導數的實際意義

(1) 函數y=f(x)在點x0處的導數，是曲線y=f(x)在x=x0處的切線的斜率 (2) 設s=s(t) 是物體的運動方程，則s(t0)表示物體在t=t0時刻的瞬時速度 3、 常用的導數公式

(1) C/=0(2)(xn)=nxn-1 (3)(e)??e(4)(lnx)??4、 導數的運算

(1)[f(x)+g(x)]/=f/(x)+g/(x) (2)[f(x)-g(x)]/= f/(x)-g/(x) (3)[Cf(x)]=Cf(x) 5、函數的單調性

(1)當函數y=f(x)在某個區間內可導，若f/(x)>0,則函數y=f(x)在該區間上是增函數 (2)當函數y=f(x)在某個區間內可導，若f/(x)<0,則函數y=f(x)在該區間上是減函數 (3)當函數y=f(x)在某個區間內可導，若f(x)在該區間上是增函數，則f(x)?0 (4)當函數y=f(x)在某個區間內可導，若f(x)在該區間上是減函數，則f(x)?0 6、求極值的步驟 (1)求導數f/(x) (2)求方程f/(x)=0的根

(3)檢驗f/(x)在f/(x)=0的.根左右的符號，如果在根的左側附近為正，右側附近為負，那麼函數 y=f(x)在這個根處取的極大值，如果在根的左側附近為負，右側附近為正，那麼函數y=f(x)在這個根處取的極小值