六年級下冊數學知識點

在我們上學期間，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點在教育實踐中，是指對某一個知識的泛稱。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？下面是小編整理的六年級下冊數學知識點，僅供參考，歡迎大家閲讀。

1.負數的由來：人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧;在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把餘錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

2.負數的應用：負數可以廣泛應用於温度、樓層、海拔、水位、盈利、增產/減產、支出/收入、得分/扣分等等的這些方面中

3.負數加減乘除的計算法則：

+：負數1+負數2=-|負數1+負數2|=負數

負數+正數=符號取絕對值較大的加數的符號，數值取“用較大的絕對值減去較小的絕對值”的所得值

-：負數1-負數2=負數1+|負數2|=負數1加上負數2的相反數，再按負數加正數的方法算

負數-正數=-|正數+負數|=負數異號兩數相減，等於其絕對值相加

×：負數1×負數2=|負數1×負數2|=正數

負數×正數=-|正數×負數|=負數

÷：負數1÷負數2=|負數1÷負數2|=正數

負數÷正數=-|負數÷正數|=負數

總得來説，就是同數相除等於正數，異數相除等於負數。

4.正數和正整數的區別：

正數包括：正整數、正分數(包括正小數)。(且正數不包括0)

辨析：零(0)既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.正整數、負整數、正分數、負分數和零(0)統稱有理數。

意義

(1)從原點出發朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數，相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數，原點對應零。

(2)在數軸上表示的兩個數，正方向的數大於負方向的數。

(3)正數都大於0，負數都小於0，正數大於一切負數。

注：單位長度則是指取適當的長度作為單位長度，比如可以取2m作為單位長度“1”，那麼4m就表示2個單位長度。

5.直圓柱：直圓柱也叫正圓柱、圓柱，可以看成是以矩形的一邊所在直線為軸、其餘各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體。

6.圓錐的其它概念：

(1)圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高;

(2)圓錐的側面積：將圓錐的側面沿母線展開，是一個扇形，這個扇形的弧長等於圓錐底面的周長，而扇形的半徑等於圓錐的母線的長.圓錐的側面積就是弧長為圓錐底面的周長_母線/2;沒展開時是一個曲面。

(3)圓錐的母線：圓錐的側面展開形成的扇形的半徑、底面圓周上點到頂點的距離。

圓錐有一個底面、一個側面、一個頂點、一條高、無數條母線，且側面展開圖是扇形。

7.圓錐的三視圖：

圓錐三視圖是觀測者從三個不同位置觀察而畫出的圖形。

其主視圖和側視圖均為等腰三角形，俯視圖是一個圓和圓心。

8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch(注：c為πd)

圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。

特徵：圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示：

11.圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開圖的繪製：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪製指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制，α為弧度制，α=π(n/180)

14.圓柱與圓錐的關係：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

16.比的意義：

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5)比的後項不能是零。

(6)根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

國小數學面積公式

1、長方形的面積=長×寬

2、正方形的面積=邊長×邊長

3、三角形的面積=底×高÷2

4、平行四邊形的面積=底×高

5、梯形的面積=(上底下底)×高÷2

6、(重點)圓的面積=圓周率×半徑2

7、(重點)圓柱的側面積：圓柱的側面積等於底面的周長乘高。

8、(重點)圓柱的表面積：圓柱的表面積=底面積側面積

國小數學平行四邊形和梯形知識點

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短;這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

1.負數：負數是數學術語，指小於0的實數，如3。

任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號“-”標記，如2，5.33，45，0.6等。

2.正數：大於0的數叫正數(不包括0)

若一個數大於零(>0)，則稱它是一個正數。正數的前面可以加上正號“+”來表示。正數有無數個，其中分正整數,正分數和正無理數。

3.正數的幾何意義:數軸上0右邊的數叫做正數

4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。

所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。

5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。

6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體

即AG矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。

其中AG叫做圓柱的軸，AG的長度叫做圓柱的高，所有平行於AG的線段叫做圓柱的母線，DA和D'G旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，DD'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。

7.圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V：V=πr2h ;如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh

8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=底面的周長_高，S側=Ch (注：c為πd)

圓柱的兩個圓面叫做底面(又分上底和下底);圓柱有一個曲面，叫做側面;兩個底面之間的距離叫做高(高有無數條)。

特徵：圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。

9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面(滿足交線為圓)組成的空間幾何圖形叫圓錐。

10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。

11.圓錐的體積：一個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。

根據圓柱體積公式V=Sh(V=rrπh)，得出圓錐體積公式：V=1/3Sh

S是圓錐的底面積，h是圓錐的高，r是圓錐的底面半徑

12.圓錐體展開圖的'繪製：圓錐體展開圖由一個扇形(圓錐的側面)和一個圓(圓錐的底面)組成。(如右圖)在繪製指定圓錐的展開圖時，一般知道a(母線長)和d(底面直徑)

