高一數學直線，平面平行的判定及其性質的知識點

1.直線和平面的位置關係

一條直線和一個平面的位置關係有且只有如下三種關係：

(1)直線在平面內直線上的所有點在平面內，根據公理1，如果直線上有兩個點在平面內，那麼這條直線上所有點都在這個平面內.

(2)直線和平面相交直線和平面有且只有一個公共點.

記作a=A

(3)直線和平面平行如果一條直線和一個平面沒有公共點，那麼這條直線和這個平面平行.記作a∥.

2.直線和平面平行的判定

判定 如果平面外一條直線和這個平面內的'一條直線平行，那麼這條直線和這個平面平行.(簡記線線平行，則線面平行)

證明 直線和平面平行的方法有：

①依定義採用反證法

②利用線面平行的判定定理

③面面平行的性質定理也可證明

3.直線和平面平行的性質定理

性質 如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那麼這條直線就和交線平行(簡記為線面平行，線線平行).

這為證線線平行積累了方法：

①排除異面與相交 ②公理4 ③線面平行的性質定理