考研數學提高分析綜合及實際問題能力的方法

我們在進行考研數學的複習時，想要提高自己的分析綜合和實際問題能力的題型，就要掌握好複習的方法。小編為大家精心準備了考研數學提高分析綜合及實際問題能力的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

數學的重點、難點：

高等數學部分：

重點比較多。極限與連續的部分，極限要抓住重要極限這個問題，以及不定型的極限，主要是等價無窮小，這個在歷年的考試當中出現的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點的判斷以及它的分類，這是極限和連續的部分。

微分學的部分：

我們把它分為幾個大類。微分學的部分我們主要還是要掌握一元函數微分學，多元函數微分學考也是考的，但是它的重點還是在一元函數微分學。一元函數微分學需要掌握這幾個關係：連續性、可導性、可微性的關係，另外要掌握各種函數求導數的方法，特別注意一元函數的應用問題，這是一個考試的重點。一元函數微分學的涉及面很廣，題型非常多，比如説中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對於多元函數微分學，要掌握幾大性質之間的關係，連續性、偏導性和可微性以及一階連續可偏導的關係，這幾個關係一定要搞得很清楚。另外一個就是各種函數求偏導的方法，要分類。還有就是關於多元函數微分學的應用，主要是要注重條件極值，對於要考數一的同學來説應該有個幾何應用，要加強。

積分學部分我們首先要掌握的第一個重點是不定積分和定積分的基本計算、基本計算類型。這個對有些同學來説可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎，尤其要強調一定的計算能力。那麼如何使用定積分性質去解決問題這裏包含定積分的奇偶性、週期性、單調性以及在特定區間上三角函數定積分的性質。另外定積分的應用是一個重點，主要考慮面積問題、體積問題和弧長問題以及跟微分方程相結合的問題。對於要考數學一的考生來説，這個曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。

第四個部分就是微分方程與差分方程。差分方程就是數三的考生需要。我們在這裏講兩個重點，一個重點就是一階線性微分方程，幾乎是兩三年當中肯定要考一兩次的;第二個就是二階常係數齊次/非齊次線性微分方程。

空間解析幾何部分，這個數學一是需要的。大家主要掌握兩個重點：一、平面方程、直線方程;二、距離問題。大家可以總結一下有多少種距離，怎麼樣去算。級數問題要掌握兩個重點：一、常數項級數性質問題 二、冪級數，大家要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題，這個對數一數三的要求，還是比較高的。

線性代數部分的重點有如下幾個方面：

一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題

二、向量組的線性相關性與向量的線性表示

三、方程組的解的討論、待定參數的解的討論問題

四、特徵值、特徵向量的性質以及矩陣的對角化

五、正定二次型的判斷

概率統計部分：

一、概率的性質與概率的公式我們是需要掌握的，這個要需要去熟練地掌握，比方説加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。

二、一維隨機變量函數的分佈。這個重點要掌握連續性變量部分。

三、多維隨機變量的'聯合分佈和邊緣分佈及其隨機變量的獨立性。

四、隨機變量的數字特徵，這是一個很重點的內容。

五、參數估計。參數估計的點估計法包含矩估計法和極大似然估計。

對於數學來説，難點的部分不一定是重點，但是有一些是重點，比如説中值定理部分，它對於有些考生來説是有一些難的，但同時也是很重要的一個內容;再比如説曲線、曲面積分的計算對於有的考生來説也很難，但是這個地方有的時候考得到，有的時候考不到。

線性代數裏的難點主要是秩以及線性相關性。概率統計部分的難點並不是很多。

複習數學需要一定方法：

主要抓體系：有的同學學習數學的時候把數學當做政治、英語(論壇)來學，實際上這個方法是不對的，學數學的時候體系非常的重要，就像蓋房子一樣，要求體系要非常的清晰。

公式的處理技巧：有的同學説這個題目我會做，但是公式記不住，那麼這個題目肯定做不好。平時也要加強運算能力的培養。如果一個題目的運算量還是很大，我建議大家要一步一步的算下來，這樣會對你的運算能力有幫助。

