七年級下冊數學試卷
（時間：100分鐘 滿分：120分）
姓名： 班級： 分數：
一、細心選一選:（每題3分，共30分）
1, 已知實數x,y滿足x?2??y?1?2?0，則x?y等於( )
A、3 B、－3 C、1 D、－1
2、如右圖，下列能判定AB∥CD的條件有( )個. A4D
1??2； (1) ?B??BCD?180?； (2)?
(3) ?3??4； (4) ?B??5. BCE
A.1 B.2 C.3 D.4 第2題圖
3、如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那麼∠A和∠B的關係是( ).
A.相等 B.互餘或互補 C.互補 D.相等或互補
4、不等式組的解集是 x > 2 ,則m的取值範圍是 （ ） A、m ≤ 2 B.m ≥ 2 C.m ≤ 1 D.m > 1
5、有下列説法：
（1）無理數就是開方開不盡的數；（2）無理數是無限不循環小數；
（3）無理數包括正無理數、零、負無理數；（4）無理數都可以用數軸上的點來表示。 其中正確的説法的個數是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、一個正方形的面積是15，估計它的邊長大小在( )
A、2與3之間 B、3與4之間 C、4與5之間 D、5與6之間
7．滿足二元一次方程2x+3y=13的正整數x、y的值一共有--（ ）
A．6對 B．4對 C．3對 D．2對
8．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎後，仍在原來的方向上平行行駛，那麼兩個拐彎的角度可能為 （ ）
(A) 先右轉50°，後右轉40° (B) 先右轉50°，後左轉40°
(C) 先右轉50°，後左轉130° (D) 先右轉50°，後左轉50°
9、導火線的燃燒速度為0.8cm/s，爆破員點燃後跑開的速度為5m/s，為了點火後能夠跑到150m外的安全地帶，導火線的長度至少是( )
A、22cm B、23cm C、24cm D、25cm
10．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件都以135元的價格出售，若按成本計算，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，則在這次買賣中，商販（ ）
A．不賺不賠B．賺9元 C．賺18元D．賠18元
二、認真填一填：（每題3分，共24分）
11、若一個數的立方根就是它本身，則這個數是 。
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?x??3?ax?y?8時，由於粗心，張華看錯了方程組中的a，而得解為?，劉
?y?5?x?by?7
?x??1平看錯了方程組中的b，而得解為?，則原方程組正確的解為 。 y?10?12．解方程組?
13．一個兩位數，十位數字比個位數字大5，，且這個兩位數比兩個數位上的數字之和的8倍還大5．如果設個位上的數為x，則可列方程 。
14.從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再從B沿南偏西20°的方向行駛到C,?則∠ABC=_______度.
?x?215．若關於x的不等式組?的解集是x>2，則m的取值範圍是 ．
?x?m
16. 如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為 °．
17. 不等式2x?5?0的最小整數解是 ．
18.如圖3所示,在鐵路旁邊有一李莊,現要建一火車站,?為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近),請你在鐵路旁選一點來建火車站(位置已選好),説明理由:____________.
三、解答題:（共 69分）
17．（本題4
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分）計算：?3
2??3?
?3x?3?6?19．（本題6分）解不等式組： ?2x?13x?4,並把解集在數軸上表示出來。 ??6?3
20.（本題6分）.解方程組
31?2x?y?? 42?3??4(x?y)?3(2x?y)?17
21，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，
猜想DE與AC有怎樣的關係？試説明理由.（7分）
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22、（本題11分）在圖所示的平面直角座標系中表示下面各點：
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A點到原點O的距離是__ __個單位長。
（2）將點C向左平移6個單位，它會與點 重合。
（3）連接CE，則直線CE與y軸是什麼位置關係？
（4）求⊿ABC的面積
23、（10分）某儲運站現有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規格的.貨廂50節．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型貨廂，按此要求安排A,B兩種貨廂的節數，有哪幾種運輸方案？請設計出來．
24，（本題10分）如圖，A（x，0），、B (0,y)
（
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1）若|x+2y-6|+|2x+y|=0，試分別求出A、B兩點的座標；
（2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交於點P，
問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值；若發生變化，請説明理由；
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25．（本題12分）為了更好治理莆田木蘭溪水質，保護環境，市治污公司決定購買10台污水處理設備，現有A、B兩種型號的設備，其中每台的價格，月處理污水量如下表：
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經調查：購買一台A型設備比購買一台B型設備多2萬元，購買2台A型設備和3台B型設備設備共49萬元。
（1）（3分）求a、b的值；
（2）（6分）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過106萬元，且該月要求處理木蘭溪的污水量不低於2240噸，你認為該公司有哪幾種購買方案，分別為哪幾種？
（3）（3分）在（2）條件下，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案。
