如何讀懂數學教學的難點
教學難點的突破
一、直觀演示法
講解抽象的概念,要運用直觀性教學原則進行教學,儘可能地使抽象的問題形象化、具體化,以適應學生的認識水平,從而使學生比較輕鬆地接受新知識,建立新概念。例如,在弧度制概念的建立上,為加深學生對一弧度角的定義的理解,筆者用一段外皮色彩鮮豔的電線,以它的長為半徑在黑板上畫一個圈,然後把電線彎成圓弧形,用它在圓周上量出弧長等於半徑的圓弧AB,連接OA、OB,即得到一弧度角
二、口訣記憶法
一些比較複雜且難以掌握的性質和公式,採用口訣法進行記憶,效果良好。例如,在講指數函數Y=ax(a>o且a≠1)的圖像和性質時,其性質4(當底數a>1時,若x>0,則y>1;若x<0,則01)內容複雜,離開圖像,很難掌握。筆者把這條性質概括總結出“12字口訣”――底冪同,指數正;底冪異,指數負”(同,指同樣的範圍,或都大於1,或都小於1且大於零,異,指不同的範圍,一個大於1,另一個小於1且大於零),讓學生記憶,既簡便、快捷又運用自如。同樣,冪函數性質的記憶口訣為“底真同,對數正;底真異,對數負”。
三、提前複習法
證明、推導過程較長,需要用到較多的公式、定理,講解前一定要對所用的舊知識提前進行復習,徹底掃除障礙,確保新知識的暢通無阻。例如,在講直線與平面垂直的判定定理1的證明時,要提前複習兩個三角形全等的判定定理和性質定理、線段的垂直的平分線定理以及兩條異面直線所成的角等內容。否則,會造成學生的思路卡殼,破壞整個過程的連續性、系統性和完整性。
四、補充過渡法
對於概念比較簡單而例題、習題的難度陡然加大的情況,講課時要遵循循序漸進的原則,適當補充插入一些過渡性的內容,使學生不至於束手無策。例如,在講解終邊相同的角概念之後講解例題“a在第二象限,那麼在第幾象限”,學生很難接受。然而,當補充了過渡內容:各座標軸(x正半軸、x負半軸,y正半軸,y負半軸,x軸,y軸)的角的表達式和各象限角的表達式的內容後,再做上述例題和習題,學生的接受能力和作業水平大大提高。
突出重點方法
①課堂教學過程中突出重點。教師在組織教學內容時要靈活調動教學內容，可以圍繞中心問題合理變動順序，力求從系統發展過程中突出中心環節，做到既有中心又有重心，使教學內容更加緊密地聯繫起來。也可以圍繞重點作必要的補充，以求課堂講授內容具體、深入、明確，使重點更加突出、豐滿。對於非重點的教學內容，則予以適當精簡，概而述之。在教學時間的安排上予以切實保證，使重點部分得以講清講透。另外，在板書設計上，要將重點內容進行適時板書，並用不同書寫方式或色彩加以標註，使其鮮明突出。
②用分層鋪墊法突出重點。在數學教學中，當得出一些新的概念、定理、公式、法則，思想和方法後，為了深入理解它們的內涵，常常可以用分層鋪墊的方法。即：教學時要多聯繫學生熟悉的知識，逐步將新知識或複雜的概念等轉化為幾個簡單而又基本的問題。同時根據不同情況加以變化，設計問題串遞進教學，因勢利導，有針對性地鋪設通往重點知識的思維便道，再通過討論交流，幫助學生突破思維上的障礙。從而突出概念、定理、公式、法則等重點內容，幫助學生構建知識網絡。
③注重知識的形成過程教學突出重點。關注知識的形成過程是理解的基礎，是發展學生解決問題能力的前提，學生對基本數學知識和基本技能的理解程度決定了解決問題的能力。因此以關注知識的形成過程來把握教學重點，有助於使課堂教學思路清晰明朗，有利於學生對所學內容進行自主建構。
難點突破的具體實施
(1)明確有效練習的目的。在練習設計中必須要與教學內容相關，明確教學目的。否則會對學生的學習造成嚴重的`負擔，不能促進學生有效的學習效果。明確練習的目的可以擴展並且深化教學內容。
(2)選材富有生活性。數學在我們日常生活中的應用也很多，因此數學源於生活，又迴歸於生活。在練習題的設計中要從學生已有的知識和實際生活經驗中出發，可以給學生提供實踐的機會。比如，生活中會有學生遊玩活動或者乘車等問題，這樣聯繫實際生活設計問題，可以促進學生對學習的積極性以及展現數學的應用價值。
(3)有效練習的適中性。在設計練習時一定的具有挑戰性，又得確保大多數學生可以成功完成。太難的練習會讓學生產生畏懼感、挫折感，導致學生對自己的學習能力失去信心，懷疑自己的學習能力。太簡單的題又會使同學們感到很索然無味，而且不能夠引起學生的好奇心以及對學習的慾望，感受不到成功帶來的滿足感。因此難度適中的練習同學們會通過自己的努力與研究，最終成功的完成，使學生能夠體會到完成後的喜悦和滿足感，而且還會增加對學習的積極性。
(4)學生練習的層次性。學生與學生之間在學習上都會有一些差異，因此教師要針對學生對教學內容的理解程度去順應學生的學習思維，使學生能夠從感知認識到熟練掌握，再到自己可以創新的應用，一步一步加深，這是學生知識進行內化的過程。主要是可以使學生能夠更好地鞏固知識，有利於讓他們獲得成功的快樂，增強對學習的信心。而且還能夠培養學生的靈活性思維和解題的多樣性，從而使不同水平的學生都有所進步都體會到學習的快樂。
把握好各章各節的重點和難點
我們首先要搞清一個問題就是什麼是教學重點與難點，只有弄清了這個問題，才能加強教學的針對性。所謂教學重點是在整個知識體系或課題體系中處於重要地位和突出作用的內容，也就是説這個知識點在今後的學習中有着廣泛的應用，是解決問題的基礎，如概念、法則、性質、策略等。所謂教學難點是指根據本班學生的基礎知識與認知水平，大部分學生理解起來有一定難度的知識點。教學重點是客觀存在的，對知識的理解與運用起着非常重要的作用，而教學難點是依學生的實際情況不同而不同，是主觀存在的。因此要處理好教學重難點就是確立各章節的教學重難點。
1.深入研讀教材，把握好各知識點間的聯繫，確立教學重點。教材是最重要的教學資源，是教師教學與學生學習的主要依據，要搞好課堂教學，培養學生能力，提高教學效果要以教材為基礎。我們要深入研究教材，挖掘教材，要從整體上把握整個國小階段教材的特點，對各知識模塊瞭然於胸，這樣才能確立各年級的教學重點，進而確立各章節的教學重點。
2.全面瞭解學生情況，確立教學難點。各班學生的學習情況不一樣，各班的教學難點也不一樣。同樣對於同一個班級的學生來説，每個學生的基礎知識與認知水平不同，每個人在教學中的難點也不一樣。因此，我們要對班級學生的基礎知識與接受水平做一個全面的瞭解，充分體現因材施教的原則，確立教學難點，加強教學的針對性。同時在具體的教學中與作業中，要留心學生的學習反饋情況。在教學中我建立學生個人成長檔案，及時記錄每個學生學習的變化情況，制定不同的方案，同時注意學生層次的變化，以及時調整教學重難點，真正做到了教學面向全體學生，促進學生全面參與，提高學生全面素質。
