三年級奧數題及答案:數碼問題

數碼：(中等難度)

從1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中劃去100個數碼，使剩下的數首位不是0且數值最小，則這個數是_______。

數碼答案：10000012340616263…99100。

這個數的數位是固定的，因此若要使這個數儘可能小，則必須使其前面的'數字儘可能小，最好為0，但首位不能為0，則應保留1，劃去2～9及與9相鄰的1，這樣，這個數的第二位為0，依次劃下去.當第6個數為0後，若要使第7個數也為0，則必須劃去19×5+9=104個數，與題目要求矛盾，因此第7個數應為1.同理推得第8、第9、第10個數分別為2、3、4，第11個數為0.至此已劃完了100個數，因此，