《有餘數的除法》教學設計（精選10篇）

作為一位優秀的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那麼你有了解過教學設計嗎？以下是小編為大家整理的《有餘數的除法》教學設計（精選10篇），歡迎大家分享。

　　【教學內容】

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學（三年級上冊）》“有餘數的除法”。

　　【教學目標】

1、認識餘數，知道餘數的含義。

2、在初步理解有餘數除法的基礎上，掌握有餘數的除法的計算方法。

3、初步培養學生觀察、比較、綜合的能力。

4、通過探究過程，使學生感受餘數一定要比除數小，培養探究性學習能力。

　　【教學重點】

理解有餘數的除法的意義，探究餘數一定要比除數小。

　　【教具、學具】

三角形、正方形、圓形圖片若干。

　　【教學過程】

　　一、遊戲導入，激發興趣

1、考考老師：請同學們利用已經學過的找規律的知識，用學具設計一個規律，然後告訴老師，你是怎麼擺的，接下來你想讓老師猜幾號學具，老師不用看就能猜出它是什麼。不信，誰來考考老師？（可以請不同的學生試一試，學生很驚奇。）

2、適時引入：想不想知道老師為什麼能很快猜出來的？等你們學會了今天的知識，就知道老師為什麼能很快猜出來的了。

[評析：從學生已有知識出發，用學生考老師的形式引入新課，這樣做，既為學生創造了輕鬆愉快的學習氛圍，同時也激發了學生的學習熱情和探究新知的慾望。]

　　二、探索新知，建構概念

（一）明確圖意，展開思維

利用課件呈現主題圖：通過創設校園裏學生課外活動的情境，引導學生在觀察的過程中思考：哪些素材可以用除法計算。（如插旗子時按4面為一組的；跳繩時分成4人一組；打籃球的學生為5人一組；板報下面的花為3盆一組等。）

[評析：充分利用教材提供的主題圖，引導學生展開觀察、交流和解決問題等活動，強化學生對“平均分”的應用意識，為下面學習“有餘數的除法”奠定基礎。]

（二）實際操作，感受新知

1、教學例題1。

（1）利用課件演示例1：國慶節到了，同學們打算將聯歡會的會場用鮮花布置，小朋友先般來15盆花，他們打算每組擺5盆，可以擺幾組？老師想請我們班的同學來分一分，你們願意嗎？

（2）動手操作：請小朋友拿出學具，用15個學具表示15盆花來擺一擺。

（3）提問思考：有15盆花，每5盆擺一組，擺成了幾組？15盆花有沒有擺完？想一想15裏面有幾個5？

（4）嘗試列式：如果用計算的方法來解決這個問題。你能列出算式嗎？

15÷5=3（組）

（5）明確寫法：（結合操作思考）每5盆擺一組，擺成了幾組？並結合具體的情境讓學生説一説豎式中每一步所表示的意思，同時瞭解豎式中各部分的名稱。

[評析：引導學生在已具備的表內除法知識的基礎上進行有餘數的除法的學習。學生雖然在實際生活中有一些感性的認識，但還缺乏清晰的認識和數學思考。因此，首先由情境引入例題，聯繫學生的實際生活，運用擺學具的方式感知除法的意義，同時通過理解表內除法豎式的含義，給學生創設自主建構知識的活動空間。]

2、教學例題2。

（1）課件演示例2：同學們將校園一角的23盆花全部搬到了會場，還是每5盆擺一組，最多可以擺成幾組？

（2）動手操作：你們是不是也能用學具代替23盆花來擺一擺。看看每5盆擺一組，能不能全部分完？還剩幾盆？剩下的夠不夠再分一組？

（3）認識餘數：23裏面最多有幾個5？這餘下的3盆不夠再分一組，這個數你能給它起個名字嗎？（板書課題：餘數）

（4）嘗試列式：23÷5=4（組）……3（盆）

（5）適時小結：為了分清餘數和商，我們要在餘數和商中間用6個小圓點隔開。我們把這樣的除法，叫做有餘數的除法。（接着板書課題：有“餘數”的除法）

（6）小組討論：如何列豎式？把自己的想法和同組的小朋友説一説。

（7）學生彙報。

（8）列出豎式：

3、觀察比較：看看例1和例2的豎式，比一比，從這兩道題的計算中你發現了什麼？

4、嘗試練習：選擇兩個算式用豎式計算。（一個正好分完，另一個不能正好分完。）

[評析：本環節教學，教師根據學生認知的“最近發展區”對新知識的學習進行準確定位，既為學生創設了“跳一跳，摘桃子”的思考平台，又為學生提供自主探究、合作交流的空間，使學生在認知過程中體會到探索的快樂和成功的喜悦。]

　　三、觀察比較，理解概念

1、探究關係：出示例3，引導學生運用小組分工合作的形式，先列式算一算，再引導學生討論：觀察餘數與除數，你們發現了什麼？

15÷5=3（組）

17÷5=3（組）……2（盆）

19÷5=3（組）……4（盆）

21÷5=4（組）……1（盆）

23÷5=4（組）……3（盆）

25÷5=5（組）

16÷5=3（組）……1（盆）

18÷5=3（組）……3（盆）

20÷5=4（組）

22÷5=4（組）……2（盆）

24÷5=4（組）……4（盆）

2、歸納總結：（1）剩下不能再分的數才叫餘數；（2）計算有餘數的除法，餘數要比除數小。

[評析：本環節是在前兩個例題的基礎上，引導學生探究餘數與除數的關係。教學中如果讓每一個學生都來計算這一組題，勢必花費學生很多的時間和精力，學生也會產生厭煩情緒；而採用小組分工合作的形式，既減輕了學生的學習負擔、提高課堂教學效率，又讓學生真正體驗到通過團隊努力取得成功的快樂。]

　　四、鞏固拓展，運用新知

1、鞏固題：第52頁的“做一做”。（判斷題，進一步明確“餘數要比除數小”。）

2、開放題：想一想在一道有餘數的除法算式中，如果除數是8，餘數有可能是幾？如果餘數是6，除數有可能是什麼數？

3、遊戲題：“猜猜看”。

（課件呈現：一組有規律的圖形，猜一猜第10個是什麼圖形、第18個是什麼圖形，運用課件驗證。）

4、拓展題：現在你們能想出老師為什麼會很快猜出你們前面所擺的學具是什麼了嗎？你們也能運用今天學的“有餘數的除法”知識，很快地猜出第24個、第30個圖形是什麼嗎？

[評析：練習的設計充分體現了層次性、開放性、靈活性、啟發性和挑戰性。通過讓學生進行不同類型的練習，可以有效激發學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發展。尤其是最後一個練習，給學生一種恍然大悟的感覺，整節課前後呼應，使學生掌握的知識系統化、結構化。]

　　五、歸納小結，結束全課

小朋友，這節課你有什麼新的收穫？你體驗最深的是什麼？

　　教學過程：

一、創設情境、導入新課

1、同學們，你們喜歡郊遊嗎？願意參加些什麼樣的活動呢？二年級一班的同學一起去郊遊。看看他們都帶了些什麼？

9個蛋糕、10碗方便麪……

2、猜一猜他們接下來要做些什麼？是怎樣想的？

二、探求新知

1、看來大家急着想把這些好吃的來分一分，那就趕快行動吧！你打算怎樣來解決這個問題？師：看來大部分同學都是通過列算式算出來的，説一説算式的意思，你是怎樣想的怎樣算的？教師邊小結邊板書：9；4=2（個）……（個）讀作：9除以4商2餘1。師：和同位説一説9個麪包平均分的結果是怎樣算出的。

