六年級數學第11周培優題及答案

六年級數學第11周培優題（行程問題）

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1、一座橋長3400米，一列火車以每分鐘800米的速度過橋，從火車頭上橋到火車尾離開橋

共用了4.5分鐘。這列火車的車身長多少米？

800×4.5－3400=3600－3400=200（米）

2、某工程隊修路，晴天每天可以修100米，雨天每天可以修60米，一連6天共修520米。

這6天中有幾天是晴天，幾天是雨天？

雨天：（100×6－520）÷（100－60）=2（天）

晴天：6－2=4（天）

2、客、貨兩車從甲、乙兩城同時出發，相向勻速前進，1.5小時後兩車相距275千米，兩車

又繼續行駛2小時，還相距55千米才能相遇。從出發到相遇共需要多少小時？

3、

速度和：（275－55）÷2=110（千米/時）

總路程：110×（2＋1.5）＋55=440（千米）

相遇時間：440÷110=4（小時）

4、甲、乙兩人同時騎自行車由A城去B城。甲每小時行12千米，乙每小時行9千米，甲在

途中停留4小時，因此甲比乙遲到1小時。問：A、B兩城相距多少千米？

想：題目中的意思相當於甲遲出發3小時，然後去追乙，到達終點時剛好追上了，問追了

幾小時？

9×（4－1）÷（12－9）=27÷3=9（小時）

9×12=108（千米） 或：（9＋3）×9=108（千米）

5、A、B兩地相距750米。甲乙兩人分別從AB兩地同時出發。若相向而行，6分鐘相遇；

若同向行走，30分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？

（750÷6+750÷30）÷2=75米 750÷75=10分 答：甲從A地到B地要10分鐘

6、甲、乙兩人在一個長400米的環形跑道上從同一地點，同時反方向而行，甲每分鐘行45

米，乙每分鐘行35米，多少分鐘後兩人第一次相遇？若同時同向而行，多少分鐘兩人第一次相遇？

反向：400÷（45＋35）=5(分鐘)

同向：400÷（45－35）=40（分鐘）

東華數學培優卷

7、甲、乙兩人同時從東城向西城出發，甲每小時行3千米，乙每小時行5千米，行了10小

時後，乙到達西城，又馬上沿原路返回，在途中與甲相遇。求兩人從出發到相遇用了多少小時？

10×（5－3）÷（5＋3）=20÷8=2.5（小時）

10＋2.5=12.5（小時）

8、甲、乙兩地相距90千米。張明8點從甲地開車出發去乙地，前一半時間平均速度為每分

鍾1千米，後一半時間平均速度為每分鐘0.8千米，張明經過多長時間到達乙地？

解：設一半的'時間為X分鐘。

X＋0.8X=90

X=50

2X=100分鐘 答：張明經過100分鐘到達乙地。

9、甲乙二人在周長為480米的圓形跑道內騎自行車，分別以6米/秒和5米/秒的速度同時同

地相向出發，問16分鐘內，甲乙相遇多少次？

16×60×（5+6）÷480=22（次）

10、甲乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行。出發時，甲乙的速度比是5:4，相遇後

兩車繼續前行，當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，那麼兩地相距多少千米？

54410÷（9－×）=500千米 答：兩地相距500千米。 95

11、一輛汽車由甲城開往乙城，從出發到兩城中點，平均每小時40千米，從中點到乙城，平

均每小時行50千米，這輛汽車從甲城開往乙城，平均每小時行多少千米？

可用假設法做：設全程為400千米。 400÷2=200(千米)

甲城到中點的時間:200÷40=5（小時） 中點到乙城的時間：200÷50=4（小時） 平均速度：400÷（5+4）=400 （千米/小時） 9

12、快、慢兩車同時從兩城相向出發，4小時後在離中點18千米處相遇。已知快車每小時行

70千米，慢車每小時行多少千米？

（70×4－18×2）÷4=244÷4=61（千米）