13.圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。

圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。

S=πR2(n/360)+πr2或(1/2)αR2+πr2(此n為角度制,α為弧度制,α=π(n/180)

14.圓柱與圓錐的關係：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

體積和高相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。

體積和底面積相等的圓錐與圓柱(等低等高)之間，圓錐的高是圓柱的三倍。

底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。

15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。

數學速算方法與技巧

進位加法的簡單計算方法

不管多大的數相加其最基本的原則都是20以內的加法原則，20以內進位加法的速算口訣為：幾加九進十減一、幾加八進十減二、幾加七進十減三、幾加六進十減四。由於加法具有交換律，所以我們只需要記住這幾句就可以了，在100以內的加法中，先觀察兩個各位數字，找出他們中間較大的數，按口訣進行計算可以很快的算出答案。

“湊整”先算法

例題1.24+44+56

=24+(44+56)

=24+100=124

解題思路:因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和計算出來，這樣再加別的數會比較簡單。

例題2.53+36+47

=(53+47)+36

=100+36=136

解題思路:因為53+47=100是個整百數，所以先把+47帶着符號搬家，搬到+36前面，然後再把53+47的和算出來。

養成良好的計算習慣

養成良好的計算習慣，是提高孩子計算能力切實有效的辦法。幫助孩子養成以下良好計算習，應該做到“一看、二想、三計算”的認真計算習慣。

計算是一件非常嚴肅認真的事情，來不得半點馬虎，但恰恰有孩子沒有良好學習習慣，拿到計算題後，沒有看清數字，沒有弄清運算順序，就盲目的算起來。

數學整數乘法知識點

(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。

(2)在乘法裏，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。

(3)在乘法裏，0和任何數相乘都得0.

(4)1和任何數相乘都的任何數。

(5)一個因數×一個因數=積;一個因數=積÷另一個因數

1.統計表：把統計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、説明問題，這樣的表格就叫做統計表。

2.統計組成部分：一般分為表格外和表格內兩部分。表格外部分包括標的名稱，單位説明和製表日期;表格內部包括表頭、橫標目、縱標目和數據四個方面。

3.統計種類：

單式統計表：只含有一個項目的統計表。

複式統計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表。

百分數統計表：不僅表明各統計項目的具體數量，而且表明比較量相當於標準量的百分比的統計表。

4.統計表製作步驟：

(1)蒐集數據

(2)整理數據：要根據製表的目的和統計的內容，對數據進行分類。

(3)設計草表：要根據統計的目的和內容設計分欄格內容、分欄格畫法，規定橫欄、豎欄各需幾格，每格長度。

(4)正式製表：把核對過的數據填入表中，並根據製表要求，用簡單、明確的語言寫上統計表的名稱和製表日期。

5.統計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關係的圖形叫做統計圖。

6.條形統計圖：

(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然後把這些直線按一定的順序排列起來。

(2)優點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統計圖時，直條的寬窄必須相同。

(3)取一個單位長度表示數量的多少要根據具體情況而確定

(4)複式條形統計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區別開，並在製圖日期下面註明圖例。

(5)製作條形統計圖的一般步驟：

a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b)在水平射線上，適當分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

d)按照數據的大小畫出長短不同的直條，並註明數量。

7.折線統計圖：

(1)用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少描出各點，然後把各點用線段順次連接起來。

(2)優點：不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。

(3)製作折線統計圖的一般步驟：

a)根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

b)在水平射線上，適當分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

c)在與水平射線垂直的深線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度表示多少。

d)按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，並註明數量。

8.扇形統計圖：

(1)用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所佔總數的百分數。

(2)優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。

(3)制扇形統計圖的一般步驟：

a)先算出各部分數量佔總量的百分之幾。

b)再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。

c)取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓裏畫出各個扇形。

d)在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

數學的概念

正確地理解和形成一個數學概念，必須明確這個數學概念的內涵——對象的“質”的特徵，及其外延——對象的“量”的範圍。一般來説，數學概念是運用定義的形式來揭露其本質特徵的。但在這之前，有一個通過實例、練習及口頭描述來理解的階段。

比如，兒童對自然數，對運算結果——和、差、積、商的理解，就是如此。到國小高年級，開始出現以文字表達一個數學概念，即定義的方式，如分數、比例等。有些數學概念要經過長期的醖釀，最後才以定義的形式表達，如函數、極限等。定義是準確地表達數學概念的方式。

許多數學概念需要用數學符號來表示。如dy表示函數y的微分。數學符號是表達數學概念的一種獨特方式，對學生理解和形成數學概念起着極大的作用，它把學生掌握數學概念的思維過程簡約化、明確化了。許多數學概念的定義就是用數學符號來表達，從而增強了科學性。