……學生回答（一般情況都會列算式來表示）我1個1個地來分……我2個2個地分……9個麪包平均分給4人，每人分2個，還餘1個。用算式表示：9；4=2（個）……（個）學生説出9；4表示的意思和怎樣進行計算的

2、其他食品怎樣平均分呢？大家在小組裏一起分一分，看看結果是怎樣的？師：仔細觀察這些算式和平均分的結果，你有什麼發現？師小結。

生：那麼多好吃的，咱們4個人來分一分吧。

學生同位討論，加深理解。學生在小組中學習，把算式寫在本子上。（討論時要説出算式所表示的意思，也可以動手操作算出結果）

方便麪：10；4=2（碗）……2（碗）

礦泉水：11；4=2（瓶）……3（瓶）

香腸：12；4=3（根）

生：我發現有餘數的除法真多……

3、18塊巧克力可以平均分給幾個人？你能説出來嗎？師：還需要知道些什麼呢？你打算每人分幾塊？師：假如每人分2塊，可以分給幾人呢？3塊呢？還可以每人分幾塊？根據自己的想法列出算式算一算。師：觀察這些算式和平均分的結果，你又有什麼發現？為什麼那麼多的算式都有餘數，為什麼產生餘數？

18塊巧克力可以平均分給幾個人？學生會有些疑惑。學生想出少了些什麼，這樣問根本不知道可以平均分給幾個人。

學生回答：我想每人分2塊，

我想……18；2=9（人）18；3=6（人）

學生獨立完成。

18；4=4（人）……2（塊）18；5=3（人）……3（塊）

生：我發現有餘數的除法真多

三、小結

1、本節課中，你有什麼收穫？

2、在計算有餘數的除法時應注意些什麼？

　　（一）學習目標

1、創設生動有趣的教學氛圍進行教學，激發學生的學習興趣，學生能夠在有體驗的情境中提出相應的數學問題。

2、學生能夠動手操作，豐富學生的直觀表象。

3、學生能夠用有餘數的除法解決簡單的實際問題，教師因地制宜組織和開展其他教學活動，培養學生初步的解決問題和數學思考的能力。

4、學生學會有餘數的計算，提高有餘數除法的計算能力。

　　（二）學習內容

1、基礎性學習包

（1）有餘數除法的認識及筆算

（2）探究除數和餘數的關係

（3）我學會了嗎

（4）智慧廣場：找規律

2、開發性學習包

（1）講第六單元收集的農作物進行平均分，如果不能平均分，怎麼辦？

（2）豐收園

3、拓展性學習包

學生利用從家帶來的秋天的果實來一起表演分東西的小品，學生通過解決生活中的數學問題學會人生道理——分享。

　　（三）實施途徑

1、學科單元內整合：本單元分為兩個信息窗，第一個信息窗為有餘數除法的意義，算式的讀法、寫法和餘數與除數的關係；第二信息窗內容是除法豎式的寫法和解決簡單的實際問題。兩個信息窗可以整合到一起進行教學，在學生提出並解決實際問題的基礎上，更深刻得認識有餘數除法的性質以及在生活中的普遍應用；第二課時主要探索“餘數和除數的關係”，並學會用乘法口訣求商；第三課時將本單元后的智慧廣場“找規律”整合到本單元作為練習課鞏固有餘數除法的意義。

2、學科間整合：美術課程中漂亮的花可以整合到本單元，學生在欣賞茂密的花的同時將一定數目的花平均分成一定的份數。

3、學科與學校特色課程整合：齊文化中的《中國臨淄東周殉馬坑》可以在本單元中進行整合，讓學生了解齊國古代文化的深厚底藴。

4、體驗式活動：學生表演野餐分享秋季果實的活動，其他同學發現並解決問題。

5、課時安排：本單元學習共安排5課時。

　　（四）教學案例：

　　教材分析：

以擺花為素材，提出一系列的數學問題：如果上例中一共有16盆花，可以擺幾組？多幾盆？如果是17盆，18盆，…，24盆、25盆呢？其目的：一是進一步鞏固有餘數除法的含義和計算；二是通過學生的觀察、比較、分析等活動，自己發現餘數和除數的關係。

　　學情分析：

教學時，要讓學生用23個圓片代替23盆花，每5盆為一組分一分。通過操作使學生看到：可以分4組還剩下3盆，不能正好分完，告訴學生剩下的這3盆，叫做餘數。然後結合分的過程引導學生寫有餘數除法的豎式。着重説明在豎式中從被除數中減去分掉的數，剩下的就是餘數，並介紹在橫式中餘數的寫法和算式的讀法。

　　教學目標：

通過改變被除數的數量，使學生自行發現餘數和除數的關係。使學生初步感受有餘數除法之間的關係。

　　教學重點：

理解被除數、除數、商、餘數之間的關係。

　　教學道具：

練習卡片每人一份。

　　教學過程：

一、複習。（略）

二、新課。

1、現在有15盆花，每5盆擺一組，可以擺幾組？

列式解答15÷5=3（組）

2、如果一共有16盆花，每組擺5盆，可以擺幾組？多幾盆？

如果是17盆呢？

如果是18盆呢？

如果是24盆呢？

如果是25盆呢？

板書：（略）

3、觀察以上的餘數和除數，你發現了什麼？

餘數<除數

4、小組討論。

師：從整體上看你又發現了什麼？

被除數增加，除數不變，商不變，餘數隨着被除數增加而增加。

三、鞏固新知。（練習卡每人一份）

1、先觀察被除數和除數再填方格。

A、14÷7=[]B、14÷2=[]

15÷7=[]……[]14÷3=[]……[]

16÷7=[]……[]14÷4=[]……[]

17÷7=[]……[]14÷5=[]……[]

18÷7=[]……[]14÷6=[]……[]

19÷7=[]……[]14÷7=[]

20÷7=[]……[]14÷8=[]……[]

21÷7=[]14÷9=[]……[]

22÷7=[]……[]

23÷7=[]……[]

24÷7=[]……[]

25÷7=[]……[]

26÷7=[]……[]

27÷7=[]……[]

28÷7=[]

師：從A組題目你發現了什麼規律？

從B組題目你發下了什麼規律？

從A、B組題目中你發現了他們都有一個共同的規律是什麼？

無論被除數、除數怎樣變化，他們的餘數都比除數怎麼樣？

2、鞏固練習。

（被除數不變，改變除數的大小，仍可發現餘數比除數小的規律。）

3、教本P53第3題。（變式或練習由學生獨立完成後，訂正）

4、完成教材P52“做一做”（判斷對錯）

四、全課小結。

師：[1]這節課你們學會了那些知識？

[2]發現了什麼規律？

[3]在計算中要應注意什麼？

隨堂測試（獨立完成）

用豎式計算。

88÷9=30÷7=26÷3=

（注意書寫格式）

板書設計：

餘數和除數的關係

15÷5=3（組）

16÷5=3（組）……1（盆）

17÷5=3（組）……2（盆）

注：先初步認識有餘數的除法，瞭解意義以及豎式書寫，第一課時按照平均分後有剩餘來寫算式；第二課時探究有餘數的算式中餘數和除數的關係，並學會用乘法口訣求商求餘，鞏固第一課時。

