國小五年級上冊數學第三單元知識點

國小五年級上學期數學第三單元知識點

1、由6個長方形(特殊情況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的稜長度相等。

2、兩個面相交的邊叫做稜。三條稜相交的點叫做頂點。相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條稜，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

4、長方體和正方體的面、稜和頂點的數目都一樣，只是正方體的稜長都相等，正方體可以説是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

5、長方體有6個面，8個頂點，12條稜，相對的面的面積相等，相對的稜的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條稜，每條的稜的.長度都相等。

長方體的稜長總和=(長+寬+高)×4L=(a+b+h)×4

長=稜長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h

寬=稜長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h

高=稜長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b

正方體的稜長總和=稜長×12L=a×12

正方體的稜長=稜長總和÷12a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2S=2(ah+bh)

正方體的表面積=稜長×稜長×6S=a×a×6

7、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a

8、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

9、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a·a·a）

【體積單位換算】 高級單位X進率低級單位

低級單位÷進率高級單位

進率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方釐米

1平方千米=100公頃=1000000平方米