數學綜合能力試卷及解析

一、將正確答案填在( )裏。

1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。

2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。

3.把4個同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個。

4.一個圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是( )。

5.把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的.( )。

6.用一張長是25.12釐米，寬3.14釐米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )釐米，直徑是( )釐米;另一種圍的圓柱的高是( )釐米，直徑是( )釐米。

二、觀察思考下面的解題過程和結果，是否正確?

1.一根圓柱形水管，內直徑20釐米，水流的速度是每秒4米，這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?

解：(1)圓柱形水管的底面積

(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)

314×400=125600(立方厘米)

(3)1分鐘可以流過多少水

125600×60=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答：這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。

2.有一根長20釐米，半徑為2釐米的圓鋼，在它的兩端各鑽了一個深為4釐米，底面半徑為2釐米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米?

解：(1)圓柱的底面積

2×2×3.14=12.56(平方釐米)

(2)圓柱的體積

12.56×20=251.2(立方厘米)

(3)圓錐形小孔的體積

12.56×4=50.24(立方厘米)

(4)零件的體積

251.2-50.24=200.96(立方厘米)

答：這個零件的體積是200.96立方厘米。