　　【教學內容】

人教版二年級數學下冊教材第60頁例1。

　　【教學目標】

1、通過學具操作，讓學生在實際操作過程中體會餘數的產生，感知餘數的意義。

2、藉助已有知識通過學具分擺，幫助學生理解有餘數除法的列式和計算。培養學生初步的觀察、分析、概括的能力。

3、激發學生學習的興趣，感受數學與生活的密切聯繫

　　【教學重難點】

知道什麼是餘數。理解“餘數”的含義和實際意義

　　【教學準備】

希沃電子白板課件，小棒，草莓，盤子等學具。

　　【教學過程】

一、激趣導入。

今天的數學課，我們先來玩一個“猜猜我是誰”的遊戲。看圖形寶寶都已經藏好了。你能根據你看到的一部分圖形猜出後面藏着哪一個圖形寶寶嗎？（生猜測後師展示圖形並提問：各有幾條邊）

二、探索新知。

1、觀察主題圖，初步感知有剩餘的情況。

（1）仔細觀察圖中的小朋友在幹什麼？（擺小棒）他們是按照怎樣的要求在擺呢？你能從圖中找到重要信息嗎？（生彙報）

（2）如果讓你也擺一擺，你最想擺哪個圖形呢？（生彙報；師隨機根據生的彙報讓生猜測11根小棒最多可以擺幾個你想要擺的圖形。並隨即抽取3位學生上台用11根小棒分別擺一擺，驗證自己的猜測）

（3）展示三位學生作品：

師：3位同學用11根小棒分別擺了，擺得圖形雖不同，卻出現了相同的情況，你發現了麼？（都有剩下的小棒）

師：像這樣有剩餘的情況裏又藏着哪些新的數學知識，與之前已學的知識又有哪些聯繫呢？請隨老師一起去美麗的草莓園，到那裏去探索這其中的奧祕！

2、學習例1，在對比中感知餘數的產生。

（1）認真讀題，你知道了什麼？（生彙報）

（2）6個草莓，每2個擺一盤，可以擺幾盤？（指名展示擺法，其餘生觀察）6個草莓，每2個擺一盤，擺了幾盤？（3盤）擺完了嗎？（正好擺完）你能根據你的擺法列出算式嗎？（6÷2=3（盤）為什麼要這樣列式，能説説你的想法嗎？（6個草莓，每2個擺一盤，擺了3盤/6裏面有3個2）

（3）象6÷2=3這樣的除法算式咱們以前就學過，你還記得它各部分的名稱嗎？（6是被除數、2是除數、3是商）

師：同學們真不錯，對已學的知識掌握得很好。

（4）7個草莓還是每2個擺一盤，你還會擺嗎？

師：請同學們四人為一小組，用學具擺一擺。（小組合作）

（5）誰願意來展示你們小組的擺法。（指名展示擺法，其餘生觀察）7個草莓，每2個擺一盤，擺了幾盤？（3盤）擺完了沒有？這1個草莓怎麼不擺了？（不夠擺一盤）

師：這1個草莓就是多餘的草莓。

（6）你能借助已有的除法知識，試着把你的擺法用算式表示出來嗎？（生獨立列式後指名彙報説説自己為什麼這樣列式）

（7）老師也列好了算式7÷2=3（盤）……1（個），看看你們能看懂這個算式表示的意思嗎？（引導理解算是含義）

（8）對比7÷2=3（盤）……1（個）和6÷2=3（盤）這兩個算式有什麼相同，有什麼不同？（重點強調剩餘的1個草莓）

師：這剩下的一個草莓在算式中我們數字1表示，在數學上我們把表示剩餘的這個數叫做“餘數”，這就是我們這節課要學習的“有餘數的除法”。（板書課題：有餘數的除法）

師：像這樣有餘數的除法算式我們該怎麼寫呢？

（9）為了分清餘數和商，我們要在餘數和商中間用6個小圓點隔開。（師邊範寫邊講解有餘數的除法算式的書寫，生隨師書空）

師：你會寫了嗎？這樣的算式該怎麼讀呢？請同學認真聽！（師範讀生學習讀法。）

三、鞏固練習。

1、課本P60做一做第一題

2、課本P60做一做第二題

（生獨立思考，指名彙報，集體訂正）

四、拓展練習。

課本P64練習十四第一題

五、全課小結

你有哪些收穫？（生談收穫）

師：這節課我們藉助已有的除法知識，學習了有餘數的除法，並利用新知識解決了生活中的問題。其實關於有餘數的除法的知識還有很多，咱們以後講繼續學習。

　　教學內容：

人教版二年級數學下冊第60頁例1及第61頁例2、

　　教學目標：

1、知識與技能目標：通過分草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、過程與方法目標：藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數的除法的含義，並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係。理解餘數比除數小的道理。

3、情感與態度價值觀目標：滲透藉助直觀研究問題的意識和方法，使學生經歷發現知識的過程，感受學數學，用數學的快樂。

　　教學重點：

理解餘數及有餘數的除法的含義，探究並發現餘數和除數的關係。

　　教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

　　教學準備：

課件、實物果盤、卡片、小棒。

　　教學過程：

一、遊戲導入：

同學們，你們喜歡做遊戲嗎？首先我們先來做一個“你來説我來猜”的小遊戲。老師畫出紅黃藍三個顏色的氣球，並標上數字1、2、3，告訴同學們後面的數字依次輪迴紅黃藍顏色，現在你們可以任意説一個數字，我就能猜出它相對應的氣球是什麼顏色，之後師生進行猜氣球顏色遊戲，師説，幾次我猜對了吧。為什麼我會猜的這麼準呢，其實通過今天這節課的學習，你們就知道其中的奧祕了。

二、動手操作，探究有餘數的除法的含義：

（一）1、（出示6顆草莓圖）這是什麼？一共有幾個？每2個擺一盤，你能擺幾盤？用小棒擺一擺。（學生動手操作，教師巡視指導）

2、引導學生説出這個算式表示什麼意思？

3、一共可以擺幾盤？有剩餘嗎？學生自由回答。

4、這是平均分的問題，你能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？

5、學生彙報，教師板書：6÷2=3（盤）。

引導學生説出各個數字在除法算式裏的名稱及讀法。

（二）出示7顆草莓圖。

1、每2個擺一盤，看看能擺幾盤？（學生動手擺一擺），説一説，你們發現了什麼問題？

師：剩下的還能再平均分嗎？（學生自由回答）

2、你能用一個算式表示出來嗎？

出示算式：7÷2=3（盤）……1（個），説説這個算式表示什麼意思？讓學生回答

3、師：每道題中的商和餘數分別表示什麼，強調商和餘數的單位名稱及讀法。

4、比較歸納。

今天我們分了兩次草莓，這兩次分草莓的過程有什麼相同的地方？又有什麼不同的地方？

觀察比較6÷2=3（盤）和7÷2=3（盤）……1（個）這兩道算式，引導學生再次認識到：在生活中分東西會出現兩種情況，一種是全部分完沒有剩餘，另一種是分後有剩餘，但不夠再分的部分那就是餘數。

