《9.3一元一次不等式組》教案設計範文

（一）複習提問：

三角形的三邊關係？

（二）列一元一次不等式組

問題：現有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果要再找一根木條c，用這三根木條釘成一個三角形木框，那麼對木條c的長度有什麼要求？

注：這個問題是本節的引入問題，三角形木框的形狀不唯一確定，只要能成為三角形即可.

探究：用三根長度分別為14cm，9cm，6cm的木條c1，c2，c3分別試試，其中哪根木條能與木條a和b一起釘成三角形木框？

可以發現，當木條a和b的長度確定後，木條c太長或太短，都不能與a和b一起釘成三角形.

由於“三角形中兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊”，設木條c長xcm，則x必須同時滿足不等式x10＋3①和x10－3②

注：木條c必須同時滿足兩個條件，即ca＋b，ca－b.

類似於方程組，把這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組記作注：這裏並未正式給一元一次不等式組下定義，只是説這兩個不等式合起來，組成一個一元一次不等式組.實際上，兩個或更多的一元一次不等式組合起來，都組成一個一元一次不等式組.

（三）一元一次不等式組的.解集

類比方程組的解，怎樣確定不等式組中x的可取值的範圍呢？

不等式組中的各不等式解集的公共部分，就是不等式組中x可以取值的範圍.

注：這裏還未正式出現不等式組的解集的概念，但已點出各不等式的解集的公共部分即不等式組中未知數的可取值範圍.

由不等式①解得x13.

由不等式②解得x7.

從圖9.3—2容易看出，x可以取值的範圍為713.

注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.

這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.

一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.

注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義13.注：利用數軸可以直觀形象地認識公共部分.這個公共部分是兩端有界的開區間.這就是説，當木條c比7cm長並且比13cm短時，它能與木條a和b一起釘成三角形木框.一般地，幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集.解不等式組就是求它的解集.注：這裏正式給出不等式組的解集以及解不等式組的定義。