許多數學概念還需要用圖形來表示。有些數學概念本身就是圖形，如平行四邊形、稜錐、雙曲線等。有些數學概念可以用圖像來表示，比如函數y=x+1的圖像。有些數學概念具有幾何意義，如函數的微分。數形結合是表達數學概念的又一獨特方式，它把數學概念形象化、數量化了。

總之，數學概念是在人類歷史發展過程中，逐步形成和發展的。

數學小數分類

(1)純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如：0.25 、 0.368都是純小數。

(2)帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。例如：3.25 、 5.26都是帶小數。

(3)純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。例如：3.111…… 0.5656 ……

(4)混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222…… 0.03333……寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，並在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環節只有一個數字，就只在它的上面點一個點。

1、認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特徵。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

2、探索並掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

3、通過觀察、設計和製作圓柱、圓錐模型等活動，瞭解平面圖形與立體圖形之間的聯繫，發展學生的空間觀念。

4、圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側面，底面是平面，側面是曲面，。

5、圓柱的側面沿高展開後是長方形，長方形的長等於圓柱底面的周長，長方形的寬等於圓柱的高，當底面周長和高相等時，側面沿高展開後是一個正方形。

6、圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積×2即S表=S側+S底×2或2πr×h + 2×πr2

7、圓柱的側面積=底面周長×高即S側=Ch或2πr×h

8、圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×h

（進一法：實際中，使用的材料都要比計算的結果多一些，因此，要保留數的時候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進1。這種取近似值的方法叫做進一法。）

9、圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側面是個曲面。

10、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。）

11、把圓錐的側面展開得到一個扇形。

12、圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3 Sh或πr2×h÷3

13、常見的圓柱圓錐解決問題：①、壓路機壓過路面面積（求側面積）；②、壓路機壓過路面長度（求底面周長）；③、水桶鐵皮（求側面積和一個底面積）；④、廚師帽（求側面積和一個底面積）；通風管（求側面積）。

國小數學基數和序數簡介

基數：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十。

序數：第一、第二、第三、第四、第五、第六、第七、第八、第九、第十。

基數在數學上，是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

序數原來被定義為良序集的序型，而良序集A的序型，作為從A的元素的屬性中抽象出來的結果，是所有與A序同構的一切良序集的'共同特徵，即定義為{B|BA}。

數學圖形的變換知識點

1、軸對稱圖形：把一個圖形沿着某一條直線對摺，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

2、成軸對稱圖形的特徵和性質：①對稱點到對稱軸的距離相等；②對稱點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。

3、物體旋轉時應抓住三點：①旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度。旋轉只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。

六年級數學下冊知識點為大家介紹了分數，把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　六年級數學下冊知識點：分數

　　1分數的意義

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

在分數裏，中間的橫線叫做分數線;分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分數線下面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2分數的分類

真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1。

假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大於或等於1。

帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3約分和通分

把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數，叫做約分。

分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　知識點一、正比例的意義及應用

理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量相對應的兩個數的比值（在除法中是叫做商）一定，那麼這兩個量叫做成正比例的量，它們的關係叫做成正比例關係。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係式可用x/y=k。

（3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；

2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關係；

反之不成正比例關係。（簡説：用除法，商一定，成正比）

　　知識點二、正比例的圖像

理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的'變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。

　　知識點三：反比例的意義及應用

理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量相對應的兩個數的積一定，那麼這兩個量叫做成反比例的量，它們的關係叫做成反比例關係。

（2）如果用字母x和y分別表示兩種相關的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關係式可用x×y=k。

（3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關聯；

2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關係；反之不成反比例關係。（簡説：用乘法，積一定，成反比）

數學大數的認識知識點

1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。

相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。

特別注意：計數單位與數位的區別。

2、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

3、位數：一個數含有幾個數位，就是幾位數，如652100是個六位數。

4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數位是一級。

6、億以上數的讀法：

①先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。

②億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個“億”字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上一個“萬”字。

③每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數位有一個“0”或連續幾個“0”，都只讀一個“0”。

7、億以上數的寫法：

①從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。

②哪個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。

8、比較數的大小：

①位數不同的兩個數，位數多的數比較大。

②位數相同的兩個數，從最高位開始比較。

9、求近似數：

省略萬位後面的尾數，要看千位上的數；省略億位後面的尾數，要看千萬位上的數。

這種求近似數的方法叫“四捨五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數最高位上的數是小於5還是等於或大於5 。小於5就捨去尾數，等於或大於5就向前一位進1，再捨去尾數。