抓技巧，有很多考生拿着大量的參考書去做，但是還是看不到複習的效果，究其原因是因為考試只考最基礎的知識，那些偏題、怪題是很少考到的，甚至不會出現，還是建議大家把基礎的題型搞清楚，在這個基礎上再大量的練習，這樣才會有所幫助。

怎麼提高效率?再過一段時間就要進入九月份了，對於數學基礎不是很紮實的考生來説，現在的複習壓力應該很大，在短時間內提高複習的效果有如下的方法你可以用來參考：

一、理清題型

二、對於重要的公式、重要的方法要耳熟能詳。建議大家記公式的時候不要死記，對於重要的公式需要花一點時間自己進行一下推導，將其變成自己的東西，同時我們要注意對數學技巧的積累，有很多的計算如果使用很好的方法你可以很快的算出來，而且容易提高運算的正確率，如果用很死板的運算方法的話運算量也許能提高，但是結果可能就是不對的，所以要形成一個自己的方法，數學是要靠積累的，但是每天覆習的數學的時間不要太長，時間太長的話效率會很低。

前面的基礎複習已經完成，建議所有的考生在九月底之前應該把課本知識全面的複習一遍，把所有體系全部理清，要理解很重要的概念，理解到位;掌握好重要的概念和方法，重要的公式都理解的很清楚。同時，這個階段要鍛鍊一下分析問題和解決問題的能力，問題開始漸漸複雜化，要能將所有的知識點串起來使用。

到了十月份建議大家開始做真題，至少將近十年的試題拿出來做，平均每週做兩套到三套試卷，做的時候千萬要注意做的方法，一定要在規定的時間裏面完成這一張試卷。做好以後要進行檢查：能做多少分?錯在哪裏?薄弱環節是哪些?做完真題以後要仔細回顧一下課本：看哪些重要的方法在真題中出現過，找出你在哪些地方還有問題，同時適當的加大運算量，同時留意一下實際問題、綜合問題，多做這樣的題。因為要想數學考高分，要掌握解決綜合、實際問題的能力。

在理清基本體系、基本題型、方法的基礎上多做模擬試卷。

考前可以將真題做一下，大概兩個兩個半小時一套，考前適當選擇難一些的考題進行考前臨場模擬。

第一：重視基礎知識的考察。

從數學考試大綱的考試要求來看，要求考生比較系統地理解數學的基本概念、基本理論，掌握數學的基本方法，這個要求也是命題人的基本出發點;近幾年考研真題來看，對基礎知識的考察越來越多，佔得分值也越來越大。如果只從試卷的表面來看，似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎概念和理論。但事實並不如此，後面的計算題和證明題如果沒有基礎做前提，這裏的分數還是拿不到。所以抓住基礎，也就抓住了重點。

第二：重視綜合能力的考察。

在80年代末90年代初時，考查綜合題比重較小，但近幾年，綜合能力的考查不但出現在大的計算題中，而且在單選題和填空題中也會出現不少的綜合考查題，往往每道題都是以兩個或者兩個以上的知識點整合，再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高，關係到考生的數學能不能考高分。

第三：重視分析問題和解決問題能力的考察。

考經濟類的考生，只要把微積分在經濟中的運用方法抓住就可以了。着重掌握少見的幾個題型並牢固把握解題思路。不過，考理工類的同學在這方面比較難，每年幾乎都會有一道應用題，考查考生通過所學知識，建立數學模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這裏涉及的知識面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。

第四：重視熟練解題的能力。

一套試題由23道題構成，我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題，時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看，試卷的運算量也是比較大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績，這是不太可能的。我認為要想提高解題速度，一要把基礎打得非常紮實，再者，我們應該做有心人，也就是説應該把常見的一些公式的運算結果記住，這樣在考試的時候，就可以減少中間的運算過程。另外，熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數的做法，這樣，也可以減少一些思索和分析的過程，把時間省出來。

