2018年全新會考數學模擬試題五及答案大綱

會考模擬試題一般是在會考之前必須要做的。大家先別太心急，下面是本站小編整理的最新會考模擬試題，希望能幫到你。

*考試時間120分鐘　試卷滿分150分

一、選擇題(下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，將正確答案的序號填在題後的括號內，每小題3分，共24分)

30°的值為( )

A. 　　　　　B. 　　　　　　C. 　　　　　　　D.

2. △ABC中，∠A=50°，∠B=60°，則∠C=( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

3.如圖，直線l 、l 、l 表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有(　　)

A.一處.　　 B.兩處　　　　C.三處.　　　　 D.四處.

4.點P(-2，1)關於x軸對稱的點的座標是(　　)

A.(-2，-1)　　　B.(2，-1)　　C.(1，-2)　　　D.(2，1)

5. 若x=3是方程x -3mx+6m=0的一個根，則m的值為 (　　)

A.1 　　　　　　B. 2 　　　　　 C.3 　　　　　 D.4

6.現有A、B兩枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6).用小莉擲A立方體朝上的數字為 、小明 擲B立方體朝上的數字為 來確定點P( )，那麼它們各擲一次所確定的點P落在已知拋物線 上的概率為( )

A. B. C. D.

7.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，那麼這個幾何體的主視圖是( )

A. B. C. D.

8.某超級市場失竊，大量的'商品在夜間被罪犯用汽車運走。三個嫌疑犯被警察局傳訊，警察局已經掌握了以下事實：(1)罪犯不在A、B、C三人之外;(2)C作案時總得有A作從犯;(3)B不會開車。在此案中能肯定的作案對象是( )

A.嫌疑犯A 　　B.嫌疑犯B C.嫌疑犯C D.嫌疑犯A和C

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.據中新社報道：2010年我國糧食產量將達到540000000000千克，用科學記數法表示這個糧食產量為______千克.

10.用一個半徑為6㎝的半圓圍成一個圓錐的側面，則這個圓錐的側面積為 ㎝2.(結果保留 )

11.△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，則△ABC的面積為　　　　.

12.若一次函數的圖象經過反比例函數 圖象上的兩點(1，m)和(n，2)，則這個一次函數的解析式是 .

13. 某品牌的牛奶由於質量問題，在市場上受到嚴重衝擊，該乳業公司為了挽回市場，加大了產品質量的管理力度，並採取了“買二贈一”的促銷手段，一袋鮮奶售價1.4元，一箱牛奶18袋，如果要買一箱牛奶，應該付款 元.

14.通過平移把點A(2，-3)移到點A’(4，-2)，按同樣的平移方式，點B(3，1)移到點B′, 則點B′的座標是 ________

15.如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，

從甲地測得公路的走向是北偏東48°。甲、乙兩地間

同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公

路的走向是南偏西 度。

16.如圖，M為雙曲線y= 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線y=-x+m於D、C兩點，若直線y=-x+m與y軸交於點A，與x軸相交於點B.則AD•BC的值為　　　　　　.

三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)

17.求值：計算：

18.先化簡，再請你用喜愛的數代入求值

19.已知⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦AE交CD於F，若⊙O的半徑為R

求證：AE•AF=2 R

20.據統計某外貿公司2007年、2008年的進出口貿易總額分別為3300萬元和3760萬元, 其中2008年的進口和出口貿易額分別比2007年增長20%和10%.

(1) 試確定2007年該公司的進口和出口貿易額分別是多少萬元;

(2) 2009年該公司的目標是：進出口貿易總額不低於4200萬元, 其中出口貿易額所佔比重不低於60%, 預計2009年的進口貿易額比2008年增長10%, 則為完成上述目標，2009年的出口貿易額比2008年至少應增加多少萬元?

四、(每小題10分，共20分)

21.如圖，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸邊的A處測得∠DAC=α，李月在河岸邊的的B處測得∠DCA=β，如果A、C之間的距離為m，求小艇D到河岸AC的距離.

22.某書報亭開設兩種租書方式：一種是零星租書，每冊收費1元;另一種是會員卡租書，辦卡費每月12元，租書費每冊0.4元.小軍經常來該店租書，若每月租書數量為x冊.

(1)寫出零星租書方式應付金額y1(元)與租書數量x(冊)之間的函數關係式;

(2)寫出會員卡租書方式應付金額y2(元 )與租書數量x(冊)之間的函數關係式;

(3)小軍選取哪種租書方式更合算?

五、(本題12分)

23. 如圖所示，矩形ABCD中，點E在CB的延長線上，使CE=AC，連結AE，點F是AE的中點，連結BF、DF，求證：BF⊥DF

六、(本題12分)

24.某校為了瞭解九年級學生的體能情況，抽調了一部分學生進行一分鐘跳繩測試，將測試成績整理後作出如下統計圖.甲同學計算出前兩組的頻率和是0.12，乙同學計算出跳繩次數不少於100次的同學佔96%，丙同學計算出從左至右第二、三、四組的頻數比為4：17：15.結合統計圖回答下列問題：

(1)這次共抽調了多少人?

(2)若跳繩次數不少於130次為優秀，則這次測試成績的優秀率是多少?

(3)如果這次測試成績的中位數是120次，那麼這次測試中，成績為120次的學生至少有多少人?

七、(本題12分)

25.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直線AB上兩點.∠DCE=45°

(1)當CE⊥AB時，點D與點A重合，顯然DE =AD +BE (不必證明)

(2)如圖，當點D不與點A重合時，求證：DE =AD +BE

(3)當點D在BA的延長線上時，(2)中的結論是否成立?畫出圖形，説明理由.

