國小五年級奧數題：數論問題

　　國小五年級奧數題及答案：數論問題(中等難度)

有9個袋子裏分別裝有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若干袋，最後剩下一袋，已知甲取走的球數總和是乙的兩倍，剩下一袋內裝有( )個球。

數論答案：

數論中的整除問題：

9+12+14+16+18+21+24+25+28=167.

設乙取的數量是X,則甲的`數量是2X，剩下的為a,則有，2X+X+a=167即

3X+a=167.利用同餘的知識，167÷3餘2，所以a÷3也要餘2.即a=14.

【小結】利用整除的性質，能夠快速的找到突破口。