正比例函數教學設計與評價介紹

一、 教材分析

1、教材的地位和作用

《正比例函數》是九年制義務教育新課程標準八年級第一學期第十四章的內容。從比例中的兩個量的比值是一個定值，得出兩個量成正比例的概念。學生已經學習了比例的意義與性質，在這個基礎上，學生能很容易接受正比例概念。再從正比例關係到正比例函數，從互相聯繫的兩個變量在變化過程中有互相依從，互相制約的關係，初步引出函數的概念。因此，本節課具有承上啟下的重要作用，函數思想是一種重要的數學思想，它體現了運動變化和對立統一的觀點，體現了數學的建模思想和數形結合思想，對於初次接觸到函數的學生而言，理解函數的意義是個難點。因此本節課在教學中力圖向學生展示常見問題中的變量，和變量之間的關係，使學生對以後函數的定義有一定的瞭解。

2、教學目標

根據上述教材結構與分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，我制定如下目標：

知識與技能： ⑴理解正比例函數及正比例的意義；

⑵根據正比例的意義判定兩個變量之間是否成正比例

關係；

⑶識別正比例函數，根據已知條件求正比例函數的解

析式或比例係數。

過程與方法： ⑴通過現實生活中的具體事例引入正比例關係通過畫

圖像的操作實踐，體驗“描點法”；

⑵經歷利用正比例函數圖像直觀分析正比例函數基本

性質的過程，體會數形結合的思想方法和研究函數的方

法

情感態度與價值觀：積極參與數學活動，對其產生好奇心和求知

欲．形成合作交流、獨立思考的學習習慣．

3、教學重點：

理解正比例和正比例函數的意義

4、教學難點：

判定兩個變量之間是否存在正比例的關係

二．學生情況分析

在這節課之前，學生已經掌握了比例的意義和性質，對正比例的定義的掌握沒有什麼問題。對根據給出的實際問題，列代數式或是列方程都有一定的訓練。

三．教學方法

本節課的難點是理解現實問題中是否存在變量，並能判定兩個變量之間是否存在正比例的關係，通過教師的引導，啟發調動學生的積極性，讓學生在課堂上多觀察，多練習，主動參與到整個教學活動中來，通過觀察能發現正比例函數的特點，教師的主導作用與學生主體地位達到了相互統一。

四．學法指導

通過本節課的教學，教師引導學生學會觀察、歸納的學習方法，培養探究、自主學習能力。

五、教學設計

（一）、創設情境，引入新知

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一隻燕鷗（候鳥）套上標誌環；大約128天后，人們在2.56萬千米外的澳大利亞發現了它．這隻百餘克重的小鳥大約平均每天飛行200千米.

(1)這隻百餘克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米？

(2) 這隻燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？

(3) 這隻燕鷗的行程y(單位：千米

)與飛行時間x(單位：天)之間有什麼關係？

教師活動：教師用多媒體呈現問題，

學生活動：學生思考並解答.

教師重點關注：學生能否順利寫出y與x的函數關係式. 注意自變量的取值範圍．

設計意圖：

通過“燕鷗”這一實際情境引入，使學生認識到現實生活和數學密不可分，向學生滲透熱愛自然、關注珍惜物種、人與動物和諧共處的情感教育.

同時發展學生從實際問題中提取有用的數學信息，建立數學模型的能力.

（二）、觀察思考、歸納概念

問題1：

下列問題中的變量對應規律可用怎樣的函數表示？請指出函數解析式中的常數、自變量和自變量的函數．

（1）圓的周長 l 隨半徑r的大小變化而變化；

（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時間t（單位：分鐘）的變化而變化.

（3）每個練習本的厚度為0.5 cm，一些練習本摞在一起的總厚度 h（單位：cm）隨這些練習本的本數 n的變化而變化；

（4）冷凍一個0 ℃物體，使它每分下降2 ℃，物體的温度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．

（5）小華步行所走的路程為300米，他所走的時間t（單位：分鐘）隨他步行的速度（單位：米/分）的變化而變化.

教師活動：教師多媒體呈現上述五個實際問題.

學生活動：學生獨立解答，解答後小組交流，出代表進行反饋. 教師要重點關注：題中學生易將

中每分鐘下降2℃應記為“-2℃”，避免學生將注學生能否準確找出

寫成.（4）題寫為.關中的常量.

設計意圖：

通過指出常數、自變量、自變量的函數，對函數的概念進行回顧，從而為後續環節找正比例函數的共同點建立生長點.

