2018屆遵義高三數學文月考模擬試題及答案
數學是大學聯考必考科目。那麼在大學聯考備考考試中,我們要多做模擬試題來備考。以下是本站小編為你整理的2018屆遵義高三數學文月考模擬試題，希望能幫到你。
一、選擇題(每小題5分，共60分)
1.已知全集 ，集合 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
2.複數 所對應複平面內的點在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列命題中的假命題是( )
A. B.
C. D.
4.設 ,向量 , ,則 的概率為( )
A. B. C. D.
5.若點 在直線 上，則 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
6.曲線 : 在點 處的切線方程為( )
A. B. C. D.
7.符合下列條件的三角形有且只有一個的是( )
A. B.
C. D.
8.函數 的最小正週期為 ，若其圖象向右平移 個單位後關於y軸對稱，則( )
A. B.
C. D.
9.如圖所示，向量 ， ， ，A，B，C 在一條直線上，且 則( )
A. B.
C. D.
10.已知 , ,若 ,則下列結論中,不可能成立的是( )
A. B.
C. D.
11.定義域為 上的奇函數 滿足 ，且 ，則 ( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
12已知P是圓 上異於座標原點O的任意一點,直線OP的`傾斜角為 ,若 ,則函數 的大致圖象是( )
A B C D
二.填空題(每小題5分，共20分)。
13.設向量 ， ，若 與 垂直，則 的值為_____
14.已知 ，則
15.已知 中， , ， 的面積為 ，若線段 的延長線上存在點 ，使 ，則 =
16.已知 ，若存在 ，使得 ，則實數 的取值範圍是______
三.解答題(除選做題外每小題12分)。
17.已知等差數列 滿足 .
(1)求數列 的通項公式;
(2)設 ，求 的前 項和
18.設 的內角 的對邊分別為 ， ，且B為鈍角.
(1)證明： ;
(2)求 的取值範圍.
19.如圖所示,三稜錐 中,AC,BC,CD兩兩垂直, , ,點O為AB中點.
(1)若過點O的平面 與平面ACD平行,分別與稜DB,CB相交於M,N,在圖中畫出該截面多邊形,並説明點M,N的位置(不要求證明)
(2)求點C到平面ABD的距離.
20.已知橢圓 經過點 ，且離心率等於 .
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線 與橢圓交於 兩點，與圓 交於 兩點.若 ，試求 的取值範圍.
21.已知函數 .
(1)求函數 的單調區間
(2)若存在 ,使得 成立,求 的取值範圍.
選做題(共10分)
22.在直角座標系 中，圓 的參數方程 ，以 為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極座標.
(1)求圓 的極座標方程;
(2)直線 的極座標方程是 ，射線 與圓 的交點為 ,與直線 的交點為 ，求線段 的長
23.已知函數
(1)當 時，求不等式 的解集;
(2)若 的解集包含 ，求 的取值範圍.
2018屆遵義高三數學文月考模擬試題答案一、選擇題
1-5：CBCBB 6-10:CBBAD 11-12：CB
二.填空題。
13： 14： 15： 16：
三.解答題。
17:
18:(1)由 及正弦定理，得 ，∴ ，即
又 為鈍角，因此 ，故 ，即 ;
(2)由(1)知，
，∴ ，
於是
，
∵ ，∴ ，因此 ，由此可知 的取值範圍是
19解:(Ⅰ)當M為稜DB中點,N為稜BC中點時,
平面 平面
(Ⅱ) , ,
直線 平面ABC,
,
.
又 .
,
設點E是AD的中點,連接BE,則 ,
,
.
又 ,
而 ,
設點C到平面ABD的距離為h,
則有 ,
即 , ,
點C到平面ABD的距離為
20
21..
解:(1)函數 的定義域為 ,
,
(1)當 ,即 時,
,
故 在 上是增函數;
(2)當 ,即 時,
時, ; 時, ;
故 在 上是減函數,在 上是增函數;
(2)(1)當 時,
存在 ,使得 成立可化為
,
計算得出, ;
(2)當 時,
存在 ,使得 成立可化為
,計算得出, ;
(3)當 時,存在 ,使得 成立可化為
,無解;
(4)當 時,
存在 ,使得 成立可化為
,計算得出, ;
綜上所述,a的取值範圍為 .
24.(1)
(2)
23.(1)當a=-3時，求不等式f(x)≥3，即|x-3|+|x-2|≥3，
|x+a|+|x-2|表示數軸上的x對應點到2、3對應點的距離之和，
而1和4對應點到2、3對應點的距離之和正好等於3，故|x-3|+|x-2|≥3的解集為{x|x≤1，或x≥4}.
(2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[0，2]，等價於f(x)≤|x-4|在[0，2]上恆成立，
即|x+a|≤4-x-|x-2|在[0，2]上恆成立，即|x+a|+2-x≤4-x在[0，2]上恆成立.
即|x+a|≤2在[0，2]上恆成立，即-2≤x+a≤2在[0，2]上恆成立，
即-2-x≤a≤2-x在[0，2]上恆成立，∴-2≤a≤0.
