《概率》教學設計

一、教材分析：

1、本章的主要內容是隨機事件的定義，概率的定義，計算簡單事件概率的方法，主要是列舉法（包括列表法和畫樹形圖法），利用頻率估計概率。中心內容是體會隨機觀念和概率思想。課題學習“鍵盤上字母的排列規律”。

2、本章知識結構框圖：

二、學情分析：

學生對統計以及簡單的頻數、頻率的計算在七年級、八年級都已學過，學生有一定的概率基礎。對抽籤、抽獎學生都很感興趣，因為這些與他們的生活息息相關。教學設計時選取抽籤、抽獎、擲正方形骰子、摸球抓鬮、猜拳、投硬幣等與學生貼近的素材引起了他們極大地學習熱情。對於畫樹形圖，分支較多時學生審題有一定困難，對於列表法摸球放回與不放回容易混淆。

三、教學目標：

1、知識目標

（1）理解什麼是必然發生的事件、不可能發生的事件，什麼是隨機事件；通過對生活中各種事件的判斷，歸納出必然事件、不可能事件和隨機事件的特點，並根據這些特點對有關事件作出準確判斷。

（2）通過“摸球”這樣一個有趣的試驗，形成對隨機事件發生的可能性大小作定性分析的能力，瞭解影響隨機事件發生的可能性大小的因素。

（3）在具體情境中瞭解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的規律的數學模型，理解概率的取值範圍的意義，發展隨機觀念。能夠運用列舉法（包括列表、畫樹形圖）計算事件發生的`概率。

（4）能夠通過實驗，獲得事件發生的頻率；知道大量重複實驗時頻率可作為事件發生概率的估計值，理解頻率與概率的區別與聯繫。

2、能力目標：

（1）動手能力：動手試驗，在試驗過程中，感受合作學習的樂趣，養成合作學習的良好習慣。

（2）歸納能力：通過試驗，歸納事件發生的頻率，得出列舉法（包括列表、畫樹形圖）的方法。

（3）計算能力：計算簡單事件發生的概率。

3、情感目標：

（1）體驗從事物的表象到本質的探究過程，感受到數學的科學性及生活中豐富的數學現象。

（2）在試驗過程中，感受合作學習的樂趣，養成合作學習的良好習慣；需經過大量重複的試驗，讓學生從中體驗到科學的探究態度。

（3）在分組合作學習過程中積累數學活動經驗，發展學生合作交流的意識與能力。鍛鍊質疑、獨立思考的習慣與精神，幫助學生逐步建立正確的隨機觀念。

（4）培養學生勇於挑戰的精神。

（5）培養學生尋求方法解決問題的能力。

四、教學重點：

1、能準確區分隨機事件、必然事件、不可能事件等基本概念。

2、領會用試驗頻率來估算概率的方法。

3、能熟練的用列舉法（包括列表、畫樹形圖）準確計算事件發生的概率。

五、教學難點

1、運用列表法求概率時如何設計表格。

2、對於列表法摸球放回與不放回容易混淆。

3、如何設計實驗體驗用頻率估計概率。

六、課時安排：

本章教學時間約需10課時，具體分配如下（僅供參考）：

1，隨機事件與概率，約3課時

2，用列舉法求概率，約3課時

3，利用頻率估計概率，約1課時

4，課題學習，約1課時

小結，約1課時

單元測驗，約1課時

七、教學方法：

以“問題導入——建立概率模型——理解概念——運用求概率的方法解決實際問題——運用概率的知識解析生活的現象——歸納小結——課堂小測——課後作業”的模式展開。

　　八、具體教學設計思路：

1、第1節分兩個小節，共3課時，其中本節重點是隨機事件、必然事件、不可能事件等基本概念及理解概率的古典定義。難點是對生活中的隨機事件作出準確判斷，理解概率的定義，並能求出簡單的事件發生的概率。突破難點的方法是在講課的過程中，經常滲透日常生活中與隨機事件、概率有關的問題，讓學生容易理解。因此我們所選這幾個事件都是學生能熟知的生活常識和學科知識，通過這些生動的、有趣的實例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相對於隨機事件來説，特徵比較明顯，學生容易判斷，把它們首先提出來，符合由淺入深的理念，容易激發學生的學習積極性。

2、第2節共3課時，本節重點是通過樹狀圖或列表的方法列舉所有可能出現的結果，並求某事件的概率。難點是如何準確的列舉所有可能出現的結果，並求某事件的概率。在教學時，先從學生非常感興趣的掃雷的遊戲出發，通過高手展示掃雷，再通過老師的展示説明如此掃雷達到快速的理由。學生對問題有興趣了，講授後邊的樹狀圖與列表法時，並不是強迫要求學生一定要用樹狀圖或列表的方法完成，而是通過學生嘗試，知道存在困難，再尋求解決問題的方法，從而進行樹狀圖或列表法講授，學生最起碼心理上接受了，教學可能自然減小。另外，在教學生使用樹狀圖或列表法列舉結果時，注意多用變式題，讓學生注意區別。

3、第3節共1課時，其中本節重點是理解用模擬實驗解決實際問題的合理性，難點是會對簡單問題提出模擬實驗策略。由於本課時安排的內容比較多，學生提出模擬實驗策略又比較困難，因此，在教學時多多使用問題的形式尋求解決問題的方法。由於本課時的例題比較困難，因此，在設計時，採用了設計幾個填空題，達到層層推進，解決問題的目的。另外，讓學生知道：實驗法也是求概率的一種方法，但是，用實驗法求的概率要求實驗的次數儘可能的多，並且結果值與理論值存在誤差。為了讓學生明白“實驗次數儘可能多”的原因，在教學時，設計了讓學生動手實驗的環節，體會合作的作用。

4、課題學習共1課時，其中本節重點是進一步深刻領會用試驗頻率來估算概率的方法，並且體會概率在現實生活中的廣泛應用。在教學時，由於第3節安排一個課時，內容非常多，因此在本課時安排了學生收集數據的環節，並且動用全班的力量，準確求值。由於這是一個來自生活中的、學生非常熟悉的問題，因此，設計時通過用問題的形式，層層推進，達到解決問題的目的：理解鍵盤上的字母為什麼如此排列。

5、小結主要是引導學生回憶本章的知識，形成本章的知識結構圖，加深對知識各部分之間的認識。由於這是九年級上學期末的內容，在小結的環節，設計了“例題與練習、鞏固練習、鏈接會考、挑戰高分”四個環節，讓學生在複習知識的前提下，鞏固知識，並且用會考題來激發學生的興趣，而“挑戰高分”的環節，供學有餘力的學生使用。

6、測驗。考查時重點考查概率的計算，特別是樹形圖和列表法。另外，注意把握好難度，只要求用列表法和樹形圖法計算一些簡單的概率問題。因此，如果問題超過3步的難度，學生完成起來就會非常吃力。所以試題中的問題樹形圖的難度不超過3步。