通過對實際問題討論，使學生體驗從具體到抽象的認識過程. 問題2：

教師活動：將上表中的前四個函數與第五個函數進行比較，思考：前四個函數有什麼共同特點？

學生活動：觀察、思考.小組交流，分析、歸納共同特點，出代表反饋.

教師要根據學生的具體表現，通過引導、點撥，使學生比較、觀察得出共同點.教師根據學生的表述板書：

共同點：常數×自變量．

學生閲讀教材正比例函數的概念，

教師板書：

概念：一般地，形如y=kx（k是常數，k ≠0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例係數．

教師追問：這裏為什麼強調k是常數，k≠0呢？

學生活動：學生交流、討論，互相補充.

設計意圖：

通過將前四個函數與第五個函數進行比較，是學生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數的共同特點，使學生明白正比例函數的特徵，從而歸納出正比例函數的概念.

篇三：正比例函數教學設計

《正比例函數》教學設計

我的'教學設計是冀教版八年級數學（上）冊第二十一章第一節《正比例函數》。我主要從教材、教法、學法以及教學過程四個方面，談談我對本節教學內容的認識與處理。 一、教材分析：

（一）確定教材的作用和地位。

世界是運動變化的，函數是研究運動變化的重要數學模型，它來源於客觀實際又服務於

客觀實際。在建立和運用函數這種模型的過程中，變化與對應的思想是重要的基礎。函數是中學數學中非常重要的內容，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型，正比例函數是一次函數特例，也是國中數學中的一種最簡單最基本的函數，努力上好正比例函數才能為後面學習一次函數打下基礎，為此在教學中通過實驗，引導學生觀察探索，讓學生在學習過程中感悟函數思想，從而激發學生學習函數的信心和興趣。 （二）確定教學目標

1、 認知目標：掌握正比例函數的定義及解析式特點，並能正確判斷正比例函數。 2、 技能目標：培養學生觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力。

3、 情感目標：使學生經歷由“問題情境——自主探索——觀察總結——得出結論——

練習鞏固”的數學思維活動過程，使學生感受數學學習的興趣，增強學生學習數學的興趣。

（三）教學重點和難點

教學重點：正比例函數的概念。

教學難點：正比例函數在數學中的 簡單運用。 二、教法分析

在教學過程中，抓住學生已有的知識點，在學生主動參與和教師引導下充分調動學生的學習積極性和主動性，使學生在自主探索的過程中掌握新知識，為了提高課堂效果，通過試驗，適當的輔以多媒體技術，演示變化的規律，使學生獲得直觀的印象，激發學生的學習興趣，增強對知識點的理解。 三、學法指導

課堂教學中，重視數學概念中藴涵的思想，注意從運動變化和聯繫的角度認識函數，藉助簡單的相關練習，由具體到抽象的認識正比例函數，通過函數應用舉例，體現數學建模思想，重視數形結合的研究方法，通過對問題的討論歸納，在與老師的交流中學習知識，從而達到“學會”和“會學”的目的。 四、教學過程設計

教學過程安排

教學設計説明

本節課的設計力求體現使學生“學會學習，為學生終身學習做準備”的理念，努力實現學生的主體地位，使數學教學成為一種過程教學，並注意教師角色的轉變，為學生創造一種寬鬆和諧、適合發展的學習環境，創設一種有利於思考、討論、探索的學習氛圍，根據學生的實際水平，選擇恰當的教學起點和教學方法。由此我採用“問題——猜想——探究——應用”的學科教學模式，把主動權充分的交給學生，讓學生在自己已有經驗的基礎上提出問題，明確學習任務，教師引導學生觀察、發現、猜想、動手實踐、自主探索、合作交流，尋找解決的辦法並最終探求到真正的結果，從而體會到數學的奧妙與成功的快樂。

整堂課以問題思維為主線，充分利用幾何畫板及計算機輔助教學，特別是幾何畫板，巧妙地把數學實驗引進了數學課堂，讓學生充分參與數學學習，獲得廣泛的數學經驗，整堂課融基礎性、靈活性、實踐性、開放性於一體。這樣既注重知識的發生、發展、形成的過程，解題思路的探索過程，解題方法和規律的概括過程，又使學習者積極主動地將知識融入已構建的結構，而不是被動的接受並積累知識，從而“構建自己的知識體系”。並通過探索過程，不斷豐富學生解決問題的策略，提高解決問題的能力，滲透數學的思想方法，發展數學思維。