小升中數學奧數試卷

一、填空題

1. 一項工程，甲隊單獨完成需要10天，乙隊單獨完成需要15天，丙隊單獨完成需要20天。開始時三個隊一起工作，中途甲隊撤走，由乙、丙兩個隊一起完成剩下的工程。最後用6天時間完成該工程。那麼甲隊實際工作了 天。

2. 甲數比乙數大5，乙數比丙數也大5，而這三個數的乘積是6384，那麼甲數是 。

3. 如圖：在三角形ABC中，BD=1/4，圖中陰影部分的面積為250.75平方釐米，則三角形ABC面積為__________平方釐米。

4. 某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共40萬元，每年需支付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。甲種貸款的金額是________萬元，乙種貸款的金額是_______萬元。

5. 在358的後面補上三個數碼組成一個六位數，使得它分別能被3、4、5整除，這樣的六位數中最小的是________。

6. 寫出5個不相同的自然數，使其中任意三個自然數的和能被3整除，這5個自然數的和至少是_________。

7. 已知一個圓柱體的`側面展開圖恰好是一個邊長為6.28釐米的正方形。這個圓柱體的體積是_______立方厘米。

8. a、b、c、d、e是五個人的年齡數，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，則a+b+c+d+e最小為________。

9. 大貨車和小轎車從同一地點出發沿同一公路行駛。大貨車先走1.5小時，小轎車出發4小時後追上了大貨車，如果小轎車每小時多行5千米，出發後3小時就可追上大貨車，小轎車實際每小時行_______千米。

二、解答題

1. 甲種酒精含純酒精40%，乙種酒精含純酒精36%，丙種酒精含純酒精35%。將這三種酒精混合在一起得到含純酒精38.5的酒精11千克，已知乙種酒精比丙種酒精多3千克。那麼甲種酒精有多少千克？

2. 某校參加一次數學競賽的平均成績是75分，選手中男生人數比女生人數多80%，而女生比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？

3. 小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學校都是步行，有一天由於晚出發10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學校的時間一樣，那麼小明每天步行上學需要時間多少分鐘？

4． 一艘輪船所帶的柴油最多可以用6小時，駛出時順風，每小時行30千米；駛回時逆風，每小時行24千米。這艘輪船最多駛出多少千米就應返航？