10、表示物體個數：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。

國小數學倒數求法

1、真、假分數的倒數。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數的倒數了。

2、整數的倒數。整數做分母，1做分子。即為整數的倒數。

3、小數的倒數。對於可以除盡的數的倒數，可以用1除以這個數求倒數，對於除不盡的數，轉換為分數，再按照真、假分數求倒數的方法來進行即可。

4、帶分數的倒數。先把分數化為假分數，然後將分子分母調換位置，即為該數的倒數。

(一)、折扣和成數

1、折扣：用於商品，現價是原價的百分之幾，叫做折扣。通稱“打折”。

幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：八折=8/10=80%，

六折五=6.5/10=65/100=65%

解決打折的問題，關鍵是先將打的折數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

商品現在打八折：現在的售價是原價的80%

商品現在打六折五：現在的售價是原價的65%

2、成數：

幾成就是十分之幾，也就是百分之幾十。例如：一成=1/10=10%

八成五=8.5/10=85/100=80%

解決成數的問題，關鍵是先將成數轉化為百分數或分數，然後按照求比一個數多(少)百分之幾(幾分之幾)的數的解題方法進行解答。

這次衣服的進價增加一成：這次衣服的進價比原來的進價增加10%

今年小麥的收成是去年的八成五：今年小麥的收成是去年的85%

(二)、税率和利率

1、税率

(1)納税：納税是根據國家税法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

(2)納税的意義：税收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的税款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。

(3)應納税額：繳納的税款叫做應納税額。

(4)税率：應納税額與各種收入的比率叫做税率。

(5)應納税額的計算方法：

應納税額=總收入×税率

收入額=應納税額÷税率

2、利率

(1)存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。

(3)本金：存入銀行的錢叫做本金。

(4)利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。

(5)利率：利息與本金的比值叫做利率。

(6)利息的計算公式：

利息=本金×利率×時間

利率=利息÷時間÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(國債和教育儲藏的利息不納税)，則：

税後利息=利息-利息的應納税額=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税後利息=本金×利率×時間×(1-利息税率)

購物策略：

估計費用：根據實際的問題，選擇合理的估算策略，進行估算。

購物策略：根據實際需要，對常見的幾種優惠策略加以分析和比較，並能夠最終選擇最為優惠的方案

數學最小的數是什麼

要回答這個問題，我們首先看一下“幾位數”的概念：在一個數中數字的個數是幾(其最左端的數字不為0)，這個數就是幾位數。關於幾位數的定義中，最左端的數字不為0是關鍵條件。就像我們分數定義中，明確規定分母不為0一樣，否則沒意義。

在整數中，最小的計數單位是1(個)，當0單獨存在時，它不佔有數位。當0出現在一個幾位數的末尾或中間時，它起到的只是“佔位”的作用，表示該位上沒有計數單位。

假設0也算一位數的話，那麼最小的兩位數是“10”還是“00”呢?00是沒有兩位數的意義的。

所以，一位數是由一個不是0這個數字寫出的數，只要幾位數的意義不變，最小的一位數仍然是1。

數學三位數乘兩位數知識點

速度×時間=路程

單價×數量=總價

工作效率×工作時間=工作總量

路程÷時間=速度

總價÷單價=數量

工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間

總價÷數量=單價

工作總量÷工作效率=工作時間

積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)

一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。

兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數

估算原則：便於口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)

1、統計的定義

(1)指對某一類的數據進行蒐集、整理、計算和分析等。例：六年級二班人數統計。

(2)指總括地計算。例：把全國報來的數據統計一下。

2、統計表

(1)定義：將蒐集來的數據填寫在一定格式的表格內，以此來更方便直觀的反映和解決問題，這樣的表格就叫做統計表。

(2)統計表的結構：統計表由表格外和表格內組成。表格外一般包括：統計表名稱、統計數據的單位、還有統計日期等信息;表格內主要包括表頭、橫標目、縱標目和數據。

(3)統計表的種類：

①簡單表：未對數據進行分組，只是簡單地按時間或單位順序羅列;

②單式統計表：只對一個類型或項目的數據進行統計;

③複式統計表：對兩個或兩個以上的項目數據進行統計。

(4)統計表的設計與製作

①收集和整理數據，並對數據按目標進行分類;

②初步設計：包括表格橫、縱目，表頭以及單元格的尺寸、顏色等

③繪製完整表格，填好數據，並加上統計表名稱、數據單位以及製作時間等信息。

3、統計圖

(1)定義：用點、線、面、體等形式來表示所統計的數據之間的數量關係的圖形叫做統計圖。

(2)統計圖的結構：

①標題

②標目

③圖注

(3)是統計圖的分類

①條形統計圖：根據統計數據的總體情況，設定單位長度表示一定的數量，再將統計數據根據數量的多少畫成長短不同的直條，最後把這些直條按照一定的順序排列起來。

優點：直觀，容易看出各統計量之間的數量關係。

②折線統計圖：根據統計數據的具體情況，設定一個合適的單位長度表示一定的數量，再根據數量的多少描出各點，最後選用不同線段把各點順次連接起來。

優點：

a、數據數量很明確;

