七年級奧數一元一次方程知識點整理

第一、一元一次方程概念。

只含有一個未知數(即“元”)，並且未知數的最高次數為1(即“次”)的整式方程叫做一元一次方程。一元一次方程的`標準形式(即所有一元一次方程經整理都能得到的形式)是ax+b=0(a，b為常數，x為未知數，且a≠0)。求根公式：x=-b/a。

第二、一元一次方程特點。

(1)該方程為整式方程。

(2)該方程有且只含有一個未知數。

(3)該方程中未知數的最高次數是1。

滿足以上三點的方程，就是一元一次方程。

第三、一元一次方程判斷方法。

要判斷一個方程是否為一元一次方程，先看它是否為整式方程。若是，再對它進行整理。如果能整理為 ax+b=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元一次方程。裏面要有等號，且分母裏不含未知數。

變形公式

ax=b(a，b為常數，x為未知數，且a≠0)

第四、一元一次方程解法種類。

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(不含分母的項也要乘);

依據：等式的性質2

(2)去括號：一般先去小括號，再去中括號，最後去大括號，可根據乘法分配律(記住如括號外有減號或除號的話一定要變號)

依據：乘法分配律

(3)移項：把方程中含有未知數的項都移到方程的一邊(一般是含有未知數的項移到方程左邊，而把常數項移到右邊)

依據：等式的性質1

(4)合併同類項：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

依據：乘法分配律(逆用乘法分配律)

(5)係數化為1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a。