概念的過程，教材注意按學生的認識規律安排教學過程。學生在第一學段直觀認識了三角形，本單元繼續教學三角形的知識，教材經常採用“活動——體驗”的教學策略，即組織學生“做”圖形，讓他們在做的過程中體會圖形的特點，主動構建對圖形的比較深入的認識。
(1) “做”三角形，感受邊、角和頂點。第22頁例題教學三角形的邊、角和頂點，分三個層次編寫：首先呈現一幅宜昌長江大橋的照片，引起學生對三角形的回憶，並聯系生活裏的三角形進行交流，感知三角形；；然後安排學生想辦法做每人至少“做”一個三角形並在小組裏交流進一步強化表象；；最後講解三角形的邊、角和頂點。
學生“做”三角形並不難，做的方法必定是多樣的。用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫三角形在第一學段都曾經做過，現在學生還可能剪、折、拼……“做”三角形的目的不在結果，要注重學生在做的過程中是怎樣想的、怎樣做的，把精力放在建立邊、角和頂點等概念上。所以，交流的時候要分析各種做法的共同點，如用三根小棒、三段細繩、三條線段……才能“做”成三角形，三角形有三條邊；小棒、細繩、線段……必須兩兩相連，三角形有三個頂點和三個角。
(2)圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大於第三邊。《標準》要求：
通過觀察、操作，瞭解三角形的兩邊之和大於第三邊。這是新課程裏增加的教學內容，第23頁例題教學這個知識。教材通過學生的具體體驗來使學生知道這一點。首先，為學生提供四根長度分別是10cm、6cm、5cm、4cm的小棒，向學生提出問題：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎?然後讓學生在操作中發現有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，並直覺感受這是為什麼。最後通過比較每次選用的三根小棒的長度，找到原因、理解規律。
例題的編寫特點是不把知識結論呈現給學生，而讓學生在“做”圖形活動中發現現象、研究原因、體會規律。因此，教學這道例題時要注意三點：第一，課前作好充分的物質準備，力求讓每一名學生都有長10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒。第二，課上要讓學生自由地選擇小棒，充分地圍，經歷圍成和圍不成三角形的過程，並給學生提供思考“為什麼”的時間。第三，要引導學生從直覺感受上升到理性認識。在用小棒圍的時候，他們的直覺感受是如果兩根較短的小棒的另一端能夠碰到一起，就圍成了三角形；如果不能碰到一起，就圍不成三角形。這種直覺感受是必要的，但不是最終的。要在直覺感受的基礎上，進一步對三根小棒的長度進行分析研究，這才是“數學化”的過程，才能在獲得數學結論的同時又學習用數學的方法進行思考。
(3)對圖形量、剪、折，親身感知並認識體會等腰三角形、等邊三角形的特點。第30頁的兩道例題分別教學等腰三角形和等邊三角形，認識等腰三角形和等邊三角形，首先要感知各自的特點，教材注意突出教學的這一過程。都分三個層次教學：
第一層次是通過學生量三角形邊的長度，理解“等腰”“等邊”的含義；第二層次是仿照例題示範的方法剪出一個等腰三角形和一個等邊三角形，繼續體會它們的邊的長度關係；第三層次是給出等腰三角形各部分的名稱，發現等腰三角形、等邊三角形的角的大小關係。其中第二層次的教學比較難。兩道例題裏“茄子”和“白菜”提的問題不同，前一道例題的問題是“用下面的方法剪成的三角形是等腰三角形嗎”，因為學生容易看懂圖文結合表述的剪法，通過這個問題引導學生關注到兩條腰是同時剪的，長度肯定相同。後一道例題的問題是“你會像下面這樣剪出一個等邊三角形嗎”，因為學生不容易看懂教材展示的方法，教材希望通過這個問題引導學生先研究剪法、弄懂剪法。關鍵在找到那個紅色的點，先對摺又斜折是為了讓三條邊的長度都相同。
2、從已有經驗中提煉數學概念。
在具體的感性材料裏提取本質特徵，形成理性認識是概念教學的渠道之一。豐富的感性經驗與清晰地認識特徵是建立正確概念的前提。
(1)循序漸進，幫助學生逐步理解三角形的高。三角形的底和高是三角形裏的重要概念，為了讓學生自己感受底和高，教材用人字樑為素材，利用學生在生活中對人字樑“高度”的認識進行測量，感受三角形人字樑的高，以此為基礎引入三角形高的概念。第24頁例題、“試一試”以及“想想做做”裏的部分習題把三角形高的教學分成四步進行：
