考研數學寒假該如何進行復習

隨着寒假的到來，我們應該把考研數學的複習進度跟上去。小編為大家精心準備了考研寒假的複習規劃，歡迎大家前來閲讀。

一、高等數學

高數這門課在數學一和數學三中佔56%，在數學二中比例高達78%，因此高數在考研中的重要性是不言而喻的，那麼在寒假階段我們又該做些什麼呢，

1.確立目標。高等數學部分的主體由函數、極限和連續、一元函數的微積分、多元函數的微積分、微分方程和級數五大模塊構成(數學一、二、三在各個模塊的要求有一定差異)，從歷年的試題中，高等數學的考查重點和難點更多的集中在前兩個模塊，他們既是考試的重點，也是學好後面模塊的基礎，因此，建議大家在整個寒假期間把複習高數的重點集中在這兩個模塊，根據個人實際情況，一步步紮實的複習，切不可囫圇吞棗，盲目圖快。

2.資料選擇。這一階段複習建議以教材為主，數學一、二的考生建議使用同濟版高等數學、數學三同學推薦趙樹嫄的《微積分》(第3版)，中國人民大學出版社。當教材習題對你而言沒有太大困難的時候，可以參考一本基礎階段的考研輔導講義，比較推薦的是國家行政學院出版社出版的，李永樂的複習全書，或北京理工大學出版社出版，張宇、蔡燧林主編的輔導講義。

3.複習任務。有了目標和資料，接下來就是如何複習的問題。我們建議大家第一步先細看教材，以及結合上課內容，逐一突破每個知識點，然後通過習題去鞏固檢測，需要注意的是，由於考試是以題目是否作對為給分依據的，建議大家從現在開始就養成將每道題做到底的習慣，切忌眼高手低，大眼看去感覺會做就不具體算出來。教材習題解決後，可結合輔導書，適當增加難度。當遇到不懂得知識點，要做上記號，及時解決，我們跨考為大家開闢了免費答疑的頻道，歡迎大家使用。

最後需要強調的一點是，考研高數中藴含着三大運算：求極限、求導數和求不定積分，它們是貫穿於整個高等數學的靈魂，因此建議大家在寒假集中強化訓練這三種運算，尤其是不定積分和求極限，它們的難度比較大。對這三種運算的熟練程度直接決定了你的考研高數部分的得分，

二、線代和概率

線代和概率在寒假階段可不必當做重點，但建議大家在寒假階段做以下兩件事：

1.線代：複習第一章，大量訓練行列式的計算和帶參數的三階行列式的計算(為以後計算特徵多項式打基礎);進行矩陣行變換熟練程度的訓練，可任意找矩陣，利用行變換將其變換成階梯陣;

2.概率部分建議複習高中排列組合相關知識，乳溝時間精力允許，可複習下第一章。

這兩門課教材主要推薦：線代：居餘馬《線性代數》，清華大學出版社;概率：盛驟、謝式千《概率論與數理統計》(第四版)，高等教育出版社。

不積小流，無以成江河;不積跬步，無以至千里，以上是老師對寒假階段複習方法的一點看法，望廣大同學能很好地利用這個寒假認真做好計劃，紮實複習，為接下來的二、三階段複習打好堅實的.基礎。

在考研數學中，線性代數部分所佔分值為22%，雖然所佔比例不及高數分值高，但同樣重要。在線性代數的學習上，同學們經常走兩個極端，有一部分同學感覺線性代數這部分是比較好掌握的，也有一部分同學感覺這部分難度比較大，這個跟線性代數本身的特點應該説是緊密相連的。線性代數課程的特點是系統，前後知識的聯繫非常緊密，概念性很強，對於抽象性與邏輯性有較高的要求，題型比較固定。所以老師建議大家在複習的時候，一定要抓住線性代數前後聯繫的這樣一些關鍵點，把知識連貫起來，就會發現掌握起來是比較容易的。

基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點。線性代數的概念比較抽象，方法與性質也有相應的適用條件。有些同學在考場上，不知道試題要考查什麼，該怎樣下手，不知道該用哪個公式。我們建議考生在複習中一定要重視基礎知識，要複習所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎題來幫助鞏固基本知識。

線性代數的知識點是三大科目裏最少的，但基本概念和性質較多，他們之間的聯繫也比較緊密。考生特別要根據歷年線性代數考試的兩個大題內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯繫與轉換;行列式的計算與矩陣運算之間的聯繫與差別;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。

近幾年的研究生入學考試試題，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。建議在打好基礎的同時，加強常見題型的訓練(歷年真題是很好的訓練材料)，邊做邊總結，以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應付試題的變化。

總之，考生在複習線性代數的時候要注重基礎，打好基本功，並結合一些綜合性的試題培養自己的分析解決問題能力，加深對知識的理解。一些考生在複習時過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質重視不夠，投入不足，我們警醒大家這樣做是不對的，應該及時糾正。

在數學試卷中，客觀題部分主要分填空和選擇。其中填空6道題，選擇8道題，共56分。佔據了數學三分之一多的分數。在歷年的考試中，這部分題丟分現象比較嚴重，很多一部分同學在前面的56分可能才得了20多分，如果基本題丟掉30多分，這個時候總分要上去是一件非常不容易的事情。

【填空題】

(1)考查點：填空題比較多的是考查基本運算和基本概念，或者説填空題比較多的是計算。

(2)失分原因：運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

(3)對策：這就要求我們同學平時複習的時候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會，就不去算，很多的同學看會在草稿紙上畫兩下，沒有認真地算。平時沒有算過一定量的題，考試的時候就容易錯，這就要求我們平時對一些基本的運算題，不是説每道題都認真地做到底，但每一種類型的計算題裏面拿出一定量進行練習，這樣才能提高你的準確率。

【選擇題】

(1)考查點：選擇題一共有八道題，這個丟分也很嚴重，這個丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

(2)失分原因：首先，有些題目確實具有一定的難度。其次，有些同學在複習過程中將重點放在了計算題上，而忽視了基礎知識，導致基礎只是不紮實。最後，缺乏一定的方法和技巧。由於對這種方法不瞭解，用常規的方法做，使簡單的題變成了複雜的題。

(3)對策：第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環節，就必須在這下功夫，實際上它的選擇題裏邊要考的東西往往就是我們原來的定義或者性質，或者一個定理這些內容的外延，所以我們複習一個定理一個性質的時候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如説原來的條件變一下，這個題還對不對，平時複習的時候就有意識注意這些問題，這樣以後考到這些的時候，你已經事先對這個問題做了準備，考試就很容易了，平時在複習的時候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點，但是也不是説選擇題有很多有難度的題，一般來説每年的卷子裏邊八道選擇題裏面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

第二客觀題有一些方法和技巧，我們通常做客觀題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡單，我們考研的卷子裏邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，李擂老師在輔導班中都做了歸納和總結，大家不妨去聽聽李老師的課。

【計算題】

(1)考查點：計算題在整份試卷中佔絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問題。

(2)失分原因：運算的準確率比較差。

(3)對策：首先，多做練習。大家基本的運算必須要把它練熟，數學跟複習政治英語不一樣，數學不是完全靠背，要理解以後通過一定的練習掌握這套方法，並且一定自己要實踐，這個準確率提高不是看書就可以看得出來的，肯定是練出來的，所以要解決計算題準確率一定要通過一定量的練習。其次，還有一類題就是證明題，應該説比較少，如果要出證明題比較多的是整個卷子裏面最難的題，那就是難點。這個證明題都是在整個的內容裏面經常有幾個難點的地方是經常出題的地方，從複習的時候注意那幾個經常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個地方也不成大的問題。