2018年廈門會考數學模擬試題及答案

模考的重要性我們再怎麼強調都不為過。根據實際數據顯示，一般學生想要達到理想成績，平均要參加3-4次模擬考試。參加模考，可以提前體驗考試氛圍，減弱考試緊張情緒。以下是本站小編給你帶來的最新模擬試題，希望能幫到你哈。

一、選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確)

1. 反比例函數y=1x的圖象是

A. 線段 B.直線 C.拋物線 D.雙曲線

2. 一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，投擲這樣的骰子一次，向上一面點數是偶數的結果有

A.1種 B. 2種 C. 3種 D.6種

3. 已知一個單項式的係數是2，次數是3，則這個單項式可以是

A. -2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3

4. 如圖1，△ABC是鋭角三角形，過點C作CD⊥AB，垂足為D，

則點C到直線AB的距離是 圖1

A. 線段CA的長 B.線段CD的長

C. 線段AD的長 D.線段AB的長

5. 2—3可以表示為

A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.(-2)×(-2)×(-2)

6.如圖2，在△ABC中，∠C=90°，點D，E分別在邊AC，AB上，

若∠B=∠ADE，則下列結論正確的是

A.∠A和∠B互為補角 B. ∠B和∠ADE 互為補角

C.∠A和∠ADE互為餘角 D.∠AED和∠DEB互為餘角

圖2

7. 某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以(45x-10) 元出售，則下列説法中，能正確表達該商店促銷方法的是

A. 原價減去10元后再打8折 B. 原價打8折後再減去10元

C. 原價減去10元后再打2折 D. 原價打2折後再減去10元

8. 已知sin6°=a，sin36°=b，則sin2 6°=

A. a2 B. 2a C. b2 D. b

9.如圖3，某個函數的圖象由線段AB和BC組成，其中點

A(0，43)，B(1，12)，C(2，53)，則此函數的最小值是

A.0 B.12 C.1 D.53 圖3

10.如圖4，在△ABC中，AB=AC，D是 邊BC的中點，一個圓過點A，交邊AB於點E，且與BC相切於點D，則該圓的圓心是

A.線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點

B.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點

C.線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點

D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點

圖4

二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)

11.不透明的袋子裏裝有1個紅球、1個白球，這些球除顏色外無其他差別.從袋子中隨機

摸出一個球，則摸出紅球的概率是 .

12.方程x2+x=0的解是 .

13.已知A，B，C三地位置如圖5所示，∠C=90°，A，C兩地的距離是4 km，

B，C兩地的距離是3 km，則A，B兩地的距離是 km;若A地在

C地的正東方向，則B地在C地的 方向.

14.如圖6，在矩形ABCD中，對角線AC，BD 相交於點O，E是邊AD的中點， 圖5

若AC=10，DC=25，則BO= ，∠EBD的大小約為

度 分.(參考數據：tan26°34′≈12)

15.已知(39+813)×(40+913)=a+b，若a是整數，1

16.已知一組數據1，2，3，…，n(從左往右數，第1個數是1，第2個數是2，第3個 數是3，依此類推，第n個數是n).設這組數據的各數之和是s，中位數是k，則s=

(用只含有k的代數式表示).

三、解答題(本大題有11小題，共86分)

17.(本題滿分7分)

計算：1-2+2×(-3)2 .

18.(本題滿分7分)

在平面直角座標系中，已知點A(-3,1)，B(-2,0)，

C(0,1),請在圖7中畫出△ABC，並畫出與△ABC

關於原點O對稱的`圖形. 圖7

19.(本題滿分7分)

計算：xx+1+x+2x+1.

20.(本題滿分7分)

如圖8，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，

AD=3 ，AB=5，求DEBC的值.

圖8

21.(本題滿分7分)

解不等式組2x>2，x+2≤6+3x.

22.(本題滿分7分)

某公司欲招聘一名工作人員，對甲、乙兩位應聘者進行面試和筆試，他們的成績(百分制)如下表所示.

應聘者 面試 筆試

甲 87 90

乙 91 82

若公司分別賦予面試成績和筆試成績6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，誰將被錄取?

23.(本題滿分7分)

如圖9，在△ABC中，AB=AC，點E，F分別是邊AB，AC的中點，點D在邊BC上.

若DE=DF，AD=2，BC=6，求四邊形AEDF的周長.

