國小奧數環形跑道問題題目及答參考答案
環形跑道問題練習題一
1.在400米的環形跑道上，A、B兩點相距100米，。甲、乙兩人分別從A、B兩點同時出發，按照逆時針方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒鐘。那麼，甲追上乙需要的時間是多少秒?
答案：假設沒有休息那麼100/(5—4)=100秒鐘在100/5=20秒100/20-1=4(次)100+4*10=140秒
2.小明在360米的環形跑道上跑一圈，已知他前半時間每秒跑5米，後半時間每秒跑4米，為他後半路程用了多少時間?
答案：x÷4=(360-x)÷5×=160(360÷2-160)÷5+160÷4=44分
3.林琳在450嗎長的環形跑道上跑一圈，已知她前一半時間每秒跑5米，後一半時間每秒跑4米，那麼她的後一半路程跑了多少秒
答案：設總時間為X，則前一半的時間為X/2，後一半時間同樣為X/2
X/2*5+X/2*4=360
X=80
總共跑了80秒
前40秒每秒跑5米，40秒後跑了200米
後40秒每秒跑4米，40秒後跑了160米
後一半的路程為360/2=180米
後一半的路程用的'時間為(200-180)/5+40=44秒
4.小君在360米長的環形跑道上跑一圈。已知他前一半時間每秒跑5米，後一半時間每秒跑4米。那麼小君後一半路程用了多少秒?
答案：設時間X秒5X=360-4X9X=360X=40後一半時間的路程=40*4=160米後一半路程=360/2=180米後一半路程用每秒跑5米路程=180-160=20米後一半路程用每秒跑5米時間=20/5=4秒後一半路程時間=4+40=44秒答：後一半路程用了44秒
5.小明在420米長的環形跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑8米，後一半時間每秒跑6米.求他後一半路程用了多少時間?
答案：設總用時X秒。前一半時間和後一半時間都是X/2。然後前一半跑8*(X/2)米，後一半跑6*(X/2)米，總共加起來等於420米。所以列下方程8*(X/2)+6*(X/2)=420.解得X=60。所以後一半跑了30秒。又因為後一半為6M/S，所以後一半跑了6*30=180M。
6.二人沿一週長400米的環形跑道均速前進，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時同地同向出發，甲走10圈，改反向出發，每次甲追上乙或迎面相遇時二人都要擊掌。問第十五次擊掌時，甲走多長時間乙走多少路程?
答案：前10圈甲跑一圈擊掌一次，即10下此時已跑了5+5/7圈;後面2人跑了2/7時擊掌一次，然後2人共一圈擊掌1次耗時(4+2/7)/(1/4+1/7)=30/7*(11/28)=165/98;甲共總走了40+165/98H已走了(40+165/98)*(400/7)M