一、消極迎戰，效率低下

“考研難，考研數學更難”的論調深入人心，，不少考生愛尚未了解考試內容和題型時，就已經對數學產生了畏難情緒，這直接導致在複習中就是消極應付，而非積極準備，“過線就行，差不多就可以了”成為他們普遍的目標。因此，要想學好數學，首先要克服懼怕心理，樹立必勝的信心，化消極被動為主動，才可以在數學的學習和解題中體會到真正的樂趣。

二、只重技巧，不重理解

這是一種投機心理的表現。學習是一件很艱苦的工作，很多學生片面追求別人現成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎知識深入理解的基礎上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用範圍和使用前提。也就是説，單純的模仿是絕對行不通的，這就要求我們必須放棄投機心理，塌實的透徹理解每一個方法的來龍去脈。

三、把看題等同於做題

由於時間原因，很多人買了資料後只是匆匆茫茫的看書而不動手練習，造成眼高手低。數學是一門嚴謹的學科，容不得半點紕漏，在我們還沒有建立起來完備的知識結構之前，一帶而過的複習必然會難以把握題目中的重點，忽略精妙之處，。況且，通過動手練習，我們還能規範答題模式，提高解題和運算的熟練程度，要知道三個小時那麼大的題量，本身就是對計算能力和熟練程度的考察，而且現在的閲卷都是分步給分的，怎麼作答有效果，這些都要通過自己不斷的餓摸索去體會。

四、只追高難，不重基礎

萬丈高樓平地起，基礎知識的學習對於任何一門學科都不例外。考研數學中大部分是中擋題和容易題，難度比較大的題目只站20%左右，而且難題不過是簡單題目的進一步綜合，如果你在某個問題卡住了，必定是因為對於某一個知識點 理解不夠，或者是對一個簡單問題的思路模糊。忽略基礎造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重，為了不確定的30%而放棄可以比較確定的70%，實在是不划算。這一點從很多人選擇參考資料上就能看出來。目前市場上賣的比較好的有陳文燈的、黑博士的、還有二李的，我們不能否認陳的還有二李的書確實不錯，也因此迎合了相當一部分人，但是他們的書太難了，使用他們的書的前提是你已經有了很堅實的基礎，很可惜很多人都不能認識到這一點。相比之下，黑博士的《考研數學成功指南》就很注重基礎，從基礎開始，很適合數學基礎不好或者對對基礎知識掌握不太深的人使用，如果你有時間，可以將他們的書結合起來，這樣黑博士的基礎再加上陳還有二李的技巧，相信你的水平會有較大的提高。也就是説，因此，大家一定要從實際出發，打到基礎，深入理解，這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解，這才是根本的解決方法。

五、題海戰術，不歸納總結

我們作題，是要把整個知識通過題目加深理解並有機的串聯起來。數學的學習離不開作題，但從來不等於作題，抽象性是數學的重要特徵之一，在複習過程中，我們通過作題，發散開來對抽象知識點的內涵和外延進行深入理解，這是非常必要的。但是時刻不要忘了我恩最根本的目的是要對知識點進行理解進而形成我們自己有機聯繫的知識結構。因此我嫩作題的思路，必然應該是從理解到作題歸納再回到理解。在此之外，再做一些題目增加熟練度是有必要的，單如果超出了這個限度。讓作題成為一種機械化的勞動，就沒必要了。要記住，時刻目標明確、深入思考才識提高數學思維和數學能力的關鍵。

六、作題翻書，不記公式

有許多人還有這樣的習慣，不牢記公式，作題的時候看書，查完了作完了也就完了。數學的邏輯性很強，公式和公式、定理和定理之間有着必然的內在聯繫，我們應該在平時的複習過程中有理解的加以記憶，而不是單純的背誦。機械的記憶容易遺忘和產生差錯，這樣的話到時候我們用錯了都全然不知，如此造成失分豈不冤枉?