數學必修四第二章平面向量知識點

在年少學習的日子裏，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。想要一份整理好的知識點嗎？以下是小編幫大家整理的數學必修四第二章平面向量知識點，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

1、平面向量基本概念

有向線段：具有方向的線段叫做有向線段，以A為起點，B為終點的有向線段記作或AB；

向量的模：有向線段AB的長度叫做向量的模，記作|AB|；

零向量：長度等於0的向量叫做零向量，記作或0。（注意粗體格式，實數“0”和向量“0”是有區別的，書寫時要在實數“0”上加箭頭，以免混淆）；

相等向量：長度相等且方向相同的向量叫做相等向量；

平行向量（共線向量）：兩個方向相同或相反的非零向量叫做平行向量或共線向量，零向量與任意向量平行，即0//a；

單位向量：模等於1個單位長度的向量叫做單位向量，通常用e表示，平行於座標軸的'單位向量習慣上分別用i、j表示。

相反向量：與a長度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，—（—a）=a，零向量的相反向量仍然是零向量。

2、平面向量運算

加法與減法的代數運算：

（1）若a=（x1，y1），b=（x2，y2）則a b=（x1+x2，y1+y2）。

向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。

向量加法有如下規律：+ = +（交換律）；+（+c）=（+）+c（結合律）；

實數與向量的積：實數與向量的積是一個向量。

（1）| |=| |·| |；

（2）當a>0時，與a的方向相同；當a<0時，與a的方向相反；當a=0時，a=0。

兩個向量共線的充要條件：

（1）向量b與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個實數，使得b= 。

（2）若=（），b=（）則‖b 。

3、平面向量基本定理

若e1、e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對於這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，，使得= e1+ e2。

4、平面向量有關推論

三角形ABC內一點O，OA·OB=OB·OC=OC·OA，則點O是三角形的垂心。

若O是三角形ABC的外心，點M滿足OA+OB+OC=OM，則M是三角形ABC的垂心。

若O和三角形ABC共面，且滿足OA+OB+OC=0，則O是三角形ABC的重心。

三點共線：三點A，B，C共線推出OA=μOB+aOC（μ+a=1）