國中數學教學如何突破難點
課堂教學突破教學的難點
一、把複雜問題簡單化，抽象問題具體化
教育家葉聖陶説過：“誰能把把複雜問題簡單化，誰就是教育家。”在教學中，我們常常遇到一些複雜的數學問題學生找不到突破口，根據學生的年齡特點和認知水平感覺很難，這就需要我們教師想辦法從簡單的問題入手，搭建解決問題的支架，使問題化繁為簡，從而達到解決問題，突破難點的目的。如八年級上冊的三角形全等的“邊邊邊”公理的教學，學生不明白證明兩個三角形全等為什麼要用三個條件。在教學過程中，我們可設計問題：1。一條邊相等或一個角相等的兩個三角形全等嗎？（只滿足一個條件的兩個三角形全等嗎？）2。兩個條件包括哪幾種情況？滿足兩個條件的兩個三角形全等等嗎？三個條件包括哪幾種情況？滿足三個條件的兩個三角形全等嗎？這樣，讓學生沿着教師設計的台階，拾級而上，層層推進，把複雜問題簡單化，達到化難為易的效果。
二、引導學生動手操作實驗突破難點
由於學生數學知識的侷限和思維能力的侷限，有些數學問題，尤其是幾何問題，單憑紙上談兵，學生還是很難明白。我們可以讓學生動手操作實驗，寓教學於活動之中。例如在“勾股定理”教學中，教師可讓學生操作實驗：用四個直角三角形拼成一個正方形。學生在動手操作活動中，顯然已經明確了勾股定理的發生過程，同時又掌握了證明方法；又如教學“鑲嵌”時，當學生弄清了“鑲嵌”的概念後，我就讓學生以學習小組形式，用幾種正多邊形紙片來拼圖，得到哪幾種正多邊形可以單獨鑲嵌，哪幾種正多邊形可以一起鑲嵌，有什麼規律。在剪、折、拼中，難點的神祕面紗隨之蕩然無存，教師的教和學生的學都感覺輕鬆愉快，何樂而不為呢？
三、構建思維單元，突破難點
思維單元是集概念、判斷、推理為一體的邏輯思維的綜合形式，是思維過程的高度濃縮和概括。不僅包括所有的定義、定理、公理、公式、法則、規律……這些基礎知識，廣泛地説還包括重要而典型的例題、習題及其證明過程。構建數學思維單元，是在圓滿解決數學問題的基礎上，對問題及其求解過程進行反思探究、歸納總結、加工提煉、推陳出新的再認識。在教師的指導下，學生可通過這一過程，更進一步加深對求解過程的理解和對問題的本質屬性的認識，使解決問題的思維過程得到質的飛躍。構建數學思維單元，並積累到一定程度，學生的思維水平就會發生突變，數學素質得到相應提高。從而大大地提高解題水平。
教學難點突破方法探索
一、揭示概念的本質特徵
記住了概念，並不等於理解了概念，理解了概念也不等於能熟練應用概念。數學教師在進行概念教學時，不但要把概念講清講透徹，還要設計一些例題、練習題，通過學生的練習、探索、合作交流、辨析，以及教師的講解，進一步揭示概念的本質特徵。從而達到學生熟練應用概念的目的。七年級數學中的平方差公式內容，是教學的一個難點，也是考試的一個考點。學生初學公式後，還以為這個公式簡單，但具體做起題來，卻常常出錯。雖説是平方差公式，但是哪一個數的'平方減去哪一個數的平方，學生並沒有深究，他們從公式的表面來看，好像是兩個二項式中的第一個數的平方減去第二個數的平方。例如這道題很多學生就是這樣做的：（—x—y）（x—y）=x2—y2。通過這道題的練習，暴露出了學生對公式的本質特徵並沒有掌握。帶着問題，引導學生研究公式（a+b（a—b）=a2—b2後發現，公式中前後有一個相同項，又有一個互為相反數的項，它的結果實際等於相同項的平方，減去互為相反數的項的平方。學生理解了公式的本質特徵後，做這類題就得心應手了。學生也知道了凡是符合了前後有一個相同項，又有一個互為相反數的項的兩個二項式的積就可應用平方差公式計算，否則就不就不能應用平方差公式。這樣學生做能否用平方差公式計算的辨析題，只要稍加觀察，就可選出正確的答案。
二、對比方法的應用
