三年級奧數題枚舉法問題解析

在一個圓周上放了1個紅球和1994個黃球。一個同學從紅球開始，按順時針方向，每隔一個球，取走一個球;每隔一個球，取走一個球;……他一直這樣操作下去，當他取到紅球時就停止。你知道這時圓周上還剩下多少個黃球嗎？

答案與解析：

根據題中所説的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的'黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下1994÷2=997個黃球。

在第二圈操作時，他取走了這997個黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下997—（997+1）÷2=498個黃球。

他又要繼續第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下498÷2=249個黃球。

因為在上一圈操作時，排在這498個黃球中最後一個位置上的黃球沒有被取走，所以他再進行操作時，第一個被取走的就是那個紅球，這時，他的操作停止，圓周上剩下249個黃球。