2017年模擬平行四邊形證明題
平行四邊形是幾何中經常要學習的,關於它的平行四邊形有哪些證明題呢?下面就是本站小編給大家整理的平行四邊形證明題內容,希望大家喜歡。
平行四邊形證明題一由條件可知,這是通過三角形的中位線定理來判斷FG平行DA,同理HE平行DA,GE平行CB,FH平行CB!~
我這一化解,樓主應該明白了吧!~
希望樓主採納,謝謝~!不懂再問!!!
此題關鍵就是對於三角形的中位線定理熟不!~!~·
已知:F,G是△CDA的中點,所以FG是△CDA的中位線,所以FG平行DA
同理HE是△BAD的中位線,所以HE平行DA,所以FG平行HE
同理可得:FH平行GE!~
即四邊形FGEH是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
平行四邊形證明題二證明:∵E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點
∴FG//AD,HE//AD,FH//BC,EG//BC
∴FG//HE,FH//EG
∴四邊形EGFH是平行四邊形
理由:連接一條對角線,AC吧。
∵AD平行BC,AB平行DC(平行四邊形的性質)
∴∠DAC=∠ACB,∠BAC=∠DCA
在△ABC和△DAC中,
∠DAC=∠ACB
AC=CA
∠BAC=∠DCA
所以,△ABC全等於△DAC(A.S.A)
所以,AB=DA,AD=BC
證明:∵四邊形ABCD為平行四邊形;
∴DC‖AB;
∴∠EAF=∠DEA
∵AE,CF,分別是∠DAB、∠BCD的平分線;
∴∠DAE=∠EAF;∠ECF=∠BCF;
∴∠EAF=∠CFB;
∴AE‖CF;
∵EC‖AF
∴四邊形AFCE是平行四邊形
平行四邊形證明題三1.畫個圓,裏面畫個矩形2.假設圓裏面的是平行四邊形3.因為對邊平行,所以4個角相等4.平行四邊四個角之和等於360,5.360除以4等於906.所以圓內平行四邊形為矩形..
3判定(前提:在同一平面內)(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形; (3)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; (4)兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 (5)兩組對角分別相等的四邊形為平行四邊形 (注:僅以上五條為平行四邊形的判定定理,並非所有真命題都為判定定理,希望各位讀者不要隨意更改。) (第五條對,如果對角相等,那麼鄰角之和的二倍等於360°,那麼鄰角之和等與180°,那麼對邊平行,(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形)所以這個四邊形是平行四邊形) 編輯本段性質(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。) (1)平行四邊形對邊平行且相等。 (2)平行四邊形兩條對角線互相平分。 (3)平行四邊形的對角相等,兩鄰角互補。 (4)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論) (5)平行四邊形的面積等於底和高的積。(可視為矩形) (6)過平行四邊形對角線交點的直線,將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。 (7)對稱中心是兩對角線的交點。
性質9(8)矩形 菱形是軸對稱圖形。 (9)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點,則AC和DE互相三等分, 一般地,若E為AB上靠近A的n等分點,則AC和DE互相(n+1)等分。 *注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形。 (10)平行四邊形ABCD中,AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線,則各四邊的`平方和等於對角線的平方和。 (11)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。 (12) 平行四邊形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形。 (13)平行四邊形中,兩條在不同對邊上的高所組成的夾角,較小的角等於平行四邊形中較小的角,較大的角等於平行四邊形中較大的角。 (14)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高,與這個角的兩邊組成的夾角相等。 編輯本段平行四邊形中常用輔助線的添法一、連接對角線或平移對角線。 二、過頂點作對邊的垂線構成直角三角形。