上海大學聯考試卷評析：數學

數學——基本知識是數學教學的着重點

數學卷的考題，着重考查高中數學的基本知識與基本內容。試題本着有利於推進素質教育、有利於高校選拔新生、有利於培養學生創新和實踐能力的原則來設計的。試題立足於數學學科的特點，鼓勵中學數學教學在合理的範圍內，對一些數學概念進行必要的分析和拓展，提高學生對數學的興趣，希望學生認識到數學在科學中的重要性。試卷對教材所涉及的知識點覆蓋面較大，大多數試題的難度與學生平常練習的難度相當，考查考生對數學基本知識和方法的掌握程度。

考題緊緊圍繞教材，一道兩人同一天生日的客觀題是教材的例題改編，也是概率論的經典問題，用以説明有些直觀想法可能與實際結果相差很遠，間接告訴人們要理性分析科學問題。另一個隨機變量的數學期望問題也來自教材，但改編成一個馬老師和牛同學的小故事，題目只要知道概率和為1和數學期望的求法，比較容易得分。考題中有個別小題具有一定難度。例如，理科14題考查二分法，但與通常求函數零點的問題有所不同，它要找一個線段上到原點距離為2的點，通常二分法的結論很明顯，而考題把這點隱含在設問之中；又如理科23題的第3小題，有3個分層評分的情形，理解了問題的定義後，考生可以依據自己的剩餘時間和平時對數學問題的鑽研程度決定選做的情形。理科的22題的.第3小題關鍵是如何根據不同的情況理出正確的思路。少量有一定難度試題的設計，是為了進一步考察那些能力較強的考生。

考題弱化了對計算器的依賴，試題的設計儘可能避免利用計算器直接給出答案，從而提醒考生，不能用計算器代替數學學習和分析。

今年的主觀題中沒有應用題，也沒有難度較大的圓錐曲線內容的考題。並不是命題組對這兩類問題的忽視，而是表明命題沒有嚴格的套路，試卷的結構和形式不能走入“八股”的模式。我們提醒考生，雖然總體來説，考題難度由小到大，但難度因人而異，更沒有規定哪個位置一定要出現什麼樣的題目。我們也提醒考生，平時看書要弄懂弄通，最好知其然又知其所以然。熟悉教材內容的考生，在做完那道兩同學在同一天生日的概率題後，想必會發現考題比教材多了一句“默認每月的天數相同”，這樣就加深了對等可能事件含義的認識。

本年度的文科數學試題也有很大的知識覆蓋面，在相同類型的題目上，有一些難度明顯低於理科。提高文科同學學習數學的積極性，是數學教育工作者的一個重要任務。體現文、理科差異，關注試卷的認知要求與測量目標要求的一致性。文、理科考生在考查內容以及認知能力和要求上有很多區別，這些均在今年試卷中有所體現。儘管有些題目背景一樣，但在設問要求上明顯體現了對文、理科考生不同的能力要求。理科考題應當有較強的抽象思維能力，而文科考題應當有較好的直觀理解能力。

本次試卷一個明顯特點是考查考生對數學概念的領悟能力。多個題目本身不難，大多數考生可以解答。若不加分析就計算，可能就會失分。要是先進行分析和探索，綜合自己掌握的數學知識，對問題找到合適的切入點，問題就迎刃而解。較難的幾個小題，估計不少同學可以部分得分，但滿分恐怕只有那些平時想問題較深入的考生可以獲得。

一些考題的情景來源於現實問題，希望考生關注社會、關注生活、關注環境。

源於教材、加強基本知識教學、反對題海戰術是命題的另一個出發點。在設計有一定難度的考題上，力求試題創新，命題希望引導學生在做一定量的數學試題和提高學習興趣之間尋找一個平衡點。

整卷的試題計算量較小，總體難度中等偏易，鼓勵考生理解數學概念的本質，提高分析問題的能力。