關於國小三年級數學分類枚舉知識點講解

這篇國小三年級數學分類枚舉知識點講解是數學網特地為大家整理的，希望對大家有所幫助!

小芳為了給災區兒童捐款，把儲蓄罐裏的錢全拿了出來。她想數數有多少錢。小朋友，你知道小芳是怎麼數的嗎?小芳是個聰明的孩子，她把錢按1分、2分、5分、1角、2角、5角、1元等分類去數。所以很快就數好了。

小芳數錢，用的就是分類枚舉的方法。這是一種很重要的數學思考方法，在很多問題的思考過程中都發揮了很大的作用。下面就讓我們一起來看看它的.本領吧!

經典試題

例[1] 下圖中有多少個三角形？

分析 我們可以根據圖形特徵將它分成3類：

第一類：

有6個;

第2類：

有6個;

第3類：

有3個;

解 6+6+3=15(個)圖中有15個三角形。

例[2]下圖中有多少個正方形？

分析 根據正方形邊長的大小，我們將它們分成4類。

第1類：由1個小正方形組成的正方形有24個;

第2類：由4個小正方形組成的正方形有13個;

第3類：由9個小正方形組成的正方形有 4個;

第4類：由16個小正方形組成的正方形有1個。

解 24+13+4+1=42。圖中有42個正方形。

例[3] 在算盤上，用兩粒珠子可以表示幾個不同的三位數：分別是哪幾個數？

分析 根據兩粒珠子的位置，我們可將它們分成3類：

第1類：兩粒珠子都在上檔，可以組成505，550;

第2類：兩粒珠子都在下檔，可以組成101，110，200;

第3類：一粒在上檔，另一粒在下檔，可以組成510，501，150，105，600。

解 可以表示101，105，110，150，200，501，505，510，550，600共10個三位數。

例[4] 用數字7，8，9可以組成多少個不同的三位數？分別是哪幾個數？

分析 根據百位上數字的不同，我們可以將它們分成三類：

第1類：百位上的數字為7，有789，798;

第2類：百位上的數字為8，有879，897;

第3類：百位上的數字為9，有978，987。

解 可以組成789，798，879，897，978，987共6個三位數。

例[5] 往返於南京和上海之間的滬寧高速列車沿途要停靠常州、無錫、蘇州三站。問：鐵路部門要為這趟車準備多少種車票？

分析 我們可以根據列車的往與反把它們分成兩大類(注：為了方便，我們將上述地點簡稱為寧、常、錫、蘇、滬)：

在第一大類中，我們又可以根據乘客乘車時所在起點站的不同分成4類。

第1類：從寧出發：寧 常，寧 錫，寧 蘇，寧 滬，4種;

第2類：從常出發：常 錫，常 蘇，常 滬，3種;

第3類：從錫出發：錫 蘇，錫 滬，2種;

第4類：從蘇出發：蘇 滬，1種。

我們同樣可用剛才的方法將回來的車票分類，聰明的小朋友可能已經想到了，它的種數與第一大類完全相同。

解 (4+3+2=1)2=20(種)鐵路部門要準備20種車票。

小結 分類枚舉的關鍵是正確分類，為此，必須注意兩點：

一、分類要全、枚舉要清。分類不全，就會造成遺漏。如上面例1中，如果一不小心，把第3類丟了，就會造成差錯。當分類確定之後，要把每一類中每一個符合條件的對象都列舉出來。

二、分類要清。因為如果分不清，使第1類中有第2類，第2類中有第3類，互相包含，那麼就會有重複。這樣結果也就很難正確了。

以上就是由數學網為您提供的國小三年級數學分類枚舉知識點講解，希望給您的寫作帶來幫助!