5、練習：圈一圈，填一填。

三、探索發現餘數和除數的關係。

同學們，其實，有餘數的除法裏邊藴藏着許多數學知識，下面請看……

1、想一想：用8根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？8÷4=2

2、用9根小棒可以擺幾個正方形呢？怎樣列式？9÷4=2（個）……1（根）。8根小棒可以擺2個正方形，9根小棒可以擺2個正方形，餘1根小棒，如果是10根、11根、12、13、14……根小棒又會出現什麼情況？

3、小組合作接着邊擺邊列出算式。

4、觀察每道題的除數和餘數，你發現了什麼？餘數和除數有什麼關係。

小組討論：

（1）質疑：為什麼餘數總是1、2、3而不是其它的數？

（2）猜想並驗證：餘數可能是4或5嗎？為什麼？

生：餘數按照1、2、3出現，它們都比除數4小。師：你真善於觀察。餘數總比除數小，誰能説説這是為什麼？生：如果餘數等於除數，那就又可以擺一個正方形了。

教師板書：餘數＜除數

（3）歸納小結：

餘數既不能比除數大，也不能和除數相等，也就是餘數必須比除數怎麼樣？餘數＜除數

教師小結：剛才我們通過擺小棒的活動，寫出了這麼多有規律的算式，大家通過觀察和比較，發現了除數要比餘數小的規律。現在我們就用剛才學到的知識來解決一些生活中出現的數學問題。

四、鞏固練習。

學生獨立完成並彙報。

1、搶答有一堆小棒，擺五邊形，如果有剩餘，可能會剩幾根？擺三角形呢？

2、完成練習十四第2題。

3、填一填：（）÷6=7……裏可能會填幾。

五、課堂總結

剩下不能再分的數叫做餘數。

計算有餘數的除法，餘數要比除數小。

3、談收穫。

　　板書設計：

有餘數的除法

例1、6÷2=3（盤）8÷4=2（個）

7÷2=3（盤）……1（個）9÷4=2（個）……1（根）

10÷4=2（個）……2（根）

11÷4=2（個）……3（根）

餘數小於除數12÷4=3（個）

　　一、教學目標：

1、通過分小棒、草莓的操作活動，使學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並會用除法算式表示出來，培養學生觀察、分析、比較的能力。

2、藉助用小棒擺正方形的操作，使學生鞏固有餘數的除法的含義，並通過觀察、比較、探索餘數和除數的關係，理解餘數比除數小的道理。

3、藉助直觀操作和有趣的習題，使學生經歷發現知識的過程，感受學數學、用數學的快樂並喜歡數學。

　　二、學情分析

二年級學生已經能夠正確地運用表內乘除法進行計算，並且能夠熟練地解決有關乘除法問題。本節課課前已經讓學生準備學具和預習，已經對有餘數的除法有了一定的瞭解。在教學中要通過學生動手操作這個環節，讓學生理解“從總數分走了一些，還剩的不能繼續分，只能剩餘”，從而理解餘數的產生和意義。還要讓學生知道分後剩餘部分即餘數必須小於除數的道理。

　　三、教學重難點

1、教學重點：

理解餘數及有餘數的除法的含義，探究並發現餘數和除數的關係。

2、教學難點：

理解餘數要比除數小的道理。

　　四、教學準備：

多媒體課件、小棒、卡片。

　　五、教學過程：

（一）複習鋪墊

1、複習表內除法

表內除法口算

師：同學們已經學過表內除法了，並且學的非常棒，老師這裏有幾道沒有寫得數的除法口算題，想請同學們一起來回答一下，讀算式並直接説出它的得數。（鼓勵）

2、複習表內除法的含義

教師：下面我們來解決一個數學問題，同學們喜歡吃草莓嗎？兒童節到了，有一個班的同學們打算在班級聯歡會上擺一些果盤，他們買了一些草莓，準備每2個草莓放一盤，現在有6個草莓，可以擺幾盤呢？同學們可以用小棒代替，擺一擺。6根小棒，每兩根分一份，能分幾份？（巡視指導）

教師：同學們是不是像屏幕上這樣分的，那同學們能不能把剛才擺的過程用一個算式表示出來嗎？請把算式寫在練習本上。（請兩名同學到黑板示範）

教師隨學生彙報板書，6÷2=3（盤）（強調單位的書寫、算式每個部分的名稱）

教師：你能説説為什麼選擇用除法來列式呢？

生：因為是平均分。

教師：6÷2=3這個算式表示什麼意思？

生：這個算式表示“6個草莓，每2個一盤，可以擺三盤”

（二）理解有餘數的除法的含義

1、在動手操作中感受平均分時會出現有剩餘的情況。

教師：同學們在擺果盤的時候發現原來有7個草莓，現在每2個擺一盤，能擺幾盤呢，請同學們再次用手中的小棒擺一擺。7根小棒，每兩根分一份，能分幾份呢？（巡視指導）

在擺的過程中，你們發現了什麼？

生：剩一個草莓。

教師：這一個草莓為什麼不能擺到盤子裏？

生：因為題目中要求每2個擺一盤，剩下1個不夠擺1盤。

師：我們把不能再分的數叫做餘數。（板書：餘數）

（2）平均分時有剩餘，引出課題———有餘數的除法

教師：你們能把剛才擺的過程再用一個除法算式表示出來嗎？請寫在練習本上。（請兩名同學到前面示範）

生：學生寫出除法算式。7÷2=3（盤）……1（個）

教師：省略號後的數字，我們把它叫餘數。為了分清餘數和商，我們要在餘數和商的中間用6個小圓點隔開，我們把這樣的除法叫做有餘數的除法。（板書：有餘數的除法）

教師：誰來把剛才寫出來的算式讀給大家呢。

生：學生彙報。（大家再一起讀一遍）

師：那這個算式表示的意義是什麼呢？

生：這個算式表示“7個草莓，每2個一盤，可以擺三盤，剩餘一個”

