全等三角形會考模擬數學題彙總
全等三角形指兩個全等的三角形，而該兩個三角形的三條邊及三個角都對應地相等。下面本站小編幫大家整理了全等三角形的會考模擬數學題彙總，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題
1、 (2013年廣西南丹中學一摸)下列説法中不正確的是
A.有兩角和其中一角的對邊對應相等的.兩個三角形全等
B. 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
C. 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等
D. 面積相等的兩個直角三角形全等
答案：D
二、填空題
1、(2013山西會考模擬六) 如圖， 相交於點 ， ，試添加一個條件使得
，你添加的條件是 (只需寫一個).
答案：AD=CB(或OA=OC或OD=OB)
2、(2013年河北四摸)如圖4，將 ABC 沿直線AB向右平移後到達 BDE的位置，若 CAB=50°， ABC=100°，則 CBE的度數為 .
答案：
三、解答題
1、(2013山西會考模擬六) 如圖，已知平行四邊形ABCD中，點 為 邊的中點，延長 相交於點 .
求證： .
答案：證明： 四邊形 是平行四邊形，
，即 .
， .
為 的中點， .
. .[w*
2、(2013温州市一模)如圖，已知E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=FD，BE∥FD.
求證：四邊形ABCD是平行四邊形.
答案：證明：∵BE∥FD
∴∠BEF=∠DFE
∴∠BEA=∠DFC
∵AE=CF，BE=FD
∴△ABE≌△CDF(SAS)
∴∠BAE=∠DCF, AB=CD
∴AB∥CD
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
3、(2013年河北省一摸)|探索與證明：
(1)如圖14-1，直線m經過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關係，並予以證明;
(2)將(1)中的直線m繞着點A逆時針方向旋轉一個角度到如圖14-2的位置，並使∠ADB=120°，∠AEC=120°.通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數量關係，並予以證明.
答案：
(1) 猜想：BD+CE=DE.………………………………………………………………1分
證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=120°，∠ECA+∠CAE=120°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=60°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴BD+CE=AE+ AD=DE.…………………………………………………5分
(2) 猜想：CE-BD=DE.………………………………………………………………6分
證明：由已知條件可知：∠DAB+∠CAE=60°，∠ECA+∠CAE=60°,
∴∠DAB=∠ECA.
在△DAB和△ECA中，∠ADB=∠AEC=120°，∠DAB=∠ECA，AB=CA，
∴△DAB≌△ECA(AAS).
∴AD=CE，BD=AE.
∴CE-BD=AD-AE=DE.………………………………………………10分
4、(2013年河北二摸)探究一：如圖1，正△ABC中，E為AB邊上任一點，△CDE為正三角形，連結AD，猜想AD與BC的位置關係，並説明理由.
探究二：如圖2，若△ABC為任意等腰三角形，AB=AC，E為AB上任一點，△CDE為等腰三角形，DE=DC，且∠BAC=∠EDC，連接AD，猜想AD與BC的位置關係，並説明理由.
答案：
答案：24.解(1) …………………………………………………………1分
與 為正三角形
…………………………………………………………2分
在 與 中
………………………………………………3分
…………………………………………………4分
…………………………………………………………5分
(2)
與 為等腰三角形，且∠BAC=∠EDC
即
……………………………………………………7分
……………………………………………………8分
又
………………………………………………………………10分
5、(2013年河北三摸)已知，在等腰△ABC中，AB=AC，在射線CA上截取線段CE，在射線AB上截取線段BD，連結DE，DE所在直線交直線BC於點M.
請探究：
(1) 如圖①，當點E在線段AC上，點D在AB延長線上時，若BD=CE，
請判斷線段MD和線段ME的數量關係，並證明你的結論;
(2) 如圖②，當點E在CA的延長線上，點D在AB的延長線上時，若BD=CE，
則(1)中的結論還成立嗎?如果成立，請證明;如果不成立，説明理由。
(3)如圖③，當點E在CA的延長線上，點D在線段AB上(點D不與A、B重合)，DE所在直線與直線BC交於點M，若CE=mBD，(m>1)，請你判斷線段MD與線段ME的數量關係，並説明理由。
解：(1)DM=EM;
證明：過點E作EF∥AB交BC於點F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC.又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM，∴DM=EM.……………..3分
(2)成立;
證明：過點E作EF∥AB交CB的延長線於點F，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠C;
又∵EF∥AB，∴∠ABC=∠EFC，
∴∠EFC=∠C，∴EF=EC.
又∵BD=EC，∴EF=BD.
又∵EF∥AB，∴∠ADM=∠MEF.
在△DBM和△EFM中，∠BDE=∠FEM，∠BMD=∠FME，BD=EF
∴△DBM≌△EFM;∴DM=EM;……………..7分
(2) MD=1mME.
過點E作EF∥AB交CB的延長線於點F，
由(2)可知EC=EF
∴EC:BD=EF:BD=EM:DM=m
∴EM=mDM………….9分
