九年級數學一元二次方程知識點梳理

在國中階段學習方法的重要性體現的尤為突出，因為學習的難度加深、靈活性加大，不能單憑死記、死學，要講究記憶的方法，注意對知識的消化和理解。而且各學科的特點不同，學法也有區別，我們在新的學習過程中要注意不斷反思和調整，逐漸摸索出適合自己的學法，做到事半功倍。數學網給您帶來的這篇九年級同步知識點：一元二次方程 ，歡迎閲讀~

1. 一元二次方程的一般形式: a0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.

2. 一元二次方程的解法:一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用範圍較小;公式法雖然適用範圍大，但計算較繁，易發生計算錯誤;因式分解法適用範圍較大，且計算簡便，是首選方法;配方法使用較少.

3. 一元二次方程根的判別式: 當ax2+bx+c=0 (a0)時，=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：

0 有兩個不等的實根;

=0 有兩個相等的`實根;

0 無實根;

4.平均增長率問題--------應用題的類型題之一 (設增長率為x)：

(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.

(2)常利用以下相等關係列方程： 第三年 = 第三年

或第一年+第二年+第三年=總和.

一元二次方程

只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2次的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程有三個特點：

(1)含有一個未知數;

(2)且未知數的最高次數是2;

(3)是整式方程.要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理.如果能整理為 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，則這個方程就為一元二次方程.裏面要有等號，且分母裏不含未知數。

補充説明

1、(但一般二次函數與反比例函數會涉及到一元二次方程的解法)

2方程的兩根與方程中各數有如下關係： X1+X2= -b/a，X1·X2=c/a(也稱韋達定理)

4、方程兩根為x1，x2時，方程為：x2-(x1+x2)X+x1x2=0 (根據韋達定理逆推而得)

5、在係數a>0的情況下，b2-4ac>0時有2個不相等的實數根，b2-4ac=0時有兩個相等的實數根，b2-4ac<0時無實數根。(在複數範圍內有兩個複數根。)