（3）通過習題鞏固認知p60

（三）探索發現餘數和除數的關係。

1、觀察課件，找出規律

有的同學用小棒擺出了這樣的規律圖，請你接着寫出13根，14根，15根的算式。

教師引導學生討論如下問題：

（1）除數都是多少？

餘數都是多少？

餘數可能是4嗎？餘數可能比4大嗎？

為什麼？説説你的想法。

（2）餘數和誰有關係？有什麼關係？

板書：餘數小於除數

（3）拓展———擺五邊形，三角形

2、通過習題鞏固認知（課件）

（四）總結

師：同學們，通過這節課的學習有什麼收穫？

　　教學目標：

1、學生經歷把平均分後有剩餘的現象抽象為有餘數除法的過程，初步理解有餘數除法的含義，認識餘數。掌握和理解餘數要比除數小。

2、認識有餘數的除法，加強概念，掌握算法，用有餘數除法解決實際問題。

3、讓學生能在具體情境中藉助已有的經驗和知識展開學習，激發學生的學習熱情和興趣，感受數學學習的價值。

　　教學重點：

有餘數除法的意義。

　　教學難點：

理解餘數與除數的關係。

　　教學準備：

課件、教師花瓣學具、小組探究單

　　課前準備：

課前小探究

問題：把22朵花平均分給6個小朋友，每人分到（）朵，還剩（）朵？你會用算式表示嗎？你能説一説算式中每一個數的含義嗎？

　　教學過程：

一、認識有餘數除法名稱及含義

1、情境引入

自然界中有許多美麗的花，我們一起去欣賞。看，這是3片花瓣的蘭花，這是4片花瓣的花，有5片花瓣的，還有6瓣花，它們美嗎？你最喜歡的是幾瓣花？

2、動手操作。

現在請每個小組選擇一種花，用你們拿到的12片花瓣拼一拼，看看最多能拼幾朵花？

3、學生彙報

預設1：我們把12片花瓣，每3片拼一朵花，最多可以拼4朵花。

預設2：我們把12片花瓣，每6片拼一朵花，最多可以拼2朵花。

預設3：我們把12片花瓣，每5片拼一朵花，最多可以拼2朵花。

追問：剩下能不能再拼一朵花？

預設4：我們把12片花瓣，每4片拼一朵花，最多可以拼3朵花。

4、結果分類。

學生反饋

師小結：看來，我們在平均分東西時，會出現兩種情況。一種是正好分完，另一種是不夠分，還有剩餘的情況。

5、嘗試列式

預設：12除以5等於2，單位朵，餘2，單位片。

師教學並板書（師板書課題）這就是我們今天要研究的有餘數的除法。

6、理解含義

追問：12表示什麼？5表示什麼？商和餘數都是2，但它們的意思一樣不一樣？

預設：12片花瓣，每5片拼一朵花。可以拼成2朵，所以它的單位是朵。還剩餘2瓣，所以它的單位是片。

（設計意圖：以拼花和分花為主體，主要是想貼近生活，也是為了能更好地利用我的數據“12片”，沒有用教材中的6個草莓。因為12這個數據即可以被3、4、6整除而鞏固了舊知，被5整除餘2又延伸到了新課。）

二、探究除數和餘數的關係

1、例題變式

如果增加一片，13片，還是每5片拼一朵，你説最多可以拼幾朵？為什麼？同桌説一説算式中每一個數的含義？

學生彙報。

2、小組合作

繼續增加花瓣的數量，14、15……20、30、100。最多可以拼幾朵，還剩幾片花瓣？

小組合作探究活動要求：

擺一擺：小組裏，每人選一種，動手擺一擺。

説一説：將你的想法用算式的形式彙報給小組長。

寫一寫：小組長將組員的結果記錄下來並彙報。

對比觀察除數和餘數有什麼關係？

預設：除數都比餘數大

……

追問：當除數是4，餘數是？當除數是5時？除數是6時？

師小結：在有餘數除法算式中，除數一定要比餘數大。

三、鞏固練習

1、判斷

（1）把15朵平均分給4個小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？

15÷4=3（朵）……3（朵）

追問：這裏數字、單位都一樣（3朵），意思一樣嗎？

（2）把16朵平均分給4個小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？

16÷4=3（朵）……4（朵）

（3）把16朵平均分給3個小朋友，每人分到幾朵，還剩幾朵？

16÷3=4（朵）……4（朵）

2、課前探究結合。

這個問題還記得嗎？就是我們課前研究的問題，現在你再試試看，跟之前寫的一樣嗎？

3、從具體情境中抽象出算式。

（1）師：如果我們只看這個算式，去掉這些數據，你知道這裏餘數可能是幾？最大是幾？（）÷6=（）……（）

（2）如果我知道餘數是5，商是2，你知道被除數嗎？

（）÷6=（2）……（5）

四、全課總結師：有餘數的除法在生活中用途很廣、作用真的很大，只要有一雙善於觀察的眼睛，就會發現生活中處處有數學。

五、課後拓展

在算式（）÷6=★……★中，餘數和商是相同的數，你能寫出幾個這樣的算式？它們有什麼規律？

六、板書設計

　　教學內容：

人教版二年級數學下61、62頁。

　　教學目標：

一、知識與技能：

1、是學生經歷把平均分後有剩餘現象抽象為有餘數除法的過程，初步理解有餘數除法的含義，認識餘數。

2、知道餘數一定小於除數。

二、過程與方法：

通過觀察、操作、思考、討論等活動。

三、情感態度與價值觀：

培養學生的探索意識和合作意識。

　　教學重點：

有餘數除法的意義。

　　教學難點：

除數與餘數之間的關係。

　　教學過程：

一、創設情境，設疑導入

師：同學們今天老師來和大家做一個遊戲，好不好？

生：好！

師：（出示蘋果圖）大家來看，屏幕上有很多不同顏色的蘋果，每個蘋果的下面都有編號，現在老師不看屏幕，我找同學來隨便説出一個編號，老師就知道這個編號的蘋果是什麼顏色，誰先來試試？

生：（活動）

師：大家想知道其中的奧祕嗎？

生：想。

師：我相信通過今天的學習，你們自己一定會探索出來其中的奧祕，而且一定會比老師做的更好。

2、合作探究，學習新知

1、回顧温習：

師：大家來看，誰來和我們一起來學習了。

生：熊大、熊二。

師：是的，熊大和熊二想招待他們的好朋友，熊大拿出6個蘋果和好朋友分享，他想給每2個蘋果放一個盤子，能分幾盤？

生：3盤。

師：你來上來擺一擺。（粘貼）

師：6個蘋果每2個擺一盤，擺了3盤，正好擺完，我們能用一個算式表示嗎？

生：6÷2=3單位（盤）

師：在這個算式中，各部分名稱是什麼呢？

生：6是（被除數），2是（除數），3是（商）。

2、初步認識餘數

師：熊二準備了7個蘋果也要兩個放一個盤子。大家用你們的學具自己擺擺看，你上來給大家擺一擺。（粘貼7個蘋果圖）。

師：看看這兩次擺的有什麼不同呢？

生：熊大分了3盤正好分完，熊二分了3盤還剩下一個。

師：那剩下的一個為什麼沒繼續擺呢。

生：因為要每2個分一盤，剩下的1個不夠再分成1盤了，所以就剩下了。

師：你真棒。對像這種平均分後有剩餘的情況我們就能用有餘數的除法表示。今天我們就來學習有餘數的除法（板書）。

師：大家來看看怎樣把它用算式表示出來。

師：被除數7表示共7個蘋果，除數2表示每2個分一盤，商3表示分了3盤，所以單位要是盤，最後還餘下一個大家可千萬不要把它給忘記了啊，我們在商的後邊加上6個點，把餘下的1個寫到點的後邊，它餘下了1個，所以它的單位要是個，這餘下來的數我們把它叫做餘數。

