七年級上冊數學
一、填空題：(每空2分，共計20分)
1.當 時，式子 2x+14π 在實數範圍內有意義.
2.分解因式：6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程 y―8y―7―17―y=8有增根，則增根是y=__________.
4.2-5的絕對值是_____________.
5.某工廠原來每天用煤x噸，採取節煤措施後，每天可少用3噸.如現在有煤30噸，那麼採取節煤措施後，可以比原來多用 天.
the area of a rhombus is 24 and the length of one diagonal(對角線) is 6，then the length of the other diagonal is_________.
7.兩條對角線____________________的四邊形是矩形.
8.已知在平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，並且BE平分∠ABC交AD於點E，則DE=__________cm.
9.如圖所示，把兩個大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則△ACF為¬__________三角形.
10.有四根長度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，從中任意選取三根，所取出的三根小木棒能夠構成一個三角形的機會是__________.
二、選擇題：(每題2分，共計20分)
11.下列各數：0.2，-233，π2，3343，12，227，1+5，0.1010010001…(每兩個1之間依次多1個0)，其中屬於無理數的有( )
A.3個 B.4個 C.5個 D.6個
12.與數軸上的點一一對應關係的'是( )
A.實數 B.無理數 C.有理數 D.整數
13.下列運算正確的是( )
A.a4+a5=a9 B.a3•a3•a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9 D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正確的是( )
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3，xb=5，則x3a-2b=( )
A.2725 B.910 C.35 D.52
16.圖書室計劃購買某種圖書x本，若用60元去買就多買5本，若用40元去買，就少買5本，要求x，則下列方程正確的是( )
A.40x+5=60x B.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5 D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=∠C=90º，如果AD=20，BC=10，且AB>CD，那麼∠A和∠D的大小分別為( )
A.30º，150º B.45º，135º C.120º，60º D.150º，30º
18.下列哪一條特徵是菱形具有而矩形不具有的特徵( )
A.不穩定性
B.對角線互相平分
C.內角和等於外角和
D.每一條對角線所在直線都是它的對稱軸
19.有下列説法：
① 正五邊形是軸對稱圖形;
② 正五邊形是旋轉對稱圖形，但不是中心對稱圖形;
③ 正五邊形是中心對稱圖形;
④ 正五邊形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形;
⑤ 正五邊形是軸對稱圖形，也是旋轉對稱圖形.
其中正確的有( )
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
you throw two ordinary dices(骰子), then the chance that you get two “2”s will be ( )
A.16 B.13 C.112 D.136
三、解答題：
21.計算：(每題4分，共計16分)
① 3(-1)2+3-8+3-| 1-3 |
② a―(a2b―2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷x2-2xy+y2xy•x-yx2
22.因式分解：(每題4分，共計8分)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② 因式分解：2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程：(每題4分，共計8分)
① 5x―42x―4=2x+53x―6―12
② xa2-a=xb2-b (a≠±b)
24.已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M是AD的中點，且MB=MC.
求證：四邊形ABCD是矩形.(4分)
25.化簡求值：xx-y•y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2 .其中x=2，| y-1 |=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算術平方根，B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根，
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0，求代數式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日裏工人到離廠25千米的一個景點旅遊，一部分人騎自行車，出發1小時20分鐘後，其餘的人乘汽車出發，結果兩部分人同時達到目的地.已知汽車速度是自行車速度的3倍，求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時?(6分)
29.已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE.
① 問：△ACD與△CBF全等嗎?請説明理由.
② 當點D在線段BC上移動到何處時，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF=30º?試證明你的結論.(6分)
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考試時間：90分鐘 命題：八年級備課組 審閲：張 同 校對：費國華、胡春蕾
一、1、 2、 3、7 4、 5、
6、8 7、相等且互相平分 8、2 9、等腰直角 10、
二、11、C 12、A 13、C 14、C 15、A
16、B 17、A 18、D 19、B 20、D
三、21、①0 ② ③180 ④
22、① ②
23、①經檢驗 是增根，原方程無解 ②
24、證明： 是 ， ， ‖ ， 是 中點， ， ， ， ， ， ，
‖ ， ， ， 是矩形。
25、化簡得： 。當 ， 時，分母 ，不合題意。
當 ， 時，原式 。
26、由題意得： ， ， ， ， 的平方根為 。
27、 ， ， 原式
。
28、解：設自行車速度為 km/h，則汽車速度為 km/h。由題意得： ， ，則 。答：自行車速度12.5km/h，汽車速度37.5km/h。
29、① 。證明： 為等邊三角形， ， ， ， ， ， 。
②當 為 中點時，滿足題意， 為 中點且 為等邊三角形， ， 平分 ， ， ， ， ， 為等邊三角形， ， ， ， ， ， ， ‖ ，
， ， ，
為 ， 。