b、可以看清楚數據的變化情況。

③扇形統計圖：用整個圓或圓盤的面積表示總數，用扇形面積表示各部分佔總數的百分數。

優點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關係。

(4)統計圖的製作

①條形統計圖

a、根據圖紙的大小與統計數據的數量，畫出兩條起點相同互相垂直的射線;

b、在水平方向的射線上，均勻地分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔;

c、在垂直射線上根據數據的具體情況，確定單位長度;

d、按照數據的大小畫出長短和顏色均不同的直條，並註明數量;

e、添上名稱、單位、日期，並註明圖標。

②折線統計圖

a、根據圖紙的大小和數據的數量，畫出兩條互相垂直的射線;

b、在水平方向的射線上，根據實際情況，確定水平方向的單位長度;

c、在垂直射線上根據數據大小的具體情況，確定單位長度;

d、按照數據的大小描出各點，再用合適的線段順次連接起來，並註明數量;

e、最後添上名稱、單位、時間，並註明圖標。

③扇形統計圖

a、算出所要統計的數的數量佔總量的百分比;

b、根據公式，算出各部分扇形的圓心角度數;

c、取適當的半徑畫一個圓，並按照上面算出的圓心角的度數，在圓裏畫出各個扇形。

d、在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所佔的百分數，並用不同顏色或條紋把各個扇形區別開。

e、添上名稱、單位、日期，並註明圖標。

國小數學倒數的定義是什麼

倒數定義

倒數是一個數學學科術語。是指數學上設一個數x與其相乘的積為1的數，記為1/x，過程為“乘法逆”，除了0以外的數都存在倒數，分子和分母相倒並且兩個乘積是1的數互為倒數，0沒有倒數。

國小數學軸對稱知識點

1、軸對稱：

如果一個圖形沿一條直線摺疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也説這個圖形關於這條直線(成軸)對稱。