師：我們試着來讀讀這個算式吧？

生：7除以2等於3盤餘1個。

師：讀的很好。這就叫做有餘數的除法，誰能再來説説這個餘數表示什麼呢？

生：這個餘數表示平均分後剩下的數。

3、課堂練習，及時鞏固。

師：很棒，現在來用我們學過的知識解決一些問題，打開課本61頁，來看練習1，大家做一做。共圈了8組，還剩1個。一起讀出算式。

生：17除以2等於8組餘1個。

師：算式中每個數字各表示什麼？

生：被除數17表示共有17個五角星，除數2表示每2個圈一組，商8表示平均分了8組，餘數1表示還剩下1個。

師：回答的真好，第二題，共圈了7組，還剩2個，一起讀出它的算式吧。

生：23除以3等於7組餘2個。

師：這個算式的意義呢？

生：共23個圓，每3個分一組，分了7組，還餘2個。

師：看來大家都已經認識了有餘數的除法。其實啊，有餘數的除法中還隱藏了一個小祕密，我們現在一起去探索一下。

？4、動手操作，深入探究。

師：拿出8根小棒，每4根擺一個正方形，看看能擺出幾個？

師：你來彙報一下。

生：每4個擺一個正方形，擺了2個，算式，8除以4等於2個。

師：真棒，現在用9根小棒來擺，看會出現什麼情況？你來説説你的結果。

生：擺了2個，還餘下一根。

師：為什麼會餘下1根呢？

生：因為擺一個正方形要用4根小棒，餘下1根不能再擺一個正方形了。

師：説的太好了，怎樣列示呢？

生：9÷4=2（個）······（1）根。

師：那10根、11根、12根呢？都來擺一擺，並列出算式？

師：誰來把他的結果和大家分享一下？同學們那我們不擺小棒，能自己推算出下面的算式嗎？13根（13除以4等於3個餘1根）、14根（14除以4等於3個餘2根）、15根（15除以4等於3個餘3根）。

師：現在觀察這些算式，看看能發現什麼？

生：發現了除數都是4，餘數是1、23。

師：為什麼會這樣呢？餘數是4或者比4大的數不行嗎？

生：不行，因為如果餘數是4就又能擺出一個正方形了。

師：哦，現在你們有沒有發現餘數和除數之間的那個小祕密呢？

生：餘數都比除數小。

師：回答的太好了，在有餘數的除法中，餘數都小於除數（板書）現在看看我們用這個祕密武器能不能幫熊二解決這兩個問題。我們如果用小棒擺這個圖形，它可能餘幾根？

生：1根或者2根。

師：為什麼呢？

生：如果餘下3個的話就又能擺一個三角形了。

師：你太聰明瞭，擺這個圖形可能餘幾個呢？來一起回答。

生：他可能是1—4根。

師：這個餘數比除數小的武器不僅能幫我們解決擺小棒問題，還能幫我們解決很多問題，來看這個除法算式，如果有餘數，餘數可能是幾？

生：1—5

師：説説你的理由。

生：因為餘數比除數小，除數是6餘數只能是1—5、

師：回答的真完整啊，那如果這個算式，只讓我們寫一個最大的餘數，應該寫幾？

生：5

師：那如果我們知道餘數是6，那除數會是誰？

生：8，因為餘數要小於除數，除數要大於餘數，餘數是6，除數8比他大，所以是B、

師：真是個會思考的小朋友，我想寫一個最小的除數，應該寫幾呢？

生：7。

6、課堂總結，課後思考

師：看來同學們對有餘數的除法已經有了深刻的認識，不僅知道了餘數的意義，還知道了在有餘數除法中餘數一定小於除數。現在我們再來看看老師在上課前做的那個小遊戲，希望同學們課後一起交流能夠用我們今天學到的知識探索出它的奧祕，下節課我們再一起學習。好，下課。

　　【板書設計】

有餘數的除法

餘數＜除數

　　教學內容：

人教版數學二年級下冊第59頁主圖、第60頁例1、第64頁第2題。

　　教學目標：

1、通過擺小棒的操作活動，使學生髮現日常分物時存在分不完有剩餘的情況，

初步感知“餘數”；通過分草莓的操作活動，使學生理解“餘數”及有餘數的

除法的含義，會讀、會寫有餘數的除法算式。

2、讓學生經歷操作、觀察、對比、交流等數學活動，理解“餘數”及有餘數的

除法的含義，初步培養學生全面思考問題的意識。

3、在具體的情景中，使學生感受數學和生活的密切聯繫。

教學重點：理解“餘數”及有餘數的除法的含義。

教學難點：理解商與餘數的單位名稱的確定。

教學資源：PPT、小棒、學具片

　　教學內容分析：

在日常生活中平均分物時，結果包含兩種情況：一種是恰好分完的情況，這時沒有剩餘，屬於整除類，表內除法涉及此內容；一種是平均分後有剩餘的情況，這是有餘數的除法內容。從國小生學習的角度，“有餘數的除法”是表內除法知識的延伸和拓展。因此，表內除法學完後不久，教材編排了“有餘數的除法”教學單元。

教材第59頁主題圖呈現了學生分別用11根小棒擺正方形、三角形、五邊形的活動情境，起到了四個作用。一是激發學生的學習興趣，二是便於師生操作，引入新課，三是讓學生關注能擺幾個圖形，發現還剩幾根小棒，四是為學生在操作活動中理解餘數及有餘數的除法的含義提供示範，積累活動經驗。

教材第60頁例題1藉助平均分草莓的操作活動，通過與表內除法的對比，使學生理解餘數及有餘數的除法的.含義。這裏有兩個對比：一是平均分草莓分得的結果的對比，一個是用除法橫式表示的對比，第一個對比是理解餘數、有餘數的除法的含義、商和餘數單位名稱的基礎。

教材第60頁做一做和第64頁第2題，都便於學生操作、填空、用除法算式表示，幫助學生理解餘數及有餘數的除法的含義，並學會確定商和餘數的單位名稱。

　　學生分析：

學生剛剛學完表內除法，對除法的本質“平均分”理解深刻，知道除法算式的含義、各部分的名稱，會讀、寫除法算式，能熟練用乘法口訣求商，能準確用除法解決生活中的問題，能熟練進行平均分物的操作活動，也能熟練用語言描述平均分物的過程和結果。但是，“平均分物後有剩餘”的現象，會造成學生對除法本質理解的認知衝突，認為這樣的情況不能用除法表示。解開學生的困惑，就要聯繫生活實際，提供具體的情境，讓學生在操作活動中切身感受到“平均分物物後有剩餘”的正常現象，在與表內除法的對比中理解“平均分後有剩餘”的現實現象，從而理解餘數和有餘數的除法的含義，以及理解商與餘數的單位名稱的確定。

