大學聯考數學試題
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一、填空題
1.集合{ 1，2，3}的真子集共有_____________ _。
(A)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個
2.已知集合A={ } B={ }則A =______________。
3.已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A {3,1}則 =______________。
(A)-4或1 (B)-1或4 (C)-1 (D)4
4 .設U={0，1，2，3，4}，A ={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則(CUA) (CUB)=_____________。
5.設S、T是兩個非空集合，且S T，T S，令X=S 那麼S X=____________。
6.設A={x },B={x },若A B={2,3 ,5},A、B分別為____________。
7.設一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式 ，則不等式ax2+bx+c 0的解集為____________。
8.若M={ }，N={ Z}，則M N=________________。
9.已知U=N，A={ }，則CUA等於_______________。
10.二次函數 的圖像與x軸沒有交點，則m的取值範圍是_____ __________。
11.不等式
12.設全集為 ，用集合A、B、C的交、並、補集符號表圖中的陰影部分。
(1) (2)
(3)
13.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有兩個負根，則k的取值範圍是
14.設集合A={ },B={x },且A B，則實數k的'取值範圍是 。
二、解答題
15.設全集U={1，2，3，4}，且={ x2-5x+m=0,x U}若CUA={1，4}，求m的值。
16.已知集合A={a 關於x的方程x2-ax+1=0,有實根}，B={a 不等式ax2-x+10 對一切x R成立},求A B。
17.已知集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1}, 若A B={-3}，求實數a。
18.設A={x ,其中x R,如果A B=B，求實數a的取值範圍。
19.設全集U={x },集合A={x },B={ x2+px+ 12=0},且(CUA) B={1，4，3，5}，求實數P、q的值。
20.若不等式x2-ax+b0的解集是{ }，求不等式bx2-a x+10的解集。
1.7個 2.{ } 3.-1或4 4.{0，1，4}
5.S 6.{3，5}、{2，3} 7.{ } 8.
9. {0，1，2，3，4，5，6} 10. { }
11. {x } 12.(1) (A B) (2)[( CUA) (CUB)] ;(3)(A B) (CUC) 13. { } 14.{ }
二、解答題
15.m=23=6
16.{a }
17.a=-1
18.提示：A={0，-4}，又A B=B，所以B A
(Ⅰ)B= 時， 4(a+1)2-4(a2-1)0，得a-1
(Ⅱ)B={0}或B={-4}時， 0 得a=-1
(Ⅲ)B={0，-4}， 解得a=1
綜上所述實數a=1 或a -1
19.U={1，2，3，4，5}
A={1，4}或A={2，3}
CuA={2,3,5}或{1，4，5}
B={3，4}
(CUA) B=(1，3，4，5)，
又 B={3，4}
CUA={1，4，5}
故A只有等於集合{2，3}
P=-(3+4)=-7 q=23=6
20.方程x2-ax-b=0的解集為{2，3}，
由韋達定理a=2+3=5,b=23=6,
不等式bx2-ax+10化為6x2-5x+10解得{x }