2、軸對稱圖形的性質

把一個圖形沿着某一條直線摺疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。

3、軸對稱的性質

經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：

(1)如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4、軸對稱圖形的作用

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

1、數與代數：

比較系統地掌握有關整數、小數、分數和百分數、負數、比和比例、方程旳基礎知識；

能比較熟練地進行整數、小數、分數旳四那麼運算；

能進行整數、小數加、減、乘、除旳估算；

會使用學過旳簡便算法，合理、靈活地進行計算；

會解學過旳方程；

養成檢查和驗算旳適應。

鞏固常用計量單位旳表象，掌握所學單位間旳進率，能夠進行簡單旳改寫。

2、空間與圖形：

掌握所學幾何形體旳特徵；

能夠比較熟練地計算一些幾何形體旳周長、面積和體積，並能應用；

鞏固所學旳簡單旳畫圖、測量等技能；

鞏固軸對稱圖形旳認識，會畫一個圖形旳對稱軸，鞏固圖形旳平移、旋轉旳認識；

能用數對或依照方向和距離確定物體旳位置，掌握有關比例尺旳知識，並能應用。

3、統計與可能性：

掌握所學旳統計初步知識；

能夠看和繪製簡單旳統計圖表；

能夠依照數據做出簡單旳推斷與預測；

會求一些簡單事件旳可能性；

能夠解決一些計算平均數旳實際問題。

數學奇偶數性質

1、兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。

2、奇數+奇數=偶數；偶數+奇數=奇數；偶數+偶數+...+偶數=偶數。

3、奇數—奇數=偶數；偶數—奇數=奇數；奇數—偶數=奇數。

4、若a、b為整數，則a+b與a—b有相同的奇偶性，即a+b與a—b同為奇數或同為偶數。

5、n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；算式中有一個是偶數，則乘積是偶數。

6、奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8。

7、奇數的平方除以2、4、8餘1。

8、任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數。

數學平行四邊形和梯形知識點

1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。

2、兩條平行線之間的距離處處相等。

3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。

4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。

5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。

四個角都是直角的四邊形叫長方形。

四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

5、畫高：

從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱

　　一、圓柱

1、圓柱的形成：圓柱是以長方形的一邊為軸旋轉而得的。

圓柱也可以由長方形捲曲而得到。

兩種方式：

1、以長方形的長為底面周長，寬為高；

2、以長方形的寬為底面周長，長為高。

其中，第一種方式得到的圓柱體體積較大。

2、圓柱的高是兩個底面之間的距離，一個圓柱有無數條高，他們的數值是相等的

3、圓柱的特徵：

（1）底面的特徵：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。

（2）側面的特徵：圓柱的側面是一個曲面。

（3）高的特徵：圓柱有無數條高

4、圓柱的切割：

①橫切：切面是圓，表面積增加2倍底面積，即S增=2πr？0？5

②豎切（過直徑）：切面是長方形（如果h=2R，切面為正方形），該長方形的長是圓柱的高，寬是圓柱的底面直徑，表面積增加兩個長方形的面積，即S增=4rh

5、圓柱的側面展開圖：

①沿着高展開，展開圖形是長方形，如果h=2πr，則展開圖形為正方形

②不沿着高展開，展開圖形是平行四邊形或不規則圖形

③無論怎麼展開都得不到梯形

圓柱變形記，圓柱怎麼變形成長方體？與長方體又有什麼聯繫？怎麼藉助長方體的體積計算圓柱的體積？

6、圓柱的相關計算公式：

底面積：S底=πr？0？5

底面周長：C底=πd=2πr

側面積：S側=2πrh

表面積：S表=2S底+S側=2πr？0？5+2πrh

體積：V柱=πr？0？5h

考試常見題型：

①已知圓柱的底面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面周長

②已知圓柱的底面周長和高，求圓柱的側面積，表面積，體積，底面積

③已知圓柱的底面周長和體積，求圓柱的側面積，表面積，高，底面積

④已知圓柱的底面面積和高，求圓柱的側面積，表面積，體積

⑤已知圓柱的側面積和高，求圓柱的底面半徑，表面積，體積，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓柱的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

無蓋水桶的表面積=側面積+一個底面積油桶的表面積=側面積+兩個底面積

煙囱通風管的表面積=側面積

只求側面積：燈罩、排水管、漆柱、通風管、壓路機、衞生紙中軸、薯片盒包裝

側面積+一個底面積：玻璃杯、水桶、筆筒、帽子、游泳池

側面積+兩個底面積：油桶、米桶、罐桶類

　　二、圓錐

1、圓錐的形成：圓錐是以直角三角形的一直角邊為軸旋轉而得到的。圓錐也可以由扇形捲曲而得到。

2、圓錐的高是兩個頂點與底面之間的距離，與圓柱不同，圓錐只有一條高

3、圓錐的特徵：

（1）底面的特徵：圓錐的底面一個圓。

（2）側面的特徵：圓錐的側面是一個曲面。

（3）高的特徵：圓錐有一條高。

4、圓錐的切割：

①橫切：切面是圓

②豎切（過頂點和直徑直徑）：切面是等腰三角形，該等腰三角形的高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑，面積增加兩個等腰三角形的面積，即S增=2rh

5、圓錐的相關計算公式：

底面積：S底=πr？0？5

底面周長：C底=πd=2πr

體積：V錐=1/3πr？0？5h

考試常見題型：

①已知圓錐的底面積和高，求體積，底面周長

②已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積，底面積

③已知圓錐的底面周長和體積，求圓錐的高，底面積

以上幾種常見題型的解題方法，通常是求出圓錐的底面半徑和高，再根據圓柱的相關計算公式進行計算

圓柱和圓錐的關係

1、圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的3倍。

2、圓柱與圓錐等底等體積，圓錐的高是圓柱的3倍。

3、圓柱與圓錐等高等體積，圓錐的底面積（注意：是底面積而不是底面半徑）是圓柱的3倍。

4、圓柱與圓錐等底等高，體積相差2/3Sh

國小數學單位換算公式大全

長度單位換算：

1千米=1000米。

1米=10分米。

1分米=10釐米。

1米=100釐米。

1釐米=10毫米。

面積單位換算：

1平方千米=100公頃。

1公頃=10000平方米。

1平方米=100平方分米。

1平方分米=100平方釐米。

1平方釐米=100平方毫米。

體（容）積單位換算：

1立方米=1000立方分米。

1立方分米=1000立方厘米。

1立方分米=1升。

1立方厘米=1毫升。

1立方米=1000升。

重量單位換算：

1噸=1000千克。

1千克=1000克。

1千克=1公斤。

人民幣單位換算：

1元=10角。

1角=10分。

1元=100分。

時間單位換算：

1世紀=100年。

1年=12月。

大月（31天）有：135781012月。

小月（30天）的有：46911月。

平年2月28天，閏年2月29天。

平年全年365天，閏年全年366天。

1日=24小時1時=60分。

1分=60秒1時=3600秒。

數學因數與倍數知識點

1、因數和倍數：如果整數a能被b整除，那麼a就是b的倍數，b就是a的因數。

2、一個數的因數的求法：一個數的因數的個數是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。

3、一個數的倍數的求法：一個數的倍數的個數是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數。

4、2、5、3的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。個位上是0或5的數，是5的倍數。一個數各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。

5、偶數與奇數：是2倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。

6、質數和和合數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數的數叫做質數（或素數），最小的質數是2、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數的數叫做合數，最小的合數是4。

比例，在數學中，比例是一個總體中各個部分的數量佔總體數量的比重，用於反映總體的構成或者結構。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化。表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：6=9：18