　　教學實施過程：

一、操作導入，揭示課題

1、師生用小棒擺圖形活動。

（1）教師用12根小棒先擺一個正方形，再連續擺兩個正方形，讓學生表述教師的操作過程，並用除法算式表示，板書：12÷4=3。

（2）PPT：

學生獨立操作，表述。

（3）PPT演示學生交流彙報操作結果。（分三欄，圖文結合展示）

2、揭示課題。

（1）對比：教師擺小棒的結果和學生擺小棒的結果有什麼不同？

學生：老師擺完圖形後，沒有剩餘的小棒；我們擺完圖形後，有剩餘的小棒。

（2）提點：生活中這樣的現象也可以用除法表示，那麼，這叫有什麼的除法呢？

學生：有剩餘的除法。

（3）教師板書：有剩餘的除法（後面會修改課題：有餘數的除法）

二、操作對比，學習例1

1、對比平均分草莓的結果。

（1）PPT演示：把6個草莓每2個擺一盤。

學生表述平均分過程和結果，並用除法算式表示：6÷2=3（盤）

（2）PPT出示：把7個草莓每2個擺一盤，擺一擺。

學生用學具片代替草莓獨立操作。

學生交流彙報，教師依言用學具片代替草莓擺一擺。

PPT演示：把7個草莓每2個擺一盤。

（3）對比：兩次分草莓的結果有什麼不同？

PPT出示，強調“正好擺完”，演示強調“還剩餘的1個草莓”：

提問：剩下的1個草莓還可以擺一盤嗎？為什麼？（學生自由回答，強調：每2個擺一盤，剩下的1個不夠擺一盤。）

2、對比用除法橫式表示分草莓的情況。

（1）結合第一次分草莓圖，説説6÷2=3（盤）的含義。

（2）提問：第二次分草莓的現象，可以用除法算式表示嗎？

（學生思考、討論，教師提點：除法的本質是“平均分”，第二次分草莓有沒有進行平均分？）

提問：第二次分草莓的現象，怎樣用除法算式表示？

（3）PPT演示：有餘數的除法算式的寫法，強調：六個圓點寫在商後面格子的中間，再寫“1（個）”。

板書：7÷2=3（盤）……1（個）

説説這個除法算式的含義。

（4）回憶除法算式各部分的名稱，PPT揭示“餘數”的名稱，説説餘數表示什麼：餘數表示平均分完後剩餘的部分，修改課題：有餘數的除法。

（5）學生嘗試讀出有餘數的除法算式。

（6）PPT出示，對比表示兩次分草莓情況的除法算式有什麼不同？

強調：餘數的名稱、餘數的含義、商的單位、餘數的單位

三、小結新知，提煉方法

1、PPT出示，回憶：這節課學習了哪些新知識？

學生自由説，指名説，教師提點：餘數，有餘數的除法算式的含義、寫法、讀法。

2、提問：我們用什麼方法獲得了這些知識呢？

提點：操作、觀察、對比、交流。

四、鞏固練習，內化新知

1、完成教材第60頁做一做第1、2題。

學生獨立完成，PPT逐題演示答案。

演示強調：2個2個地圈，豎着圈；3個3個地圈，橫着圈；

演示強調：填空中的餘數和算式中的餘數一一對應出示；

演示強調：平均分鉛筆和剩餘鉛筆的畫法；

語言強調：商的單位和餘數的單位的確定。

2、完成教材第64頁“練習十四”第2題。

學生獨立完成，PPT演示答案。

3、PPT出示：用小棒擺圖形的現象，用除法算式表示。

　　板書設計：

有餘數的除法

7÷2=3（盤）……1（個）

餘數

　　一、教學內容

人教版二年級數學下冊P60—P61的例1和例2。

　　二、教學目標

1、通過繪本的具體情境，感受生活中有餘數除法的實際意義。

2、從實際情境和操作實踐中，抽象出有餘數的除法算式，並在算式中理解各部分名稱的含義。

3、經歷從具體到抽象的思維過程，最終達到根據數學問題，列出有餘數的除法算式。4、通過觀察和思考，理解餘數一定比除數小的道理。

　　三、教學重點

把平均分的實際問題用算式表達，感受餘數在實際問題中的含義，並理解餘數和除數的關係。

　　四、教學難點

理解餘數一定比除數小。

　　五、教學準備

課件、9張鞋子圖片。

　　六、教學過程

　　1、情景導入

孩子們，你們喜歡讀繪本嗎？（生：喜歡）前兩天老師也讀了一本繪本，它的名字叫《百足蟲的100只鞋》。這裏面講了一個有趣的故事，故事裏面還包含了一個數學問題，具有很獨特的數學思考。它到底講了什麼故事呢，我們一起去看看吧。

　　2、繪本教學

（1）繪本閲讀

方式：多媒體播放。

於是，它打算先把8只鞋子送給只有4只腳的小松鼠。

（2）複習無剩餘的平均分

過度：愛思考的百足蟲就在想：8只鞋子能分給幾隻小松鼠？

1）課件提問：8只鞋子能分給幾隻小松鼠？

預設：4只小松鼠。

過度：那我們一起來分分看。

2）課件演示：分的過程（每4只鞋子一份）

邊説邊分：把四隻鞋子分給一隻小松鼠。

分給1只小松鼠之後，暫停，提問：還能再分嗎？為什麼？

預設：剩下的鞋子還能再分給一隻小松鼠，我們就繼續分。

課件演示分的過程。

小結：剛才我們把8只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分給2只小松鼠，剛好分完，沒有剩餘。