沒有比較就沒有鑑別。在數學教學中，比較方法的應用，可促進學生對概念內涵的真正理解；可起到化難為易，化繁為簡的作用。例如二次根式運算中，對兩個公式（a）2=a（a≥0）（a）2=|a|，學生知道兩個公式不一樣，但卻不知道不一樣在哪裏，通過分析，學生知道了：（1）、是求二次根式的平方，是求一個數的二次冪的算術平方根。（2）、中a是非負數中a是任意實數。（3）從表面看，兩個的運算順序是先開方在平方，是先平方再開方。（4）的結果直接等於被開方數就行了，要先等於被開方數的底數的絕對值，然後再根據絕對值得意義，求出最後的結果。為了加深印象，師生共同給總結了一個口訣：平方再開方，先用絕對值框。框起來再根據絕對值的性質求出結果。教師還給它做了個形象比喻，這個底數就猶如一個嫌疑人，先關起來，再仔細審查，且不可馬虎造成錯案。比喻引來學生的會意微笑。微笑是一種緊張後的放鬆，是一種迷惑後的明白，是一種難點解決後的釋放。也是師生付出心血的回報。
突破教學重點難點技巧
以舊知識為生長點突破重點、難點。
國小數學學科的特點之一就是系統性很強，每項新知識往往和舊知識緊密相連，新知識就是舊知識的延伸和發展，舊知識就是新知識的基礎和生長點。有時新知識可以由舊知識遷移而來，可同時它又成為後續知識的基礎。因此，數學知識點就像一根根鏈條節節相連、環環相扣。善於捕捉數學知識之間的銜接點，自覺地以“遷移”作為一種幫助學生學習的方法，以舊引新、舊中藴新，組織積極的遷移，就不難實現教學重、難點的突破了。
如在學習圓的面積時，認識圓的面積之後，鼓勵學生大膽質疑。這樣學生自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什麼？怎麼發現和推導圓的面積公式？此時的學生可能一片茫然，也可能會有驚人的發現，不管怎樣都要鼓勵學生大膽的猜測，設想，説出他們預設的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據學生的反映隨機處理，估計大部分學生會不得要領，即使知道，也可以讓大家共同經歷一下公式的發現之路。此時，由於學生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯繫，這就需要教師的引導，以前學過哪些平面圖形？讓學生迅速回憶，調動原有的知識儲備，為新知的“再創造”做好知識的準備。根據學生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學生討論並再現面積公式的推導過程。根據學生的回答，電腦配合演示，給學生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出：新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉化成以前學過的平面圖形！如果能，我可以很容易發現它的計算方法了。經過這樣的抽象和概括出問題的本質，因為知識的本身並不重要，重要的是數學思想的方法，那才是數學的精髓。
合理應用媒體手段，輔助課堂教學，解決教學重點、難點。
傳統的數學教學，往往是一根粉筆、一個黑板、一張掛圖和幾個枯燥的數字，知識顯得生硬而蒼白；加之學生有意注意持續的時間較短，課堂思維活動比較緊張，時間一長，學生就容易感到疲倦，就很容易出現注意力分散，思想不集中，學習效率下降等現象。因此，在教學過程中，如何在課堂上突破難點是教師在教學中急需解決的問題。根據心理學規律和國小生學習特點，多媒體手段具有文字、圖片、動畫、圖像等直觀媒體信息功能可同步進行的優點，在同一屏幕上同時顯示相關的文本、圖像或動畫，這是其他教學媒體無法達到的。
特別是在大與小、遠與近、快與慢、動與靜、整體與部分、分解與組合等方面可以相互轉化，生動地再現事物的發生、發展過程，使難以察覺的東西能清晰地呈現在學生感覺能力可及的範圍之內，從而達到突破教學難點和重點的功效。
