關於小升中數學試卷：植樹問題

(一)典型例題

例1. 有一個窗框長1米60釐米，準備安裝7根鐵欄杆，欄杆的距離是多少釐米？

分析與解答：

觀察下圖不難發現，7根鐵欄杆把窗框平均分成8段，我們只要把1米60釐米平均分成8份就可以了。

(1)先求有多少個間隔？

7+1=8(個)

(2)再求欄杆間的距離

1米60釐米=160釐米

160÷8=20(釐米)

答：欄杆的距離是20釐米。

例2. 時鐘5點鐘敲5下，8秒鐘敲完，那麼10點鐘敲10下，需要多少秒？

分析與解答：

時鐘5點鐘敲5下，其中有4個間隔，4個間隔用8秒鐘的時間，就可以求出每一個間隔所用的時間。然後再想，10點鐘敲10下，有9個間隔，就可以求出所需要的時間了。

(1)先求5下有幾個間隔

5-1=4(個)

(2)再求每一個間隔的時間

8÷4=2(秒)

(3)再求10下有幾個間隔

10-1=9(個)

(4)最後求需幾秒鐘

2×9=18(秒)

綜合算式：8÷(5-1)×(10-1)=18(秒)

答：需要18秒鐘。

例3. 在一個正方形池塘四周栽樹，四個頂點各栽一棵，這樣每邊都栽有25棵，如果每相鄰兩棵之間相距2米，這個正方形池塘的周長有多少米？

分析與解答：

這道題有兩種解答方法，一種是先求一共有多少棵樹，再求周長；另一種是先求正方形的邊長，再求周長。

解法一：

(1)先求一共有多少棵樹

25×4-4=96(棵)

或：(25-1)×4=96(棵)

(2)再求池塘的周長

2×96=192(米)

解法二：

(1)先求池塘的邊長

2×(25-1)=48(米)

(2)再求池塘的.周長

48×4=192(米)

答：池塘的周長有192米。

例4. 長3米的鋼管，從一端開始，先30釐米鋸一段，再20釐米鋸一段，這樣長短交替鋸成小段，可鋸成30釐米長的有多少段？20釐米長的有多少段？若每鋸一段用8分鐘，鋸完一段休息2分鐘，全部鋸完需用多少分鐘？

分析與解答：

先把3米換算成300釐米，先可以求出把300釐米的長的木棍鋸成50釐米的一段，再把每一個50釐米鋸成2段，需要6次，共鋸11次，休息10次。

3米=300釐米

20+30=50(釐米)

300÷50=6段

6×2-1=11(次)(鋸11次，休息10次)

11×8+10×2=108(分鐘)

答：鋸成30釐米的共6段，鋸成20釐米的6段，鋸完共需108分鐘。

(二)試一試，獨立完成

1. 有一個窗框長2米，準備在窗框中間等距離地裝9根鐵欄杆，相鄰的兩根鐵欄杆距離是多少釐米？

2. 在長90米的跑道兩側插14面彩旗，每相鄰兩面粉旗之間長多少米？

3. 在小河的一旁，從頭到尾要植561棵柳樹，已知每隔3米植1棵，那麼這條小河長多少米？

4. 在一條長5千米的公路一側安電線杆，每隔50米安一根，連兩端在內一共需裝多少根？

(三)解決生活中實際問題

1. 一條路的一側有37棵樹，兩樹的間隔是5米，現在路的一側以6米的距離安裝路燈，共需要多少盞燈？

2. 把一根木頭鋸成10段，每鋸一段需用7分鐘，需幾分鐘？

3. 一座15層樓，每層的台階數都相等，小紅從一層到3層共走了48個台階，小紅從一層走到15層共需邁多少台階？