國小四年級奧數組合問題

從5幅國畫，3幅油畫，2幅水彩畫中選取兩幅不同類型的畫佈置教室，問有幾種選法?

解答：5×3=15種

5×2=10種

3×2=6種

15+10+6=31種

【小結】首先考慮從國畫、油畫、水彩畫這三種畫中選取兩幅不同類型的畫有三種情況，即可分三類，自然考慮到加法原理。當從國畫、油畫各選一幅有多少種選法時，利用的乘法原理。由此可知這是一道利用兩個原理的綜合題。關鍵是正確把握原理。

符合要求的選法可分三類：

設第一類為：國畫、油畫各一幅，可以想像成，第一步先在5張國畫中選1張，第二步再在3張油畫中選1張。由乘法原理有 5×3=15種選法。

第二類為：國畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有 5×2=10種選法。

第三類為：油畫、水彩畫各一幅，由乘法原理有3×2=6種選法。

這三類是各自獨立發生互不相干進行的'。

因此，依加法原理，選取兩幅不同類型的畫布置教室的選法有 15+10+6=31種。