第一步讓學生量出人字樑圖形的高度是多少釐米。這裏講的“高”度還是生活中的高，是從上往下豎直的距離。雖然與數學裏的高含義不同，但也有相似的地方——垂直的、最短的。設計這一步教學的目的是喚醒已有的生活經驗，營造認識三角形高的基礎。第二步結合圖形講述三角形的高。學生對教材裏的一段話，既要聯繫人字樑的高來體會，又要超越人字樑這個具體實物比較概括地理解。聯繫人字樑的高能降低理解概念內涵的難度，超越人字樑具體實物才能形成真正的數學概念。教材表述的是三角形高的描述式定義，描述了高的位置，描述了畫高的方法。教學時可以把教師邊畫邊講與學生邊描邊體會相結合，重在對概念的理解，不要死記硬背。第三步通過“試一試”擴大概念的外延。數學裏平面圖形的高的本質屬性是“垂直”而不是“豎直”，豎直是“從上往下”，垂直是“相交成直角”。例題教學三角形的高先從豎直的位置講起，“試一試”舉出各種擺放位置的、不同類型的三角形以及不同邊上的高，要求學生測量三角形的高和底的長度，使學生在操作中進一步體會高的概念，認識只要是從一個頂點到對邊的垂直線段就是三角形的高，感受底和高的相應關係，進一步理解三角形底和高的意義。這樣讓學生準確地理解概念的內涵，全面地把握概念的`外延，深刻地體會高與底之間的對應聯繫。第四步通過“想想做做”P25第1題的畫高練習，進一步感受描述式定義，鞏固對高的理解。其中最右邊的是直角三角形，它的兩條直角邊互為高和底，學生在畫高的時候能夠體會到這一點。另外讓學生閲讀資料瞭解三角形的穩定性三角形的穩定性是其重要特性，教材安排了“你知道嗎”，讓學生通過閲讀並做實驗體會這一特性。這裏注意一點本冊教材知識要求學生畫請指定底邊的高，這些高都是在三角形裏面的，三角形外的高不做要求。還有就是在作圖的時候一定要注意一些作圖規範。
(2)聯繫對直角、鋭角、鈍角的認識，引導學生探索三角形的分類。三角形的分類教學，必須使學生在充分的感知中體會三個內角大小有幾種情況，理解三角形分類的方法及分類的合理性。第26頁例題讓學生在給角分類的活動中體會三角形的分類。首先呈現了6個不同形狀的三角形，要求學生仔細觀察各個三角形的每個角是什麼角，並把觀察結果填在預設的表格裏。然後引導學生分析研究表格裏的數據信息，發現有些三角形的三個角都是鋭角，有些三角形裏有一個直角和兩個鋭角，有些三角形裏有一個鈍角和兩個鋭角，從而引發可以給三角形按角分類，獲得直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形的認識，掌握不同三角形的特點。準確而精煉的語言總結了什麼樣的三角形是鋭角三角形、直角三角形和鈍角三角形。最後還用集合圖表達三角形的分類以及各類三角形與三角形整體的關係。
教學三角形的分類要特別注意三點：第一，必須組織學生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關鍵，讓學生理解為什麼鋭角三角形強調三個角都是鋭角，直角三角形和鈍角三角形只講一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如第33頁第2題裏左邊和中間的三角形能確定它們分別是鈍角三角形和直角三角形，因為在圖中分別看到了1個鈍角和1個直角。右邊的三角形只看到1個鋭角，不能確定它是什麼三角形。第三，要用好第27頁“想想做做”第3～7題，讓學生在圖形的變換中加強對各類三角形的認識。認識了三角形的分類，還要通過具體的觀察、判斷和操作、畫圖等活動進一步鞏固對不同三角形的認識。教材在這方面有比較多的安排。例如P27的“想想做做”第3～7題，分別讓學生判斷各是什麼三角形，鞏固對各類三角形的認識；圍出、折出、剪出和畫出指定的三角形，使各類三角形的表象再現。特別是第7題是一道開放題，可以讓學生通過畫一畫、説一説，互相交流，加深對各類三角形的認識，掌握各類三角形的特徵。
3、從特殊到一般，通過實驗得出三角形的內角和是180°。
讓學生“瞭解三角形的內角和是180°”是《標準》規定的教學內容和教學要求，這裏講的“瞭解”不是接受和知道，而是發現並簡單應用。教材安排三角形內角和的學習，主要讓學生由特殊到一般，通過自己的探索活動認識與掌握三角形內角和是180°。
(1)第28頁教學三角形的內角和，採用了“質疑——解疑”的教學策略，實驗是策略的核心，是解疑的手段。
