有關小升中奧數數學綜合能力試卷

一、填空題

1、=__________。

從7個學校選出12人組成足球聯隊，要求每校至少有一個人參加，問各校名額分配共有______種不同的情況。

2、在棋類比賽中，參加圍棋的有52人，參加中國象棋的有41人，參加國際象棋的有28人，同時參加圍棋和中國象棋的有17人，同時參加圍棋和國際象棋的為9人，同時參加中國象棋和國際象棋的為13人，同時參加三種棋類的有4人，至少參加一項的共______人。

3、如圖，正方形內有四個相同的長方形，每個長方形的周長為5 cm，則正方形的周長是______ cm。

4、長180釐米、寬45釐米、高18釐米的木料，能鋸成儘可能大的正方體木塊（不餘料）_______塊。

5、一個三位數被37除餘17，被36除餘3，那麼這個三位數是_______。

6、右面的豎式中，不同的漢字代表不同的數字，相同的漢字代表相同的數字，□代表一個數字，則中+國+爭+辦+奧+運+會=__________。

7、商店中甲種糖每千克12元，幼兒園購買甲、乙兩種糖共用去280元。已知購買甲種糖的千克數是乙種糖單價數的2倍，購買乙種糖的千克數正好是甲種糖單價的1/3，甲、乙兩種糖的單價相差_______元。

8、一輛汽車從A城市開往B城市，如果把車速提高20%，則可比原定時間提前1小時到達B城市；如果按原來速度先行駛100千米後，再將速度提高30%，恰巧也能比原定時間提前1小時到達B城市。A、B兩城市之間的路程為______千米。

9、一輛小汽車與一輛大卡車在一段9千米長的狹路上相遇，必須倒車，才能繼續通行。已知小汽車的速度是大卡車速度的三倍，兩車倒車的速度是各自速度的'1/5；小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。如果小汽車的速度是50千米/時，那麼要通過這段狹路最少用_______小時。

二、解答題

10、四位運動員分別來自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田徑、乒乓球和足球四項運動中，每人只參加了一項，且四人的運動項目各不相同，除此之外，只知道一些零碎的情況：張明是球類運動員，不是南方人；胡老純是南方人，不是球類運動員；李勇和北京運動員，乒乓球運動員三人同住一個房間；鄭永祿不是北京運動員，年齡比吉林運動員和游泳運動員兩人的年齡小；浙江運動員沒有參加游泳比賽。根據這些條件，請你分析一下：這四名運動員各來自什麼地方？各參加什麼運動？

11、從1到20這20個數中，任取11個數，證明：必有兩個數，其中一個數是另一個數的倍數。甲、乙兩地距離是80千米，快、慢兩輛汽車同時分別從甲、乙兩地相向而行，50分鐘相遇。相遇後兩車繼續以原速前進，又經過162/3分鐘，慢車到達甲、乙兩地的中點。此時快車距離乙地還有多少千米？

12、陝北某村有一塊草場，假設每天草都均勻生長。這片草場經過測算可供100只羊吃200天，或可供150只羊吃100天。問：如果放牧250只羊可以吃多少天？放牧這麼多羊對嗎？為防止草場沙化，這片草場最多可以放牧多少隻羊？