六年級數學上冊第五單元知識點

百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。

注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。

1、百分數和分數的區別和聯繫：

（1）聯繫：都可以用來表示兩個量的倍比關係。

（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。

百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。

注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。“%”的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小數、分數、百分數之間的互化

（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。

（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。

（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。

（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。

（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。

（6）分數 化 小數：分子除以分母。

百分數

1.百分數的定義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

百分數表示兩個數之間的'比率關係，不表示具體的數量，無單位名稱。

例如：25%的意義：表示一個數是另一個數的25%。

2.百分數通常不寫成分數形式，而在原來分子後面加上“%”來表示。分子部分可為小數、整數，可以大於100，小於100或等於100。

3.小數與百分數互化的規則：

把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號;(加向右)

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。(去向左)

4.百分數與分數互化的規則：

把分數化成百分數，通常先把分數化成小數(除不盡的保留三位小數)，再把小數化成百分數;

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

5、常用的分數、小數及百分數的互化

2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%

4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%

5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%

5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%

8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%

8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%

16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%

25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%

50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%

6.百分率公式：求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)

7.求一個數比另一個數多(或少)百分之幾(另一個數是單位“1”)

實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。

求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙

求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲

8.求一個數的百分之幾是多少

一個數(單位“1”)×百分率

9.已知一個數的百分之幾是多少，求這個數?

部分量÷百分率=一個數(單位“1”)

10、濃度問題

溶質(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量

溶質(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度

溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(鹽)的重量

溶質(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量

最常用的是用方程解濃度問題

比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數量關係是

甲溶液質量×甲的濃度+乙溶液質量×乙的濃度

=總溶液質量×總的濃度

11.折扣：商品的現價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。

“八折”的含義是：現價是原價的80%;“八五折”的含義是：現價是原價的85%

公式：現價=原價×折數(通常寫成百分數形式)

利潤=售價-成本

利潤率=成本(利潤)×100%

成數：表示一個數是另一個數十分之幾的數，叫做成數。例如，今年的糧食產量比去年增產“二成”。“二成”即是十分之二，也就是今年的糧食產量比去年增加了20%。

12.納税：納税是根據國家各種税法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的税款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全。納税的種類：將納税主要分為增值税、消費税、營業税、個人所得税等幾類。

13.應納税額：繳納的税款叫應納税額。

14.税率：應納税額與各種收入的比率叫做税率。

15.應納税額的計算：應納税額=各種收入×税率

例如：一家飯店十月份的營業額約是30萬元，如果安營業額的5%繳納營業税，這家飯店十月份應繳納營業税多少萬元?

16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。

18.本金：存入銀行的錢叫做本金。

19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。

20.國家規定，存款的利息要按5%(根據題目要求數據計算)的税率納税。國債的利息不納税。

21.利率：利息與本金的比值叫做利率。

22.銀行存款税後利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)

23.銀行存款利息的税金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%