首先計算同一塊三角尺上的3個角的度數和。由於學生在四年級(上冊)教材裏已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°。並由此產生疑問：其他三角形的內角和也是180°嗎?由此產生學習的願望。接着安排學生通過實驗解疑，用實驗的方法驗證、確認三角形內角和的結論。把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角得出3個角的度數和是180°。教材要求小組合作，剪出不同類型的三角形進行實驗，通過實驗獲得直接認識，驗證自己的猜想，從而確認三角形的三個內角的和是180°，得出結論。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。最後並通過“試一試”，應用三角形內角和求未知角的度數，鞏固三角形內角和的結論。
(2)為了讓學生深刻地理解三角形內角和的規律。在認識三角形內角和以後，教材通過應用促進學生掌握這一內容，並應用解決問題。如P29.“想想做做”1～3題，應用三角形內角和求未知角的度數，在三角形的變換中判斷內角和各是多少，鞏固所獲得的結論；。“想想做做”巧妙地設計了兩道辨析題一道是第2題：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?另一道是第3題：正方形內角和360°，對摺出的三角形內角和180°，再對摺成的小三角形內角和又是多少呢?解答這兩道題時，學生的思考會在180°和360°以及180°和90°不同答案上碰撞，碰撞的結果是進一步認識三角形的內角和是一個普遍規律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和：一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是解釋為什麼直角三角形裏只有1個直角，鈍角三角形裏只有1個鈍角。第6題，通過思考一個三角形中最多有幾個鈍角或直角，並應用三角形內角和的知識合理解釋，加深認識三角形內角和及鈍角三角形、直角三角形的特徵。
4、注意三角形知識的內在聯繫
三角形的分類是按角的大小為標準的，而等腰三角形和等邊三角形是以邊的長度特點來定義的。不同特徵的三角形中又存在內在聯繫，認識三角形應該讓學生了解這些聯繫。在P31～32第2～4題裏，就讓學生了解等腰三角形可以同時是直角三角形、鋭角三角形或鈍角三角形，體會等腰三角形都是軸對稱圖形。P33第2題通過判斷，進一步認識鈍角三角形、直角三角形分別只有一個鈍角或直角，而每類三角形都有鋭角，即只看一個鋭角無法判斷是什麼三角形。第3題使學生體會兩個一樣的直角三角形，可以拼成三角形，也可以拼成四邊形，而且可以有不同的拼法。第5題需要綜合本單元學習的三角形知識，依據三角形邊長之間的關係，選擇小棒按要求擺出等腰三角形和等邊三角形。第6題，要應用對等邊三角形特徵的認識進行解釋，第7題，讓學生觀察三角形判斷各是什麼三角形，感受可以從不同角度判定一個三角形是什麼三角形，體會知識之間的內在聯繫。
5.注意培養學生的空間觀念
觀察、舉例、做圖形感受三角形
在P22例題裏，引導學生先觀察情景中的三角形，舉出日常生活裏接觸過的三角形，加強三角形的表象，同時還要求學生做一個三角形，P23第1題也要求學生畫三角形,把表象轉化成具體的三角形再現出來，形成三角形的空間形象。
學生在看、圍、折、剪等活動中獲得各類三角形特徵的直接體驗
在空間與圖形的學習中，引導學生實際操作，具體感受所學圖形，積累對其形狀、大小、位置關係的的感性認識，可以發展空間觀念。教材在P27第2題通過觀察、判斷加強不同三角形形狀的直接感受，第3～6題讓學生圍、折、剪圖形，依據頭腦裏的表象再現出相應的圖形，可以培養空間觀念。第7題，需要依據三角形的特點進行分析、判斷，知道可以分成兩個怎樣的三角形，才能有不同的分法。這些都有利於空間觀念的發展。
讓學生折一折、剪一剪、畫一畫掌握等腰三角形和等邊三角形的直觀形象
同樣地，在認識等腰三角形和等邊三角形時，也注重學生的動手實踐，促進空間觀念的發展。如P30、P31例中折一折、剪一剪，得出相應的圖形，進一步體驗各自的特點；P31“想想做做”第2～4題，也是動手剪一剪、畫一畫圖形，並運用對圖形特點的認識辨析相關圖形，也是加強空間觀念的手段與方法。
等腰三角形教案 篇6
重點與難點分析：
本節內容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關係轉化為邊的相等關係的重要依據，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節的重點。推論1、2提供證明等邊三角形的方法，推論3是直角三角形的一條重要性質，在直角三角形中找邊和角的等量關係經常用到此推論。
