大學聯考北京數學試卷分析參考
一、對文科試卷的評價
文科數學試卷延續了近兩年的特點，難度基本持平，結構保持穩定，突出利用數據、表格、圖象等多種方式呈現生活中的現象，解決生活、生產中的數學問題。在解答題的順序和題目的設問上有所變化，強調在新情境中提取信息、選擇方法、創造性的解決問題。並在考查學生的探索精神和理性思維等方面進行了有益嘗試.
1. 考查全面，主幹突出，注重基礎
今年的文科試卷保持北京市大學聯考試題一貫特色，選擇題和填空題大多源於教材中的例題和習題。注重基本概念理解和應用，主幹知識的試題保持較高的比例。如數列的通項與求和、三角函數的圖象與性質、統計與概率的應用、空間幾何中線面平行與垂直、解析幾何中直線與曲線的位置關係、函數與導數等核心知識，同時也涉及了集合、不等式、簡易邏輯、推理與證明、解三角形、向量、算法、複數等知識.
2.突出統計思想，強化應用意識
保持近兩年的考查方式，強調圖表的作用和統計思想方法在實際問題中的作用，第6、8、14、17題都考查了統計知識，其中第8題，以運動會成績分析為背景，考查了學生讀圖識表的能力。現代社會是一個信息化的社會，有大量的數據是通過圖表的形式來呈現的，人們常常需要從圖表中提取信息，作出合理的決策，這已經成為現代公民的基本素養。第17題，以學生熟悉的水價為背景，學生經歷收集數據、分析數據、做出預測這一完整過程，體會統計的思想，使學生學會用數學的思考方式解決問題、認識世界。
3.穩中有變，考查創新能力
文科數學的考查中，解答題的順序有調整，和2015年比較，第15題與第16題，第19題與第20題所涉及的知識內容交換了順序。第18題是空間幾何問題，第三問考查存在性問題。第19題是解析幾何問題，第二問考查定值問題，第20題是函數與導數問題，和2015年一樣考查函數的零點問題，從高等數學角度來看，第一問本質上就是函數的一次近似，第三問創新性地提出考查結論成立的必要而不充分條件，此題背景深厚，別具匠心，是一大亮點.
4.揭示本質，突出數學思想方法，對教與學有正導向作用
文科數學中的第1、3、4、7、9、10題等，突出考查了數形結合思想方法；第8、14、18（Ⅲ）、19（Ⅱ）、20（Ⅲ）題等，突出考查了學生分析和解決問題、推理論證的能力，在考查數學思想方法的同時，關注數學各部分內容的知識與相互關聯，為今後教師和學生在教與學的過程中，關注思想方法、強調能力立意，加深對數學的認識和本質的理解，起到了正導向的作用。
二、對理科試卷的評價
2016大學聯考數學北京卷已經呈現在大家眼前了，除了一貫的平和大氣，該卷在考查學生應用意識、探索精神和理性思維等方面，也切實有效，亮點頗多。
這份試題注重基礎知識的理解，重視主幹知識的掌握，強調數學的基本素養和數學思想方法的應用。具體來説，體現在以下幾點：
一、試卷平和穩定，提供展示平台
試卷結構、難度及重點考查的內容相對穩定，題目表述簡明扼要，選擇題的前五題、填空題的前四題、解答題前三題的考查比較基礎，入手容易，對穩定考生的心理起到了很好的作用。如解答題採用分層設問的`方式，難點分散，同時關注各問之間內在的聯繫，體現整體性，為學生提供了很好的展示平台。
試卷的穩定還體現在注重基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查。例如：與往年相同，依然考查了三角、複數、算法、線性規劃、極座標、立體幾何等基礎知識，讀圖、讀表、計算、數據處理等基本技能，數形結合、轉化與化歸、函數與方程等基本數學思想方法。
二、以能力為立意，體現選拔功能
課標指出，不同的學生學習不同的數學，不同的學生在數學上有不同的收穫。北京卷在適當控制難度的前提下，通過設計一定難度和區分度的試題，在讓不同能力水平的學生得到充分展示的機會的同時，體現了選拔功能。
試卷以能力為立意，適度變化，以便考查學生對知識的理解是否到位。如第5題考查了不等式與不等關係的內容，在設問方式上適度變化，也考查了學生對不同類型函數的單調性的認識和理解。第14題這樣的分段函數問題雖比較常見，仍然比較有特點，變化的是分段點，在運動變化之中研究怎樣處理新問題。
三、強調知識的應用，注重發展學生的數學能力
試卷關注了數學知識的應用，以期藉此發展學生的數學能力，這一特點在數學的應用題和創新問題都有所體現。如第8題的取球問題，只需讀懂題意並取兩個特例，問題便迎刃而解，它不是對高中數學中哪一塊具體知識的考查，而關注的是學生的數學素養。理科第16題的學生體育鍛鍊問題，來自生活實際，卻又高於生活，考查的是學生的應用意識和數學能力，而不是模式化題型。又如在第20題的創新問題中，給了“G時刻”的概念，它注重的是學生對新信息的提取，關注的是數學能力和知識理解。
四、關注數學本質，正確引導教學
在考查基本知識、基本方法的同時，試題關注命題的新穎，避開了模式化的解題思路，在問題的考查角度和呈現方式上有所改變，突出了數學的本質。如第6題是一個三視圖問題，所給三稜錐的擺放方式有別於常規，考查學生對三視圖本質的認識，這增加了學生空間想象的難度；第7題是通過從三角函數圖象上取點，平移後得到新函數圖象上的點的過程，考查了圖象平移的本質是點的平移；第17題的立體幾何綜合題中，需要學生自主思考找到三條互相垂直的直線建立空間直角座標系，在第三問中，以是否存在的方式設問，有利於培養學生探索精神。
