國小六年級數學上冊第五單元知識點
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
注：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關係的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯繫：
（1）聯繫：都可以用來表示兩個量的倍比關係。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關係，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關係，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
注：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的.分數並不是百分數，必須把分母寫成“%”才是百分數，所以“分母是100的分數就是百分數”這句話是錯誤的。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉“%”。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上“%”。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數化分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數化小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位“1”） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位“1”）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
打折就是按原價的百分之幾齣售，原價是單位“1”。
6、 納税 繳納的税款叫做應納税額。
（應納税額）÷（總收入）=（税率）
（應納税額）=（總收入）×（税率）
税率=應納税額÷總收入
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息×5%
到期時一共取回多少錢=本金+利息-利息税
注：國債和教育儲蓄的利息不納税
本息=本金+利息
題目中沒有説繳税就不用算利息税，那到期時取回的錢=本金+利息。
8、分數、百分數應用題解題公式
單位“1” 已知： 單位“1” × 對應分率 = 對應數量
求單位“1”或單位“1”未知：對應數量 ÷ 對應分率 = 單位“1”
（1）、求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）公式：
一個數 ÷ 另一個數 = 一個數是另一個數的幾分之幾（百分之幾）
（2）、求一個數比另一個數多幾分之幾（或百分之幾）公式：
多的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數多幾分之幾（百分之幾）
（3）、求一個數比另一個數少幾分之幾（或百分之幾）公式：
少的數量÷單位“1” = 一個數比另一個數少幾分之幾（百分之幾）
熟練背誦：
= 0.5 = 50% = 0.25=25%
= 0.75 = 75% = 0.2 = 20%
= 0.4 = 40% = 0.6 = 60%
= 0.8 = 80% =0.125=12.5%
=0.375=37.5% =0.625=62.5%
=0.875=87.5% =0.1=10%
=0.05=5% =0.04=4%
=0.02=2% =0.01=1%