本節內容的難點是性質與判定的區別。等腰三角形的性質定理和判定定理是互逆定理，題設與結論正好相反。學生在應用它們的時候，經常混淆，幫助學生認識判定與性質的區別，這是本節的難點。另外本節的文字敍述題也是難點之一，和上節結合讓學生逐步掌握解題的思路方法。由於知識點的增加，題目的複雜程度也提高，一定要學生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用。
教法建議:
本節課教學方法主要是“以學生為主體的討論探索法”。在數學教學中要避免過多告訴學生現成結論。提倡教師鼓勵學生討論解決問題的方法，引導他們探索數學的內在規律。具體説明如下：
（1）參與探索發現，領略知識形成過程
學生學習過互逆命題和互逆定理的概念，首先提出問題：等腰三角形性質定理的逆命題的什麼？找一名學生口述完了，接下來問：此命題是否為真命？等同學們證明完了，找一名學生代表發言。最後找一名學生用文字口述定理的內容。這樣很自然就得到了等腰三角形的判定定理。這樣讓學生親自動手實踐，積極參與發現，滿打滿算了學生的認識衝突，使學生克服思維和探求的惰性，獲得鍛鍊機會，對定理的產生過程，真正做到心領神會。
（2）採用“類比”的學習方法，獲取知識。
由性質定理的學習，我們得到了幾個推論，自然想到：根據等腰三角形的判定定理，我們能得到哪些特殊的結論或者説哪些推論呢？這裏先讓學生髮表意見，然後大家共同分析討論，把一些有價值的、甚至就是教材中的推論板書出來。如果學生提到的不完整，教師可以做適當的點撥引導。
（3）總結，形成知識結構
為了使學生對本節課有一個完整的認識，便於今後的應用，教師提出如下問題，讓學生思考回答：
（1）怎樣判定一個三角形是等腰三角形？有哪些定理依據？
（2）怎樣判定一個三角形是等邊三角形？
一、教學目標：
1、使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論；
2、掌握等腰三角形判定定理的運用；
3、通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力；
4、通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受；
5、通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵。
二、教學重點：等腰三角形的判定定理
三、教學難點：性質與判定的區別
四、教學用具：直尺，微機
五、教學方法：以學生為主體的討論探索法
六、教學過程：
1、新課背景知識複習
（1）請同學們説出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言説出，這裏重點複習怎樣分清題設和結論。
（2）等腰三角形的性質定理的內容是什麼？並檢驗它的逆命題是否為真命題？
啟發學生用自己的語言敍述上述結論，教師稍加整理後給出規範敍述：
1、等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等。
(簡稱“等角對等邊”)。
由學生説出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法。
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C。
求證：AB=AC。
教師可引導學生分析：
聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形。因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起。再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC。
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆。
等腰三角形教案 篇7
一、教學目標：
1.使學生掌握等腰三角形的判定定理及其推論;
2.掌握等腰三角形判定定理的運用;
3.通過例題的學習，提高學生的邏輯思維能力及分析問題解決問題的能力;
4.通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受;
5.通過知識的縱橫遷移感受數學的辯證特徵.