①表示兩個比相等的式子叫做比例，如3：4=9：12、7：9=21：27

在3：4=9：12中，其中3與12叫做比例的外項，4與9叫做比例的內項。

比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內項。

比例有四個項，分別是兩個內項和兩個外項。

②比如：教師和學生的～已經達到要求。

③比如：在所銷商品中，國貨的～比較大。

④比例寫成分數的形式後，那麼，左邊的分母和右邊的分子是內項，左邊的分子和右邊的分母是外項。

⑤在一個比例中，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

⑥正比例與反比例的相同點與不同點

第四單元比例

1、比的意義

(1)兩個數相除又叫做兩個數的比

(2)“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

(3)同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。

(4)比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。

(5)比的後項不能是零。

(6)根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。

2、比的基本性質：比的前項和後項同時乘或者除以相同的數(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質。

3、求比值和化簡比：

求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。

根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。

4、按比例分配：

在農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分佔總量的幾分之幾，然後求出總數的幾分之幾是多少。

5、比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。

組成比例的四個數，叫做比例的項。

兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項。

6、比例的基本性質：在比例裏，兩個外項的積等於兩個兩個內項的積。

這叫做比例的基本性質。

7、比和比例的區別

(1)比表示兩個量相除的關係，它有兩項(即前、後項);比例表示兩個比相等的式子，它有四項(即兩個內項和兩個外項)。

(2)比有基本性質，它是化簡比的依據;比例也有基本性質，它是解比例的依據。

8、成正比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關係叫做正比例關係。

用字母表示x/y=k(一定)

9、成反比例的量：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關係叫做反比例關係。

用字母表示x×y=k(一定)

10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：

關鍵是看這兩個相關聯的量中相對就的兩個數的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。

11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。

12、比例尺的分類

(1)數值比例尺和線段比例尺(2)縮小比例尺和放大比例尺

13、圖上距離：

圖上距離/實際距離=比例尺

實際距離×比例尺=圖上距離

圖上距離÷比例尺=實際距離

14、應用比例尺畫圖的步驟：

(1)寫出圖的名稱、

(2)確定比例尺;

(3)根據比例尺求出圖上距離;

(4)畫圖(畫出單位長度)

(5)標出實際距離，寫清地點名稱

(6)標出比例尺

15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。

16、用比例解決問題：

根據問題中的不變量找出兩種相關聯的量，並正確判斷這兩種相關聯的量成什麼比例關係，並根據正、反比例關係式列出相應的方程並求解。

17、常見的數量關係式：(成正比例或成反比例)

單價×數量=總價

單產量×數量=總產量

速度×時間=路程

工效×工作時間=工作總量

18、已知圖上距離和實際距離可以求比例尺。

已知比例尺和圖上距離可以求實際距離。

已知比例尺和實際距離可以求圖上距離。

計算時圖距和實距單位必須統一。

19、播種的總公頃數一定，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例?

答：每天播種的公頃數×天數=播種的總公頃數

已知播種的總公頃數一定，就是每天播種的公頃數和要用的天數的積是一定的，所以每天播種的公頃數和要用的天數成反比例。

1.(1)正、負數的讀寫方法：

①寫正數時，加“+”號或省略“+”號兩種形式都可以，但是讀正數時，加“+”的，一定要讀出“正”字;省略“+”號的，這個“正”字也要省略不讀。

②寫負數時，一定要寫出“一”號，讀時也一定要讀出“負”字。

(2)0既不是正數，也不是負數，它是正數與負數的分界點。

2.能表示出正數、0、負數的直線，我們把它叫做數軸。

3.(1)數軸的概念：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。

(2)温度計也可以看作是一數軸。

4.(1)在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。

(2)所有的負數都在0的左邊，即負數都比0小;所有的正數都在0的右邊，即正數都比0大。因此，負數都比正數小。

(3)比較兩個負數的大小，可以先比較與其對應的兩個正數的大小，對應的正數大的那個負數反而小。

5.温馨提示：水結冰時的温度是0攝氏度，0在這裏的意義不是表示“沒有”，而是一個具體的數。

6.温馨提示：在用正負數表示具有相反意義的量時，要先規定哪個量為正(或負)。如果上升用正數表示，那麼下降一定用負數表示。

數學列方程解應用題的步驟

(1)找到題中的等量關係式

(2)解設所求量為x

(3)根據等量關係式列出相應的方程

(4)解答方程，注意計算結果不帶單位

(5)檢驗做答

國小數學乘法法則

1.一位數乘法法則

整數乘法低位起，一位數乘法一次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

計算準確對好位，乘法口訣是根據。

2.兩位數乘法法則

整數乘法低位起，兩位數乘法兩次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

計算準確對好位，兩次乘積加一起。

3.多位數乘法法則

整數乘法低位起，幾位數乘法幾次積。

個位數乘得若干一，積的末位對個位。

十位數乘得若干十，積的末位對十位。

百位數乘得若干百，積的末位對百位

計算準確對好位，幾次乘積加一起。

4.因數末尾有0的乘法法則

因數末尾若有0，寫在後面先不乘，

乘完積補上0，有幾個0寫幾個0。

負數的定義

1、以前所學的所有數（0除外）都是正數，也就是説正數前面的“+”是可以省略不寫的！

2、負數的定義：在正數前面加上“—”就是負數。

3、負數前面必定有“—”如果前面不是“—”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數（0除外）。

