考研數學基礎階段該如何用教材進行復習

在考研數學的基礎階段時，考生們要掌握好用教材來進行復習的方法。小編為大家精心準備了考研數學基礎複習利用教材的技巧，歡迎大家前來閲讀。

沒有大綱?沒關係!

準備開始前期複習，但是考研大綱卻遲遲沒有下來，這時，需要花大力氣學習的數學該怎麼複習呢?其實在複習的基礎期，考生可以找出自己從前所學的教材，或者找到目標學校所規定的教材，對照教材把知識點系統梳理，逐字逐句、逐章逐節地對概念、原理、方法進行全面深入的複習。同時，考生還應注意基礎概念的背景和各個知識點的相互關係，一定要先把所有的公式，定理，定義記牢，然後再做一些基礎題進行鞏固。

確認複習方向

大家要在複習前期認清複習方向，對於2014屆考生來説，首先要注重基本概念、基本定理和符號法則，這些東西都需要理解和記憶。當然記憶這個問題是需要平常多練的，另外在複習的時候我們要學會靈活變通，學會舉一反三。對於數學的複習，要認清每個階段的任務，在複習的基礎階段，如果大綱沒有出來，就根據課本，從頭至尾複習，達到記住所有公式、概念的目的。在以後的複習過程中，通過練習，強化能力，在大綱發佈之後，便可以在強化練習之前，抽出一個星期左右的時間，將自己所複習的知識點與大綱的要求進行對比，尤其是深入強化大綱中的重點內容。總之，在考研大綱出來之前，數學要以課本為綱，加強基礎知識的複習。

看教材與做題相結合

大家在看教材的時候，容易看了後邊的忘了前邊的，所以在複習的時候要不斷鞏固，加強對基礎知識點的理解。總結是一個很好的複習方法，是使知識的掌握水平上升一個層次的方法。所以大家在平日的複習當中，要做自己所選教材後邊的一些配套的基礎性的練習題，勤動手，同時對於一些自己不會做得題目，多思考，多問自己幾個為什麼。有些具有一定難度的題目，可能需要參考標準答案，此時一定要分析一下別人的思路，多總結，多想想以後遇到類似的題目，自己應該從哪些方面去思考，這樣慢慢積累，就會成為自己的知識，為自己所用。

數學考試呈現兩大特點

今年的研究生數學考試對基本概念、性質定理考察比較多，去年考導數應用部分考的是不等式的證明，今年考的微分中值定理。另外一個突出特點是計算量比較大，考生做起來可能存在一定難度，可能會有一些浮動，浮動也就在2、3分範圍內，各位考生不要過於擔心。總體而言考研數學的複習一定要抓基礎。研究表明考研數學的考察方式還是比較有規律的，考察重點每年都是重點考察。那麼對於它的學習方法郭老師也建議大家一定要把基本概念，性質，定理，複習得比較到位，考生不能僅僅抓住概念的表層，要注意內涵和外延，對於公式記憶得比較到位這是一點。

勤動手比技巧更重要

老師傳授給學生的僅僅是一些方法，比如説數學的方法，這個解題思路怎麼樣，數學題型怎麼樣，看到什麼樣的題套用什麼樣的解法，這是老師傳授給學員比較多的一個方面，除此之外，老師給學生傳達很有限的，考生除了要將學到的的方法融會貫通，老師教講的方法，學生必須在自己複習過程當中不斷加以運算實踐。把這個運算熟練到位，那麼這時候在考場上才能凸現出你的實力。從幾年的考試中不難發現實際上很多考生都是輸在了運算上。郭老師認為這在平時複習當中完全可以避免。另外郭老師強調，考生除了勤動手還要勤動腦，也就是説這個計算題目出來了，一定要先想一想，多想一想這個題解題思路在哪，在手算之前，看一下有沒有簡單的方法，儘量拓寬自己的解題思路。

一、函數、極限、連續部分：極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區間上連續函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現的'概率比較高，屬於重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。

二、微分學部分：主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。

一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是複合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，在近幾年考研中常出現。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是並不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。

多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。

三、積分學部分：

一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對於有些同學來説可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對於定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。

多元函數積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質，以及直角座標與極座標的相互轉化。這部分內容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分並不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬於數一單獨考查的內容，主要是掌握三重積分的計算、格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對於數一考生來説，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。

四、向量代數與空間解析幾何部分：

這部分內容只對考數一的同學要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現。

五、無窮級數部分：

這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數項級數性質問題，尤其是如何判斷級數的斂散性;二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題。

六、微分方程與差分方程部分：

差分方程只對數三考生要求，但不是重點。這裏有兩個重點：一階線性微分方程;二階常係數齊次/非齊次線性微分方程。