二、教學重點：
等腰三角形的判定定理
三、教學難點
性質與判定的區別
四、教學流程
1、新課背景知識複習
(1)請同學們説出互逆命題和互逆定理的概念
估計學生能用自己的語言説出，這裏重點複習怎樣分清題設和結論。
(2)等腰三角形的性質定理的內容是什麼?並檢驗它的逆命題是否為真命題?
啟發學生用自己的語言敍述上述結論，教師稍加整理後給出規範敍述：
1.等腰三角形的判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那麼這兩個角所對的邊也相等.(簡稱“等角對等邊”).
由學生説出已知、求證，使學生進一步熟悉文字轉化為數學語言的方法.
已知：如圖，△ABC中，∠B=∠C.
求證：AB=AC.
教師可引導學生分析：
聯想證有關線段相等的知識知道，先需構成以AB、AC為對應邊的全等三角形.因為已知∠B=∠C，沒有對應相等邊，所以需添輔助線為兩個三角形的公共邊，因此輔助線應從A點引起.再讓學生回想等腰三角形中常添的輔助線，學生可找出作∠BAC的平分線AD或作BC邊上的高AD等證三角形全等的不同方法，從而推出AB=AC.
注意：(1)要弄清判定定理的條件和結論，不要與性質定理混淆.
(2)不能説“一個三角形兩底角相等，那麼兩腰邊相等”，因為還未判定它是一個等腰三角形.
(3)判定定理得到的結論是三角形是等腰三角形，性質定理是已知三角形是等腰三角形，得到邊邊和角角關係.2.推論1：三個角都相等的三角形是等邊三角形. 推論2：有一個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形.
要讓學生自己推證這兩條推論.
小結：證明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定義;②等腰三角形判定定理.
證明三角形是等邊三角形的方法：①等邊三角形定義;②推論1;③推論2.
3.應用舉例
例1.求證：如果三角形一個外角的平分線平行於三角形的一邊，那麼這個三角形是等腰三角形.
分析:讓學生畫圖，寫出已知求證，啟發學生遇到已知中有外角時，常常考慮應用外角的兩個特性①它與相鄰的內角互補;②它等於與它不相鄰的兩個內角的和.要證AB=AC，可先證明∠B=∠C，因為已知∠1=∠2，所以可以設法找出∠B、∠C與∠
1、∠2的關係.
已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.
求證：AB=AC.
證明：(略)由學生板演即可.
補充例題：(投影展示)
1.已知：如圖，AB=AD，∠B=∠D.
求證：CB=CD.
分析：解具體問題時要突出邊角轉換環節，要證CB=CD，需構造一個以 CB、CD為腰的等腰三角形，連結BD，需證∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可證∠ABD=∠ADB，從而證得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.
證明：連結BD，在
中，
(已知)
(等邊對等角)
(已知)
即
(等角對等邊)
小結：求線段相等一般在三角形中求解，添加適當的輔助線構造三角形，找出邊角關係.
2.已知，在 中，
的平分線與
的外角平分線交於D，過D作DE//BC交AC與F，交AB於E，求證：EF=BE-CF.
分析：對於三個線段間關係，儘量轉化為等量關係，由於本題有兩個角平分線和平行線，可以通過角找邊的關係，BE=DE,DF=CF即可證明結論.
證明： DE//BC(已知)
，
BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小結：
(1)等腰三角形判定定理及推論.