圖9

24.(本題滿分7分)

已知實數a，b滿足a-b=1，a2-ab+2>0，當1≤x≤2時，函數y=ax(a≠0)的最大值與最小值之差是1，求a的值.

25.(本題滿分7分)

如圖10，在平面直角座標系中，點A(2，n)，B(m，n)(m>2)，D(p，q)(q

CD=4，BE=DE，△AEB的面積是2.

求證：四邊形ABCD是矩形.

圖10

26.(本題滿分11分)

已知點A(-2，n)在拋物線y=x2+bx+c上.

(1)若b=1，c=3，求n的值;

(2)若此拋物線經過點B(4，n)，且二次函數y=x2+bx+c的最小值是-4，請畫出點

P(x-1，x2+bx+c)的縱座標隨橫座標變化的圖象，並説明理由.

27.(本題滿分12分)

已知四邊形ABCD內接於⊙O，∠ADC=90°，∠DCB<90°，對角線AC平分∠DCB ，

延長DA，CB相交於點E.

(1)如圖11，EB=AD，求證：△ABE是等腰直角三角形;

(2)如圖12，連接OE，過點E作直線EF，使得∠OEF=30°.

當∠ACE≥30°時，判斷直線EF與⊙O的位置關係，並説明理由.

説明：解答只列出試題的一種或幾種解法.如果考生的解法與所列解法不同，可參照評分量表的要求相應評分.

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

選項 D C D B A C B A B C

二、填空題(本大題共6小題，每題4分，共24分)

11. 12 12. 0，-1 13. 5;正北

14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k2-k

三、解答題(本大題共9小題，共86分)

17.(本題滿分7分)

解： 1-2+2×(-3)2

=-1+2×9

=17. ……………………………7分

18.(本題滿分7分)

解：

……………………………7分

19.(本題滿分7分)

解： xx+1+x+2x+1

=2x+2x+1 ……………………………5分

=2 ……………………………7分

20.(本題滿分7分)

解：∵ DE∥BC，

∴ △ADE ∽△ABC. ……………………………4分

∴ DEBC=ADAB. ……………………………6分

∵ ADAB=35，

∴ DEBC=35. ……………………………7分

21.(本題滿分7分)

解：解不等式2x>2，得x>1. ……………………………3分

解不等式x+2≤6+3x，得x≥-2. ……………………………6分

不等式組2x>2，x+2≤6+3x的解集是x>1. ……………………………7分

22.(本題滿分7分)

解：由題意得，

甲應聘者的 加權平均數是6×87+4×906+4=88.2. ……………………………3分

乙應聘者的加權平均數是6×91+4×826+4=87.4. ……………………………6分

∵88.2>87.4，

∴甲應聘者被錄取. ……………………………7分

23.(本題滿分7分)

解：∵AB=AC，E，F分別是邊AB，AC的中點，

∴AE=AF=12AB. ……………………………1分

又∵DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD. ……………………………2分

∴∠EAD=∠FAD.

∴AD⊥BC， ……………………………3分

且D是BC的中點.

在Rt△AB D中，∵E是斜邊AB的中點，

∴DE=AE. ……………………………6分

同理，DF=AF.

∴四邊形AEDF的周長是2AB.

∵BC=6，∴BD=3.

又AD=2，

∴AB=13.

∴四邊形AEDF的周長是213. ……………………………7分

24.(本題滿分7分)

解1：由a-b=1，a2-ab+2>0得，a> -2. ……………………………2分

∵a≠0，

(1)當-2

在1≤x≤2範圍內y隨x的增大而增大，

∴ a2-a=1.

∴ a=-2 ……………………………4分

不合題意，捨去.

(2)當a>0時， ……………………………5分

在1≤x≤2範圍內y隨x的增大而減小，

∴ a-a2=1.

∴ a=2. ……………………………6分

綜上所述a=2. ……………………………7分

解2：(1)當a<0時， ……………………………1分

在1≤x≤2範圍內y隨x的增大而增大，

∴ a2-a=1.

∴ a=-2. ……………………………2分

∴ b=-3.

而a2-ab+2=0，不合題意，

∴a≠-2. ……………………………3分

(2)當a>0時， ……………………………4分

在1≤x≤2範圍內y隨x的增大而減小，

∴ a-a2=1.

