《小數的乘法和除法》教案教學反思板書設計

1．小數除法的意義

小數除法的意義是在整數除法的意義的基礎上進行教學的。教材首先提出一組應用題，通過用整數計算奶粉的總重量、每筒的重量和奶粉的筒數，列出三個算式，複習了整數除法的意義。接着把題中的重量單位克改成千克，使原來例題中的整數乘、除法算式相應地轉變成小數乘、除法算式，讓學生直觀地看到，小數除法的意義和整數除法的意義相同，也是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。在整數除法中，被除數、除數和商都是整數；在小數除法中，這三者有的是小數。然後，通過“做一做”中的練習，使學生進一步熟悉小數除法的意義。

2．除數是整數的小數除法

小數除法可以根據小數點處理的方法不同，分成兩種情況：一種是除數是整數的小數除法，另一種是除數是小數的小數除法。由於除數是小數的除法要通過商不變的性質轉化成除數是整數的小數除法來計算，所以除數是整數的小數除法是學習小數除法計算的基礎，一定要讓學生弄清算理，切實掌握。

教材主要通過第16頁的例1和例2教學除數是整數的小數除法。通過例1着重説明除數是整數的小數除法的計算步驟與整數除法基本相同，唯一不同的是解決小數點的位置問題。為了説明商的小數點要和被除數的小數點對齊的道理，例題的豎式中在除過被除數的整數部分後還有餘數，着重説明要把它化成用較小的計數單位表示的數，並與被除數中原有的同單位的數合併在一起，再繼續除。例如，除到個位餘6，把6化成60個十分之一，並與被除數中原來十分位上的4合在一起，是64個十分之一；除到十分位餘4，再把4化成40個百分之一，並與被除數中原來百分位上的數合在一起，繼續除下去。除的時候，仍然是除到哪一位，就把商寫在那一位上面，由於要除的數是用小數計數單位十分之一、百分之一……表示的數，以後的商也應該是十分之幾、百分之幾……因此，要在商的個位數字的右面點上小數點來表示。從而説明了商裏的小數點要和被除數的小數點對齊的道理。

接着，教材通過例2説明，如果除到被除數的末位仍然有餘數，可以在後面添上0繼續除，直到除盡為止（注：教材在這裏暫時先不出現除不盡的情況）。這實質上也是把餘數化成用較小的計數單位表示的數再除。在例2中是用整數去除整數，除到被除數的個位餘9，就在被除數和商中個位數的右面點上小數點，再在被除數的後面添上0繼續除。當9和添上的0合在一起繼續除時，讓學生聯繫例1中的計算想一想，這個90表示什麼，以幫助學生理解添0繼續除的道理。

教學完例1和例2，並試算“做一做”的練習以後，引導學生概括總結除數是整數的除法的計算法則。

第17頁例3教學被除數比除數小的情況，着重説明個位不夠商1，就要在商的'個位上寫0，再在0的右面點上小數點繼續往下除，而且像整數除法那樣，除到哪一位不夠商1，都要在商裏寫0佔位。這樣的題目稍難一些，學生容易出錯。計算完了還要求學生能夠用乘法進行驗算。例3下面“做一做”的第2題是讓學生想一想，什麼樣的小數除法得到的商比1小，這對學生檢驗計算結果很有益處。“做一做”的第3題是判斷題，題中的兩個除法計算都有錯。一個是忘了點小數點，一個是忘了用0佔位，這是學生容易發生的錯誤，除了要求學生説出對不對以外，還要求學生能説出錯在哪裏。

練習四中的第1～3題是為配合小數除法的意義和例1的教學而編排的。除了練習除法的計算以外，其中第2、3題還通過文字敍述題和應用題來説明，小數除法還可以用於平均分和求一個數是另一個數的多少倍。這裏求出的倍數也不再限於整數倍，而是擴展到小數倍，例如1.8倍、2.5倍等。練習中的其他練習題是為配合例2、例3的教學和進行鞏固練習而編排的。在學生經過一段筆算練習，對小數除法有些熟悉以後再進行口算（第11題），小數除法口算的範圍是參照整數除法口算的範圍規定的，一般能歸入一位數除兩位數或兩位數除兩位數，其中小數位數一般不超過兩位，而且限於能夠除盡的小數除法。