平方根優秀教案設計

教學目標：

【知識與技能】

瞭解平方根與算術平方根的概念，理解負數沒有平方根及非負數開平方的意義。

【過程與方法】

理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，並能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

【情感、態度與價值觀】

體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關係，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。

【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，並能用根號加以表示。

【教學難點】會用平方根的概念求某些數的平方根，並能用根號加以表示。

【教具準備】小黑板 科學計算器

【教學過程】

一、導入

1、通過七年級的學習，相信同學們都對數學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

2、板書：實數 1.1 平方根

　　二、新授

（一）探求新知

1、探討：有面積為8平方釐米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數學習超前的學生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數？你以前見過嗎？

2、引入“無理數”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環的小數就叫做無理數。

3、你還能舉出哪些無理數？（，）、、1/3是無理數嗎？

4、有理數和無理數統稱為實數。

（二）知識歸納：

1、板書：1.1平方根

2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的`地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

3、怎麼算？每塊地磚的面積是：10.8 120=0.09平方米。

由於0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

4、練習：

由於（ ）=400，因此面積為400平方釐米的正方形，它的邊長為（ ）釐米。

5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數，使它的平方等於給定的數，如已知一個數a，要求r，使r2=a，那麼我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

6、説一説：9，16，25，49的一個平方根是多少？

（三）探求新知：

1、4的平方根除了2以外，還有別的數嗎？

2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）

4、結論：如果r是正數a的一個平方根，那麼a的平方根有且只有兩個：r與-r。

5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；

把a的負平方根記作-。

6、0的平方根有且只有一個：0。 0的平方根記作，即=0。

7、負數沒有平方根。

8、求一個非負數的平方根，叫做開平方。

（四）鞏固練習：

1、分別求下列各數的平方根：36，25/9，1.21。

（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）

2、分別求下列各數的算術平方根：100，16/25，0.49。 （10，4/5，0.7）

　　三、小結與提高：

1、面積是196平方釐米的正方形，它的邊長是多少釐米？

2、求算術平方根：81，25/144，0.16

　　四、教學反思：