4、0既不屬於正數，也不屬於負數，它是正數和負數的分界。

練習：

將以下數字按要求分類

1。25、、—7、3、3。011……、—5、0、、—0。03

正數 負數 自然數 非正數

寫數下列數相對的負數形式

0。33……、

負數的作用

負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

負數常用來表示和正數意義相反的量。

在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用—5℃表示。收入20xx元用+20xx元表示；支出500元用—500元表示。

練習：

1、如果﹢20%表示增加20%，那麼﹣20%表示什麼？

2、某日傍晚，黃山的氣温由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣温是 攝氏度。

3、正常水位為0，水位高於正常水位0。2記作_____________，低於正常水位0。3米記作______________。

正常水位為5米，現在水位為6。3m記作 ，低於正常水位2。5m記作 。

4、按照要求回答：一個學生演示，教師提出要求規定向前走為正。

（1）向前走2步記作_________________。 （2）向後走5步記作_________________。

（3）“記作6步”他應怎麼走？ “記作－4步”呢？

5、看圖答題

與北京時間相比，東京時間早1小時，記為+1時；巴黎時間晚7個小時，記為－7時。以北京時間為標準，表示出其他時區的時間。 悉尼時間：____________ 倫敦時間：______________

6、判斷題

（1）0可以看成是正數，也可以看成是負數（ ）

（2）海拔—155米表示比海平面低155米（ ）

（3）如果盈利1000元，記作+1000元，那麼虧損200元就可記作—200元（ ）

（4）温度0℃就是沒有温度（ ）

7、常見負數的意義

（1）地圖上的負數： 中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峯—珠穆朗瑪峯，圖上標着8848，在西北部有一吐魯 番盆地，地圖上標着—155米，你能説説8848米，—155米各表示什麼嗎？這兩個高低是以誰為標準的？

（2）收入與支出 收入：2600元， （ ） 教育支出：300元 （ ） 娛樂支出：500元 （ ） 。

（3）電梯間的負數 —3層是什麼意思？是以誰為標準的？

8、以學校為起點，往東走為正，往西走位負，小明從學校走了+50m，又走了—100m，這時小明離學校的 距離是（ ） 。

9、食品包裝上常註明： “淨重500±5g， 表示食品的標準質量是 ” （ ） 實際沒袋最多不多於 ， （ ） ， 最少不少於（ ） 。

二、負數的讀法和寫法

1、讀法：在所讀數的前面加上“負”

2、寫法：在所寫數的前面加上“—” 練習： 零上 16 攝氏度 零下

3 攝氏度

三、認識數軸

1、數軸的要素：正方向（箭頭表示） 、原點（0 刻度） 、單位長度（刻度） 。

2、正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

3、原點：也就是數字 0 所在的位置，一般根據表示數字的分佈情況來確定，如果需要表示的正負數差 不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數多得多原點偏右。

4、單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可以適當小一 些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示 1。

第一單元：負數

1、負數的由來：

為了表示相反意義的兩個量(如盈利虧損、收入支出……)，光有學過的0 1 3.4 2/5……是遠遠不夠的。所以出現了負數，以盈利為正、虧損為負;以收入為正、支出為負

2、負數：

小於0的數叫負數(不包括0)，數軸上0左邊的數叫做負數。

若一個數小於0，則稱它是一個負數。

負數有無數個，其中有(負整數，負分數和負小數)

負數的寫法：

數字前面加負號“-”號，不可以省略

例如：-2，-5.33，-45，-2/5

正數：

大於0的數叫正數(不包括0)，數軸上0右邊的數叫做正數

若一個數大於0，則稱它是一個正數。正數有無數個，其中有(正整數，正分數和正小數)

正數的寫法：數字前面可以加正號“+”號，也可以省略不寫。

例如：+2，5.33，+45，2/5

4、0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的分界限

負數都小於0，正數都大於0，負數都比正數小，正數都比負數大

5、數軸：略

6、比較兩數的大小：

①利用數軸：

負數<0<正數或左邊<右邊

②利用正負數含義：正數之間比較大小，數字大的就大，數字小的就小。

負數之間比較大小，數字大的反而小，數字小的反而大

1/3>1/6 -1/3<-1/6