行程問題奧數題及答案

五年級奧數題及答案:行程問題

甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行.現在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發後45分鐘甲、乙二人相遇，那麼乙走一圈的時間是____分鐘?

答案與解析：

甲行走45分鐘，再行走70-45=25(分鐘)即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的路程相當於乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126(分鐘).即乙走一圈的時間是126分鐘.

小編今天給同學們帶來的這道奧數題是關於行程問題的五年級奧數題，希望同學們跟小編能一起解決這從道奧數題。更多有關奧數試題盡在。

濟南國小五年級奧數題及答案：行程問題

1.汽車往返於A ，B 兩地，去時速度為 40千米／時，要想來回的平均速度為48千米／時，回來時的速度應為多少？

2.趙伯伯為鍛鍊身體，每天步行3小時，他先走平路，然後上山，最後又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行 4千米，上山每小時行 3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛鍊中，他共行走多少米？

濟南國小五年級奧數題答案

1.解答：假設AB兩地之間的距離為480÷2=240 (千米)，那麼總時間=480÷48=10 (小時)，回來時的速度為240÷（10-240÷4）=60 (千米/時)．

2.解答：設趙伯伯每天上山的路程為12千米，那麼下山走的路程也是12千米，上山時間為12÷3=4 小時，下山時間為12÷6=2 小時，上山、下山的平均速度為：12×2÷（4+2）=4 （千米/時），由於趙伯伯在平路上的速度也是4 千米/時，所以，在每天鍛鍊中，趙伯伯的平均速度為 4千米/時，每天鍛鍊3 小時，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．

　1.行程問題

甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒鐘可追上乙；若甲讓乙先跑2秒鐘，則甲跑4秒鐘就能追上乙.問：甲、乙二人的速度各是多少？

解答：分析 若甲讓乙先跑10米，則10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及時間，據此可求出他們的速度差為10÷5=2（米/秒）；若甲讓乙先跑2秒，則甲跑4秒可追上乙，在這個過程中，追及時間為4秒，因此路程差就等於2×4=8（米），也即乙在2秒內跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度.綜合列式計算如下：

解： 乙的速度為：10÷5×4÷2=4（米/秒）

甲的速度為：10÷5+4=6（米/秒）

答：甲的速度為6米/秒，乙的速度為4米/秒.

　2.行程問題

上午8點零8分，小明騎自行車從家裏出發，8分鐘後，爸爸騎摩托車去追他，在離家4千米的地方追上了他.然後爸爸立刻回家，到家後又立刻回頭去追小明、再追上他的時候，離家恰好是8千米，問這時是幾點幾分？

解答：從爸爸第一次追上小明到第二次追上這一段時間內，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托車與自行車的速度比是12∶4=3∶1.小明全程騎車行8千米，爸爸來回總共行4+12=16（千米），還因晚出發而少用8分鐘，從上面算出的速度比得知，小明騎車行8千米，爸爸如同時出發應該騎24千米.現在少用8分鐘，少騎24-16=8（千米），因此推算出摩托車的速度是每分鐘1千米.爸爸總共騎了16千米，需16分鐘，8+16=24（分鐘），這時是8點32分.

題型：行程問題 難度：

李華步行以每小時4千米的速度從學校出發到20.4千米處的冬令營報到。半小時後，營地老師聞訊前往迎接，每小時比李華多走1.2千米。又過了1.5小時，張明從學校騎車去營地報到。結果三人同時在途中某地相遇。問騎車人每小時行駛多少千米？

【答案解析】

題型：行程問題 難度：

有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米．現在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時出發相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘後，甲又與丙相遇. 那麼，東、西兩村之間的距離是多少米?

【答案解析】

題型：行程問題 難度：

李明和王亮同時分別從兩地騎車相向而行，李明每小時行18 千米，王亮每小時行16 千米，兩人相遇時距全程中點3千米．問全程長多少千米？

【答案解析】

102千米

3×2÷（18-16）=3（小時）

3×（18+16）=102（千米）

題型：行程問題 難度：

客車和貨車分別從甲、乙兩站同時相向開出，第一次相遇在離甲站40千米的地方，相遇後輛車仍以原速度繼續前進，客車到達乙站、貨車到達甲站後均立即返回，結果它們又在離乙站20千米的地方相遇。求甲、乙兩站之間的距離。

【答案解析】

3×40－20=100（千米）

行程問題：(高等難度)

(20xx年IMC 6年級複賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認為，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有着斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視着河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎着飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，終於得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋樑的長度是多少?這隻母牛狂奔的'速度是多少?(1英尺=12英寸)

行程問題答案：

觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英尺;母牛走了：0.5個橋長-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

六年級奧數題及答案：行程問題(高等難度)

行程問題：(高等難度)

有甲、乙、丙三輛汽車,各以一定的速度從A地開往B地,乙比丙晚出發10分鐘,出發後40分鐘追上丙;甲比乙又晚出發20分鐘,出發後1小時40分鐘追上丙,那麼甲出發後需多少分鐘才能追上乙。

行程問題答案：

由已知條件可知，乙用40分鐘所走的路程與丙用50分鐘所走的路程相等;甲用100分鐘所走的路程與丙用130分鐘所走的路程相等。故丙用130分鐘所走的路程，乙用了40×(130÷50)=104(分鐘)，即甲用100分鐘走的路程，乙用104分鐘走完。多用4分鐘，由於甲比乙晚出發20分鐘，所以甲出發500分鐘才能追上乙。

行程：(中等難度)

王強騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來往的公共汽車，發現每隔12分鐘有一輛汽車從後面超過他，每隔4分鐘迎面開來一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發車間隔時間也相同，那麼調度員每隔幾分鐘發一輛車?

行程答案：

汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4

得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發車的時間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).