八(本題14分)

26.如圖，已知拋物線y=x -ax+a -4a-4與x軸相交於點A和點B，與y軸相交於點D(0，8)，直線DC平行於x軸，交拋物線於另一點C，動點P以每秒2個單位長度的速度從C點出發，沿C→D運動，同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發，沿A→B運動，連接PQ、CB，設點P運動的時間為t秒.

(1)求a的值;

(2)當四邊形ODPQ為矩形時，求這個矩形的面積;

(3)當四邊形PQBC的面積等於14時，求t的值.

(4)當t為何值時，△PBQ是等腰三角形?(直接寫出答案)

一、選擇題(每小題3分，共24分)

1.A;2.C; 3.D;4.A;5.C; 6.; 7.A; 8.A

二、填空題(每小題3分，共24分)

9.5.4×10 ;10.18π; 11.6 ;　　12.y=-2x-2;　13.16.8;

14.(5，2) ;15.48°;　　16.2

三、(第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分)

17.解：原式 3分

. 4分

當 時，

原式

6分

18. 解：原式= ………………3分

=x+2- ………………5分

= ………………6分

當x=6時，原式= ………………8分

19.證明：連接BE…………………1分

∵AB為⊙O的直徑

∴∠AEB=90°…………………2分

∵AB⊥CD

∴∠AOF=90°

∴∠AOF=∠AEB=90°

又∠A=∠A

∴△AOF∽△AEB…………………5分

∴AE•AF=AO•AB

∵AO=R　AB=2R

AE•AF=2R ………………8分

20.解：設2007年進口貿易額為x萬元、出口貿易額為y萬元

則：

∴ 2007年進口貿易額為1300萬元、出口貿易額為2000萬元

(2)設2009年的出口貿易額比2008年至少增加z萬元

由2008年的進口貿易額是：1300(1+20%)=1560萬元

2008年的出口貿易額是：2000(1+10%)=2200萬元

則：

解得

所以z≥374 ，即2009年的出口貿易額比2008年至少增加374萬元.……………10分

四.(每小題10分，共20分)

21.解：過點D作DB⊥AC於點B，設DB=x………1分

在Rt△ADB中，tan∠DAB=

∴AB= ………4分

在Rt△CDB中，tan∠DCB=

∴BC=

∵AB+BC=AC=m

∴ + =m………8分

解得：x=

答：小艇D到河岸AB的距離為 ………10分

22.解：(1)y =x..........2分

(2)y =12+0.4x..........4分

(3)當y =y 時，x=12+0.4x，解得：x=20

當y >y 時，x>12+0.4x，解得x>20

當y

綜上所述，當小軍每月借書少於20冊時，採用零星方式租書合算;當每月租書20冊時，兩種方式費用一樣;當每月租書多於20冊時，採用會員的方式更合算...........10分

23.證明：延長BF，交DA的延長線於點M，連接BD……………2分

∵四邊形ABCD是矩形

∴MD∥BC

∴∠AMF=∠EBF　∠E=∠MAF

又FA=FE

∴△AFM≌△EFB……………5分

AM=BE　FB=FM

矩形ABCD中，AC=BD，AD=BC

∴BC+BE=AD+AM

即CE=MD

∵CE=AC

∴DB=DM

∵FB=FM

∴BF⊥DF……………12分

24.(1)第一組的頻率為1-0.96=0.04…………………………………………2分

第二組的頻率為0.12-0.04=O.08…………………………………………3分

120.08=150(人)，這次共抽調了150人……………………………………6分

(2)第一組人數為150×0.04=6(人)，第三、四組人數分別為51人，45人………8分

這次測試的優秀率為150-6-12-51-45150×100%=24%………………………………10分

(3)成績為120次的學生至少有7人…………………………………………12分

七、

25.解：(2)證明：

過點A作AF ⊥AB ，使AF=AB，連接DF

∵△ABC是等腰直角三角形

∴AC=AB　∠CAB=∠B=45°，

∴∠FAC=45°

∴△CAF≌△CBE…………………………………………3分

∴CF=CE　∠ACF=∠BCE

∵∠ACB=90°，∠DCE=45°

∴∠ACD+∠BCE=45°

∴∠ACD+∠ACF=45°

即∠DCF=45°

∴∠DCF=∠DCE

又CD=CD

∴△CDF≌△CDE

∴DF=DE

∵AD +AF =DF

∴AD +BE =DE …………………………………………7分

(3)結論仍然成立

如圖

證法同(2)…………………………………………12分

八、(本題14分)

26.(1)∵拋物線y=x -ax+a -4a-4經過點(0，8)

∴a -4a-4=8

解得：a =6，a =-2(不合題意，捨去)

∴a的值為6…………………………………………4分

(2)由(1)可得拋物線的解析式為

y=x -6x+8

當y=0時，x -6x+8=0

解得：x =2，x =4

∴A點座標為(2，0)，B點座標為(4，0)

當y=8時，

x=0或x=6

∴D點的座標為(0，8)，C點座標為(6，8)

DP=6-2t，OQ=2+t

當四邊形OQPD為矩形時，DP=OQ

2+t=6-2t，t= ，OQ=2+ =

S=8× =

即矩形OQPD的面積為 …………………………………………8分

(3)四邊形PQBC的面積為 ，當此四邊形的面積為14時，

(2-t+2t)×8=14

解得t= (秒)

當t= 時，四邊形PQBC的面積為14…………………………………………12分

(4)t= 時，PBQ是等腰三角形.…………………………………………14分