(2)等腰三角形和等邊三角形的證法.
七.練習
教材 P.75中
1、
2、3.
八.作業
教材 P.83 中 1.1)、2)、3);
2、
3、
4、5.
五、板書設計
等腰三角形教案 篇8
（一）、温故知新，激發情趣：
1、軸對稱圖形的有關概念,什麼樣的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
(首先教師提問了解前置知識掌握情況,學生動腦思考、口答。)
(二) 、構設懸念，創設情境:
3、一般三角形有哪些特徵？ （三條邊、三個內角、高、中線、角平分線）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特徵外，還有那些特殊特徵？
(把問題3作為教學的出發點，激發學生的學習興趣。問題4給學生留下懸念。)
（三）、目標導向，自然引入：
本節課我們一起研究——9.3 等腰三角形
(板書課題) 9.3 等腰三角形(瞭解本節課的學習內容)
(四)、設問質疑，探究嘗試：
結合問題4請同學們拿出準備好的不同規格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實驗，引導學生觀察實驗現象。
[問題]通過觀察，你發現了什麼結論？
（讓學生由實驗或演示指出各自的發現，並加以引導，用規範的數學語言進行逐條歸納，最後得出等腰三角形的特徵）
[結論]等腰三角形的兩個底角相等。
（板書學生髮現的結論）
等腰三角形特徵1：等腰三角形的兩個底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（ ）
∴∠B=∠C（ ）
[方法]可由學生從多種途徑思考，縱橫聯想所學知識方法，為命題的證明打下基礎。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數。
〔學生思考，教師分析，板書〕
練習思考：課本P84 練習2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什麼？）
〔繼續觀察實驗紙片圖形〕（以下內容學生可能在前面實驗中就會提出）
[問題]紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學習過的什麼線？
（通過設問、質疑、小組討論，歸納總結，培養學生概括數學問題的能力）
[引導學生觀察]摺痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什麼線?
[學生髮現]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.
[結論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一”。
等腰三角形特徵2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）
（出示小黑板）
[填空]根據等腰三角形特徵的推論，在△ABC中
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠＿=∠＿，＿=＿；
（2）∵AB=AC，AD是中線，
∴∠＿=∠＿，＿⊥＿；
（3）∵AB=AC，AD是角平分線，
∴＿⊥＿，＿=＿
通過直觀模具演示，引出推論2，並出示小黑板[填空]、強調“三線合一”的運用方法。使學生留下深刻印象，並通過[填空]瞭解三線合一的運用方法。
強調“三線合一”特徵中的三線段前的定語的重要性，可讓學生實際畫圖驗證。
（五）、啟發誘導，初步運用：
例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數。
課堂練習：
（1）P85練習3
（2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數．
（這是一道幾何計算題，要使學生加深對本課內容的應用，引導學生寫出解題過程）
（六）、歸納小結，強化思想：
（1）敍述等腰三角形的特徵及其應用；
（2）利用等腰三角形的特徵可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
（3） 聯想方法要經常運用，對今後解題大有裨益。
（七）、佈置作業，引導預習：
P86 習題9.3 1、3、4 預習課本：P85 等腰三角形
課後思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什麼？
等腰三角形教案 篇9
1、教材分析
(1)知識結構
(2)重點、難點分析
本節內容的重點是三角形三邊關係定理及推論.這個定理與推論不僅給出了三角形的三邊之間的大小關係，更重要的是提供了判斷三條線段能否組成三角形的標準；熟練靈活地運用三角形的兩邊之和大於第三邊，是數學嚴謹性的一個體現；同時也有助於提高學生全面思考數學問題的能力；它還將在以後的學習中起着重要作用.
本節內容的難點一是三角形按邊分類，很多學生常常把等腰三角形與等邊三角形看成獨立的兩類，而在解題中產生錯誤.二是利用三角形三邊之間的關係解題，在學習和應用這個定理時，“兩邊之和大於第三邊”指的是“任何兩邊的和”都“大於第三邊”而學生的錯誤就在於以偏概全；分類討論在解題中也是學生感到困難的一個地方.
