關於小升中數學考點 比例問題 的試題及答案

1.兩人在河邊釣魚,甲釣了三條,乙釣了兩條,正準備吃,有一個人請求跟他們一起吃,於是三人將五條魚平分了,為了表示感謝,過路人留下10元,甲、乙怎麼分?快快快

答案：甲收8元，乙收2元。

解：

三人將五條魚平分，客人拿出10元，可以理解為五條魚總價值為30元，那麼每條魚價值6元。

又因為甲釣了三條，相當於甲吃之前已經出資3*6=18元，乙釣了兩條，相當於乙吃之前已經出資2*6=12元。

而甲乙兩人吃了的價值都是10元，所以

甲還可以收回18-10=8元

乙還可以收回12-10=2元

剛好就是客人出的錢。

2.一種商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了5分之2，那麼，今年這種商品的成本佔售價的幾分之幾?

答案22/25

最好畫線段圖思考：

把去年原來成本看成20份，利潤看成5份，則今年的成本提高1/10，就是22份，利潤下降了2/5，今年的利潤只有3份。增加的成本2份剛好是下降利潤的2份。售價都是25份。

所以，今年的成本佔售價的22/25。

3.甲乙兩車分別從A.B兩地出發,相向而行,出發時,甲.乙的`速度比是5:4,相遇後,甲的速度減少20%,乙的速度增加20%,這樣,當甲到達B地時,乙離A地還有10千米,那麼A.B兩地相距多少千米?

解：

原來甲.乙的速度比是5:4

現在的甲：5×(1-20%)=4

現在的乙：4×(1+20%)4.8

甲到B後，乙離A還有：5-4.8=0.2

總路程：10÷0.2×(4+5)=450千米

4.一個圓柱的底面周長減少25%，要使體積增加1/3，現在的高和原來的高度比是多少?

答案為64：27

解：根據周長減少25%，可知周長是原來的3/4，那麼半徑也是原來的3/4，則面積是原來的9/16。

根據體積增加1/3，可知體積是原來的4/3。

體積÷底面積=高

現在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是説現在的高是原來的高的64/27

或者現在的高：原來的高=64/27：1=64：27

5.某市場運來香蕉、蘋果、橘子和梨四種水果其中橘子、蘋果共30噸香蕉、橘子和梨共45噸。橘子正好佔總數的13分之2。一共運來水果多少噸?

答案為65噸

橘子+蘋果=30噸

香蕉+橘子+梨=45噸

所以橘子+蘋果+香蕉+橘子+梨=75噸

橘子÷(香蕉+蘋果+橘子+梨)=2/13

説明：橘子是2份，香蕉+蘋果+橘子+梨是13份

橘子+香蕉+蘋果+橘子+梨一共是2+13=15份