如何使高中學生走出數學思維誤區
【論文關鍵詞】數學思維 數學思維誤區 數學教學
【論文摘要】數學是一門博大精深的實踐性科目，不同於語言學科，要想學好數學，不僅需要很強的文字功底，而且還應具備靈敏的邏輯思維能力。怎樣才能學好數學？如何使學生輕鬆學習數學？如何提高我們高中數學教學的實效性？本文通過對高中學生學習數學思維誤區的成因及突破方法的分析，以起到拋磚引玉的作用。
思維是人腦對客觀現實的概括和間接的反映，反映的是事物的本質及內部的規律性。然而，
在學習高中數學過程中，經常有學生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從入手；有時，在課堂上待我們把某一問題分析完時，常常看到學生拍腦袋：“唉，我怎麼會想不到這樣做呢？”事實上，有不少問題的解答，同學發生困難，並不是因為這些問題的解答太難，以致學生無法解決，而是其思維形式或結果與具體問題的解決存在着差異，也就是説，這時候，學生的數學思維存在着誤區。這種思維誤區，有的是來自於我們教學中的疏漏，而更多的則來自於學生自身，來自於學生中存在的非科學的知識結構和思維模式。因此，研究高中學生的數學思維誤區對於增強高中學生數學教學的針對性和實效性有十分重要的意義。
一、高中學生數學思維誤區的成因
學習知識是一種對新事物的認識過程，在這個課程中，個體的學習總是要通過已知的內部認知結構，對“從外到內”的輸入信息進行整理加工，以一種易於掌握的形式加以儲存，也就是説學生能從原有的知識結構中提取最有效的舊知識來吸納新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣，新舊知識在學生的頭腦中發生積極的相互作用和聯繫，導致原有知識結構的不斷分化和重新組合，使學生獲得新知識。但是這個過程並非總是一次性成功的。一方面，如果在教學過程中，教師不根據學生的實際情況，而是任由自己的思路或知識邏輯進行灌輸式教學，課後學生自己去解決問題時往往會感到束手無策；另一方面，當新的知識與學生原有的知識結構不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥或經“校正”後吸收。因此，如果教師的教學脱離學生的實際；如果學生在學習高中數學過程中，其新舊數學知識不能順利“交接”，那麼這時就勢必會造成學生對所學知識認知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時就會產生思維誤區，影響學生解題能力的提高。
二、高中數學思維誤區的表現形式
由於每個學生的數學思維誤區產生的`原因不盡相同，作為主體的學生的思維習慣、方法也都有所區別，所以，高中數學思維誤區的表現各異，具體的可以概括為：
1.數學思維的皮毛性：由於學生在學習數學的過程中，對一些數學概念或數學原理的發生、發展過程沒有深刻的理解，一般的學生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脱離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脱局部事實的片面性而把握事物的本質。學生在分析和解決數學問題時，往往只順着事物的發展過程去思考問題，注重由因到果的思維習慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿着多方面去探索解決問題的途徑和方法。 3.數學思維定勢的消極性：由於高中學生已經有相當豐富的解題經驗，因此，有些學生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經驗，思維陷入僵化狀態，不能根據新的問題的特點作出靈活的反應，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認識。如剛學立體幾何時，一提到兩直線垂直，學生馬上意識到這兩直線必相交，從而造成錯誤的認識。
三、突破高中學生數學思維誤區
1.在高中數學起始教學中，教師必須着重瞭解和掌握學生的基礎知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴格遵循學生認知發展的階段性特點，照顧到學生認知水平的個性差異，強調學生的主體意識，發展學生的主動精神，培養學生良好的意志品質；同時要培養學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，學生對數學學習有了興趣，才能產生數學思維的興奮灶，也就是更大程度地預防學生思維障礙的產生。
2.重視數學思想方法的教學，指導學生提高數學意識。數學教學中，在強調基礎知識的準確性、規範性、熟練程度的同時，我們應該加強數學意識教學，指導學生以意識帶動雙基，將數學意識滲透到具體問題之中。在數學教學中只有加強數學意識的教學，如“因果轉化意識”、“類比轉化意識”等的教學，才能使學生面對數學問題得心應手、從容作答。所以，提高學生的數學意識是突破學生數學思維誤區的一個重要環節。
3.誘導學生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數學教學中，我們不僅僅是傳授數學知識，培養學生的思維能力也應是我們的教學活動中相當重要的一部分。而誘導學生暴露其原有的思維框架，包括結論、例證、推論等對於突破學生的數學思維誤區會起到極其重要的作用。使學生暴露觀點的方法很多。例如，教師可以與學生談心的方法，可以用精心設計的診斷性題目，事先了解學生可能產生的錯誤想法，要運用延遲評價的原則，即待所有學生的觀點充分暴露後，再提出矛盾，以免暴露不完全，解決不徹底。有時也可以設置疑難，展開討論，疑難問題引人深思，選擇學生不易理解的概念，不能正確運用的知識或容易混淆的問題讓學生討論，從錯誤中引出正確的結論，這樣學生的印象特別深刻。而且通過暴露學生的思維過程，能消除消極的思維定勢在解題中的影響。當然，為了消除學生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學中還應鼓勵學生進行求異思維活動，培養學生善於思考、獨立思考的方法，不滿足於用常規方法取得正確答案，而是多嘗試，探索最簡單、最好的方法解決問題的習慣，發展思維的創造性也是突破學生思維誤區的一條有效途徑。
當前，素質教育已經向我們傳統的高中數學教學提出了更高的要求。但只要我們堅持以學生為主體，以培養學生的思維發展為己任，則勢必會提高高中學生數學教學質量，擺脱題海戰術，真正減輕學生學習數學的負擔，從而為提高高中學生的整體素質作出我們數學教師應有的貢獻。