2、教法建議
沒有學生參與的教學是不成功的教學，教師為了充分調動主體參與，必須在為學生提供必要的背景知識的前提下，與學生一道探索定理在結構上、應用上留給我們的啟示.具體説明如下：
(1)強化能力
新課引入，先讓學生閲讀教材第一部分，然後通過回答教師設計的幾個問題，使學生明確對三角形按邊分類，做到不重不漏，其中等腰三角形包括等邊三角形，反過來等邊三角形是等腰三角形的一種特例.
通過閲讀，使學生初步認識數學概念的含義，發現疑難；理解領會數學語言(文字語言、符號語言、圖形語言)，促進數學語言內化，從而提高學生的數學語言水平、自學能力及交流能力
(2)主動獲取
在得出三角形三條邊關係定理過程中，針對基礎比較好的學生，讓學生考慮回憶第
一冊第一章中學過的這條公理並給出證明，在這個基礎上，讓學生把定理的內容敍述出來.(3)激盪思維
由定理獲得了：判斷三條線段構成一個三角形的一種方法，除了這一種方法外，是否還有其它的判斷方法呢?從而激盪起學生思維浪花：方法是什麼呢?學生最初可能很快得到“推論”，此時瓜熟蒂落，順理成章地引出教材中的推論.在此基礎上，讓學生通過討論，簡化上述兩種方法，由此得到下面兩種方法.這裏，學生若感到困難，教師可適當做提示.方法3：已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.教學中採用這種教學方法可培養學生分析問題探索問題的能力，提高學生對數學知識結構完整性的認識.
(4)加深理解
進行必要的例題講解和適當的解題練習，以達到熟練地運用定理及推論.從過程中讓學生體味到數學造化之神奇.也可適當指出，此定理及推論不僅提供了判定三條線段是否構成三角形的根據，也為今後解決字母取值範圍問題提供了有利的依據.
整個教學過程，是學生主動參與，教師及時點撥，學生積極探索的過程，教學過程跌宕起伏，問題逐步深化，學生思維逐步擴展，使學生在愉快、主動中得到發展.
教學目標：
(1)掌握三角形三邊關係定理及其推論，會根據三條線段的長度判斷他們能否構成三角形；
(2)弄清三角形按邊的相等關係的分類；
(3)通過三角形的分類學習，使學生知道分類的基本思想，提高學生歸納概括的能力；
(4)通過三角形三邊關係定理的學習，培養學生轉化的能力；
(5)通過等邊三角形是等腰三角形的特例，滲透一般與特殊的辯證關係.
教學重點：三角形三邊關係定理及推論
教學難點：三角形按邊分類及利用三角形三邊關係解題
教學用具：直尺、微機
教學方法：談話、探究式
教學過程：
1、閲讀新課，回答問題
先讓學生閲讀教材的第一部分，然後回答下列問題：
(1)這一部分教材中的數學概念有哪些?(指出來並給予解釋)
(2)等腰三角形與等邊三角形有什麼關係?
估計有的學生可能把等腰三角形和等邊三角形看成獨立的兩類.
(3)寫出三角形按邊的相等關係分類的情況.
教師最後板書給出.
(要求學生之間可互相補充，從一開始就鼓勵雙邊交流與多邊交流)
2、發現並推導出三邊關係定理
問題1：用長度為4cm、 10cm 、16cm的線繩(課前準備好的)能否搭建一個三角形?(讓學生動手操作)
問題2：你能解釋上述結果的原因嗎?
問題3：任何三條線段都能組成一個三角形嗎?滿足什麼條件時，三條線段可組成一個三角形?
定理：三角形兩邊的和大於第三邊
(發現過程採用小步子原則，讓學生在不知不覺中發現數學中的真理)
3、導出三邊關係定理的推論及其它兩種方法
由前面得到了判斷所給三條線段能否組成三角形的一個依據.那麼是否還有其它方法呢?請同學們在定理的基礎上來找：
估計學生很容易得到推論，讓學生用自己的語言敍述，教師稍加整理後給出規範敍述.