∴ a=2. ……………………………5分

∴ b=1. 而a2-ab+2=4>0，符合題意，

∴ a=2. ……………………………6分

綜上所述， a=2. ……………………………7分

25.(本題滿分7分)

解1：∵ AB∥CD，

∴∠EAB=∠ECD，∠EBA=∠EDC.

∵ BE=DE，

∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分

∴ AB=CD=4.

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形. ……………………………2分

A(2，n)，B(m，n)(m>2)，

∴ AB∥x軸，且CD∥x軸.

∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分

∴n=12×6+1=4.

∴ B(6，4).

∵△AEB的面積是2，

∴△AEB的高是1. ……………………………4分

∴平行四邊形ABCD的高是2.

∵ q

∴q=2.

∴p=2， ……………………………5分

即D(2，2).

∵點A(2，n)，

∴DA∥y軸. ……………………………6分

∴AD⊥CD，即∠ADC=90°.

∴四邊形ABCD是矩形. ……………………………7分

解2：∵AB∥CD，

∴∠EAB= ∠ECD，∠EBA=∠EDC.

∵ BE=DE，

∴ △AEB≌△CED. ……………………………1分

∴ AB=CD=4.

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形. ……………………………2分

∵A(2，n)，B(m，n)(m>2)，

∴ AB∥x軸，且CD∥x軸.

∵ m>2，∴m=6. ……………………………3分

∴n=12×6+1=4.

∴ B(6，4).

過點E作EF⊥AB，垂足為F，

∵△AEB的面積是2，

∴EF=1. ……………………………4分

∵ q

∴點E的縱座標是3.

∴點E的橫座標是4.

∴ 點F的橫座標是4. ……………………………5分

∴點F是線段AB的中點.

∴直線EF是線段AB的中垂線.

∴EA=EB. ……………………………6分

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AE=EC，BE=ED.

∴AC=BD.

∴四邊形ABCD是矩形. ……………………………7分

26.(本題滿分11分)

(1)解：∵ b=1，c=3，

∴ y=x2+x+3. ……………………………2分

∵點A(-2，n)在拋物線y=x2+x+3上，

∴n=4-2+3 ……………………………3分

=5. ……………………………4分

(2)解：∵點A(-2，n)，B(4，n)在拋物線y=x2+bx+c上，

∴4-2b+c=n，16+4b+c=n.∴b=-2.

∴頂點的橫座標是-b2=1.

即頂點為(1，-4).

∴-4=1-2+c.

∴c=-3. ……………………………7分

∴P(x-1，x2-2x-3).

∵將點(x，x2-2x-3)向左平移一個單位得點P(x-1，x2-2x-3)，

∴將點(x，x2-2x-3)的縱座標隨橫座標變化的函數的圖象向左平移

一個單位後可得點P(x-1，x2-2x-3)的縱座標隨橫座標變化的函

數的圖象. ……………………………8分

設p=x-1，q=x2-2x-3，

則q=p2-4.

畫出拋物線q=p2-4的圖象. ……………………………11分

27.(本題滿分12分)

(1)證明：∵四邊形ABCD內接於⊙O，∠ADC=90°，

∴∠ABC=90°.

∴∠ABE=90°. ……………………………1分

∵AC平分∠DCB，

∴∠ACB=∠ACD. ……………………………2分

∴AB=AD. ……………………………3分

∵EB=AD，

∴EB=AB. ……………………………4分

∴△ABE是等腰直角三角形. ……………………………5分

(2)直線EF與⊙O相離.

證明：過O作OG⊥EF，垂足為G.

在Rt△OEG中，

∵∠OEG=30°，

∴OE=2OG. ……………………………6分

∵∠ADC=90°,

∴AC是直徑.

設∠ACE= ，AC=2r.

由(1)得∠DCE=2 ，

又∠ADC=90°，

∴∠AEC=90°-2 .

∵ ≥30°，

∴(90°-2 )- ≤0. ……………………………8分

∴∠AEC≤∠ACE.

∴AC≤AE. ……………………………9分

在△AEO中，∠EAO=90°+ ，

∴∠EAO>∠AOE.

∴EO>AE. …………………………… 10分

∴EO-AE>0.

由AC≤AE得AE-AC≥0.

∴EO-AC=EO+AE-AE-AC

=(EO-AE)+(AE-AC)>0.

∴EO>AC.

即2OG≥2r.

∴OG>r. ……………………………11分

∴直線EF與⊙O相離. ……………………………12分