3）用算式表示平均分

提問：你能用一道算式表示剛才分的過程和結果嗎？

預設：8÷4=2（只）

師板書算式。

追問：為什麼用除法？

預設：表示平均分，我們就用除法算式。

小結：的確，像這樣進行平均分的問題，我們可以用除法來計算。

　　3、引入有餘數的除法

（1）引入新問題

過度：百足蟲送完8只鞋子之後開開心心地回了家，可是……

繪本閲讀

“還剩下這麼多的鞋子怎麼辦？”小百足蟲回到家問媽媽。

“你不是還有其它的朋友嗎？”媽媽説。

師：小百足蟲想到了小松鼠，松鼠只有4只腳，穿起鞋子也比較方便。

繪本：於是百足蟲又帶了9只鞋子，準備送給好朋友小松鼠。

課件提問：想一想9只鞋子能分給幾隻小松鼠？

（2）動手分一分

過度：我們也像剛才一樣分一分。

課件出示活動要求：請拿出學具：9張鞋子圖片。

1、同桌兩人擺一擺、分一分。

2、分完後，和同桌説一説分的過程。

3、説完後，把學具收起來。

師：誰來讀一讀？

師：請拿出學具，邊分邊説，開始。

生操作，師巡視，並問：你為什麼這樣分？

（3）生展示分法

師：哪一組來幫我分一分？

提問：你要怎麼分？

預設：把4只鞋子分一份。

分好第一堆之後，師提問：還能再分嗎？為什麼？

預設：剩餘的鞋子數比1只松鼠的腳只數要多，我們就繼續分。

分到最後只剩下2只鞋子之後，

追問：還能再分嗎？為什麼？

預設：剩下的2比4只少，不能再分了。

師評：誰明白了他的意思？

預設：1只松鼠需要4只鞋子，而剩下2只鞋子就不夠分了。

師評：誰想再來説一説？

預設：剩下的鞋子只數比一隻松鼠不得只數少，就不能再分了。

師評：你説的真清楚，請坐。

（意圖：深刻理解什麼時候能繼續分，什麼時候不能分。）

（4）説過程

過度：回憶剛才分的過程，誰能把分的過程完整地説一説？

預設：我們把9只鞋子，每4只分一份，可以分給2只小松鼠，還剩下1只鞋子。

師：你真是一個善於總結的孩子。

課件出示完整的表述：把9只鞋子，每4只鞋子分一份，可以分給2只松鼠，還剩下1只鞋子。

（5）寫算式

師：你能也用一道算式表示剛才分的過程和結果？

師巡視不同的方法，並詢問不同算式表示的意思。

抽取不同算式展示

預設1：9÷4=2（只）還剩1只

追問：你是怎麼想的？

預設：1只小松鼠有4只腳，分給2只小松鼠之後，就分走了8只鞋子，本來有9只

鞋子，就還剩下1只鞋子。

師評：你們聽懂了嗎？有沒有什麼問題？

師：你呢，給大家介紹一下你的想法吧。

預設2：9÷4=2……1

追問：你是怎麼想的？

預設：把9只鞋子，每4只分一份，就用除法算式9÷4，分的結果是分給了2只松鼠，就把2寫在後面，還剩下1只鞋子就在最後面寫上1、

師評：有沒有問題想問他？

（學生的兩種算式在描述過程中，根據學生的4只鞋子分一份，就把4只鞋子圖片圈起來）

師：這兩個算式，哪一個更能表示出分的過程和結果？為什麼？

師評：的確，剛才我們是把9只鞋子，每4只鞋子分一份，就用算式9除以4（板書：9÷4），結果分了1個4，2個4，分給2只小松鼠之後（邊説邊圈出2份，並板書2只），還剩下1只鞋子，我們就在2只松鼠的後面寫上1只，中間我們用6個小圓點隔開。

板書算式：9÷4=2（只）……1（只）

（6）揭示課題

過度：觀察2到算式，同樣都是除法，這一個算式和以前學過的除法算式有什麼不同？

預設：有剩餘的數。

師：你還記得除法算式中每一個數的名稱嗎？9叫做（被除數），4叫做（除數），2叫做（商），那這裏的2叫做什麼呢？

預設：餘數。

師紅筆板書：餘數

提問：這個算式你會讀嗎？我們一起來試一試。

師生齊讀：9除以4等於2只餘2只。

揭示課題：今天我們就來學習像這樣有餘數的除法（手指算式）。

張貼課題：有餘數的除法。

　　4、餘數性質：餘數<除數

（1）脱離實物，半抽象思考

過渡：分9只鞋子遇到了餘數，愛動腦的小百足蟲就開始想了：那把10只鞋子、11只鞋子分給小松鼠的情況是怎樣的呢？（停頓5秒）

師：請同學們拿出“學習卡”圈一圈、填一填。

師：誰來彙報一下你成果？

預設：10只鞋子，每4只一份，可以分給2只小松鼠，還剩餘2只鞋子。

師：用哪一個算式？

預設：10÷4=2（只）……2（只）

板書算式。

追問：為什麼餘數2不能再分？

預設：1只松鼠有4只腳，而剩下的2只鞋子不夠再分了。

師：説的真清楚，剩餘的數比一隻松鼠的腳的只數（手勢指到4）少，就不能再分了。

提問：那分11只鞋子的算式怎麼列？

預設：11÷4=2（只）……3（只）（師板書）

師評：説説你是怎麼想的？

預設：……

（3）探索餘數和除數的關係

提問：請大家認真觀察分：9只鞋子、10只鞋子、11只鞋子時的餘數，猜想分12只鞋子時，餘數可能是？

預設：餘數是4、

師：有不同意見嗎？

預設：沒有餘數。

師評：那我們就來分分看。

出示課件分12只鞋子（正好分完沒有剩餘）。

提問：誰來幫助列算式：

預設：12÷4=3（只）（師板書算式）

追問：之前分9、10、11時，都產生了餘數，分12只鞋子怎麼就沒有餘數了？

預設：因為12÷4剛好夠除，三四十二。

師評：他用了口訣來解決這個問題，不錯，還有其它的想法嗎？

預設：如果剩餘4只鞋子的話，就可以再分給一隻松鼠。

追問：誰聽明白了？

請人重複：剩下的數等於4時，可以再分給1只松鼠。

追問：也就是餘數能不能等於4？

預設：不能等於4、

追問：那餘數能大於4嗎？比如餘數能不能等於5？

預設：大於4只鞋子，也可以再分給一隻松鼠。

提問：餘數不能大於4，也不能等於4，也就是説餘數必須？

預設：餘數必須小於4、

師板書：餘數必須小於4、

過度：當我們4個4個分的時候，餘數必須小於4，如果除數是6，6個6個分，餘數就？如果除數是8，8個8個分，餘數就？（出示課件：一堆鞋子分給：蚱蜢、蜘蛛）

預設：餘數必須小於6，餘數必須小於8、

師：看來餘數跟算式中的什麼數有關？是什麼關係？

預設：餘數必須小於除數。

師擦掉4，板書除數。

師：我們一起來把你們重大的發現讀一讀。

生齊讀：餘數必須小於除數

　　5、鞏固提升

過渡：你們這麼愛動腦筋，百足蟲太喜歡和你們交朋友了！

師：於是百足蟲打算把9只鉛筆，每人分2只。可以分給（）人，還剩（）只。

追問：為什麼商和餘數的單位不一樣？

預設：……

師：小百足蟲突然想到今天媽媽給自己買了很多山楂，於是它打算把17個山楂平均分給3只小刺蝟，每隻小刺蝟分（）個山楂，還剩（）個山楂；請你拿出“學習卡”圈一圈、填一填。

師：誰來展示一下你的分法？

預設：……

過渡：看來大家都是愛動腦的好孩子，下面百足蟲想考考我們大家的眼力，大家有信心嗎？請看大屏幕……

課件出示：不計算，運用餘數與除數的關係判斷計算的對錯，對的打√，錯的打×。

（1）14÷4=2……6（）

（2）18÷5=2……8（）

（3）21÷3=7（）

（4）27÷4=5……7（）

過渡：看來大家的眼力也不錯，百足蟲想跟我們一起玩一個小遊戲，大家願意嗎？

師：請看遊戲規則：大家一起唱“找、找、找朋友，找到一個好朋友……”

（1）7人2人一組

（2）15人4人一組

師在黑板上記錄：_____人一組剩餘_____人

師：大家玩的開心嗎？請大家觀察老師記錄的：“每組人數”與“剩餘人數”，你發現了什麼？

預設：剩餘人數必須小於每組人數。

　　6、課堂小結

今天我們和百足蟲一起學習了數學知識，你學的開心嗎？為什麼？

預設1：我知道了怎麼寫有餘數的除法。

預設2：餘數必須小於除數。

……

師評：孩子們，你們都有了這麼多數學知識的收穫，真是不簡單，那你想對繪本中的主人公小百足蟲説點什麼？

預設1：善良，因為它把鞋子送給自己的朋友。

師評：懂得分享的孩子，一定能交到更多的朋友，不過老師覺得你們也很善良，因為你們都積極思考，幫助百足蟲解決了餘數這個難題。

……

師小結：百足蟲真是一個善於分享的好孩子，不過老師也必須我ini門送去大拇指，因為你們有一雙善於發現的眼睛，在繪本故事中發現了數學問題，而且勇敢地解決了今天的數學問題。老師真為你們感到驕傲！

老師希望在今後的生活中，你們也能像今天一樣，帶着數學的眼光去發現更多的數學問題，並積極的思考和解決問題。本節課就上到這裏，孩子們再見！