推論：三角形兩邊的差小於第三邊
(給每一個學生表現個人數學語言表達才能的機會)
能否簡化上面定理及推論?從而得到如下兩種判定方法：
(1)、已知線段，( ),若第三條線段c滿足- c則線段, ,c可組成一個三角形.
4、三角形三邊關係定理及推論的應用
例1判斷題：(出示投影)
(1)等邊三角形是等腰三角形
(2)三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形
(3)已知三線段滿足,那麼為邊可構成三角形
(4)等腰三角形的腰比底長
(本例主要考察學生對概念、定理及推論的理解程度，不要求做在本上，只需口答即可)
(本例要求學生説出解題思路，教師點到為止)
例3一個等腰三角形的周長為18 .
(1)已知腰長是底邊長的2倍，求各邊長.
(2)其中一邊長4，求其他兩邊長.
這是一道有課堂練習性質的例題，允許學生有3分鐘左右的獨立思考，允許想出來的同學表達自己的想法，其它同學補充完善.
(數學教師的課堂教學應該是敢於放手，儘可能多地給學生創造展示自己的思維空間和時間)
例4草原上有4口油井，位於四邊形ABCD的4個頂點，
如圖1現在要建一個維修站H，試問H建在何處，
才能使它到4口油井的距離HA+HB+HC+HD為最小，
説明理由.
本例有一定的難度，給出的方法是解決此類型問題常見的極為簡捷的方法，略微構造就可以使用三角形三邊關係定理得出答案.
5、小結
本節課我們學習了三角形三邊關係的定理和推論，還知道了定理和推論的一系列靈活運用：
(1)判斷三條已知線段能否組成三角形
採用一種較為簡便的判法：若最短邊與較長邊的和大於最長邊，則可構成三角形，否則不能.
(2)確定三角形第三邊的取值範圍
兩邊之差<第三邊<兩邊之和
若時間寬裕，讓學生經討論後自由表述，其他同學補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.
6、佈置作業
a.書面作業P41#8、9
b.思考題：1、在四邊形ABCD中，AC與BD相交於P，求證：
(AB+BC+CD+AD)<ac+bd<ab+bc+cd+ad< p="">
2、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成?(提示：由上面方法2，a+b+c>2a又a+b+c<3a得出a的範圍，所以可知最多可以由7根火柴棒組成)
等腰三角形教案 篇10
【教材分析】
這一節課主要學習等腰三角形“等邊對等角”及“底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合”的性質.本節內容既是前面知識的深化和應用，又是下節學習等腰三角形和等邊三角形判別的預備知識，還是證明角相等、線段相等及兩條直線互相垂直的依據。學好它可以為將來九年級解決代數、幾何綜合題打下良好的基礎。它在理論上有這樣重要的地位，並在實際生活中也有廣泛的應用，因此這節課的教學顯得相當重要，起着承前啟後的作用。
【學情分析】
在此之前，學生已學習了軸對稱圖形,這為過渡到本節的學習起着鋪墊作用。八年級學生心理和認知發展規律要求在教學中要充分調動他們的激情，他們不喜歡鼓譟無味的數學課堂。根據認知理論和心理學的基本原理，學生對所學知識的掌握是通過感知階段、理解階段、鞏固（記憶）階段、應用（遷移）階段的發展實現的，知識的掌握如此，思維能力的培養也是如此，也應遵循認知遷移的規律，逐極展開。
【教學目標】
1、知識和技能目標：
能夠探究，歸納，驗證等腰三角形的性質，並學會應用等腰三角形的性質。
2．過程和方法目標：
經歷剪紙，摺紙等探究活動，進一步認識等腰三角形的定義和性質，瞭解等腰三角形是軸對稱圖形。
3．情感和價值目標：
培養學生的觀察能力，激發學生的好奇心和求知慾，培養學習的自信心。
【教學重點和難點】
1．教學重點
等腰三角形的性質及應用
2．教學難點
等腰三角形性質的建立
教學過程
