數學中兩直線平行的證明方法

兩直線平是幾何的定理，這個定理該怎麼證明呢?證明的方法是怎樣的呢?下面就是本站小編給大家整理的怎麼證明兩直線平行內容，希望大家喜歡。

(1)根據定義。證明兩個平面沒有公共點。

由於兩個平面平行的定義是否定形式，所以直接判定兩個平面平行較困難，因此通常用反證法證明。

(2)根據判定定理。證明一個平面內有兩條相交直線都與另一個平面平行。

(3)根據“垂直於同一條直線的兩個平面平行”，證明兩個平面都與同一條直線垂直。

2. 兩個平行平面的判定定理與性質定理不僅都與直線和平面的平行有邏輯關係，而且也和直線與直線的平行有密切聯繫。就是説，一方面，平面與平面的平行要用線面、線線的平行來判定;另一方面，平面

與平面平行的性質定理又可看作平行線的判定定理。這樣，在一定條件下，線線平行、線面平行、面面平行就可以互相轉化。

3. 兩個平行平面有無數條公垂線，它們都是互相平行的直線。夾在兩個平行平面之間的公垂線段相等。

因此公垂線段的長度是唯一的，把這公垂線段的長度叫作兩個平行平面間的距離。顯然這個距離也等於其中一個平面上任意一點到另一個平面的垂線段的長度。

兩條異面直線的距離、平行於平面的直線和平面的距離、兩個平行平面間的距離，都歸結為兩點之間的距離。

1. 兩個平面的位置關係，同平面內兩條直線的位置關係相類似，可以從有無公共點來區分。因此，空間不重合的兩個平面的位置關係有：

(1) 平行—沒有公共點;

(2) 相交—有無數個公共點，且這些公共點的集合是一條直線。

注意：在作圖中，要表示兩個平面平行時，應把表示這兩個平面的平行四邊形畫成對應邊平行。

2. 兩個平面平行的判定定理表述為：

4. 兩個平面平行具有如下性質：

(1) 兩個平行平面中,一個平面內的直線必平行於另一個平面。

簡述為：“若面面平行,則線面平行”。

(2) 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那麼它們的交線平行。

簡述為：“若面面平行,則線線平行”。

(3) 如果兩個平行平面中一個垂直於一條直線，那麼另一個也與這條直線垂直。

(4) 夾在兩個平行平面間的平行線段相等

用反證法

A平面垂直與一條直線，

設平面和直線的`交點為P

B平面垂直與一條直線，

設平面和直線的交點為Q

假設A和B不平行，那麼一定有交點。

設有交點R，那麼

做三角形 PQR

PR垂直PQ QR垂直PQ

沒有這樣的三角形。因為三角形的內角和為180

所以 A一定平行於B

在CAD中,如何畫兩條平行線的中心線?下面學習啦小編給大家整理了更多關於cad畫兩條平行線的中線的方法，希望大家喜歡。

cad畫兩條平行線的中線的方法步驟：

cad畫兩條平行線的中線的方法一

1、很簡單，在兩條平行線之間再“offset”一條平行線，與倆條平行線等距。

2、在中間平行線上任一點為圓心，定距離為直徑做圓，圓與兩條平行線的交點形成圓之直徑，該直徑就是你需要的線段。

cad畫兩條平行線的中線的方法二

在任意一條線上定一點為圓心，定距離為半徑做圓，與另一條線的兩個交點與圓心的連線就是定距離半徑，同樣是你所需要的線段

擴展1：cad畫兩條平行線的的方法步驟

1，如果是和已存在的一條線平行，就用偏移、複製這些命令，都能繪製出跟開始那條線平行的線 2，如果重新繪製平行線，方法就很多了。

一，你可以用多線命令 ML，設置好比例，繪製的就是平行線。

二，繪製第一條線時，先指定和座標軸的角度，然後繪製第二條線也指定一樣的角度，兩條線就是平行的。

三，轉到1去。