空間與圖形優秀教學設計

篇一：空間與圖形優秀教學設計

第三課時：圖形的面積

教學目標：1.引導學生主動的整理知識，回顧自己的學習過程、學習方

法，以及學習的收穫，逐步養成整理回顧和反思的習慣。

2.進一步掌握平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形面積的計

算，能計算不規則圖形面積。

教材分析：本課是總複習的“空間與圖形”部分，在本學期學生學習的內容主要有兩個單元：第二單元“圖形的面積（一）”，第五單元“圖形的面積（二）”。這兩個單元涉及的知識點有：底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算。本課的主要任務是：把散落的知識點串成“線”，連成“片”，從而讓學生形成清晰的整體知識結構。在具體設計時，可以讓學生想一想“本學期學到了什麼知識？獲得了什麼學習方法？在生活中發現了哪些數學問題？哪些內容有趣？那些內容最有用？哪些還感到困難？”等問題，只有把學生的這些問題設計為複習課的重點時，那麼才能提高教學的有效性。同時，也可以把學生平時儲存在“問題銀行”裏的問題作為複習的內容進行梳理，以加強複習的針對性。

教學重點：加深對所學知識的理解，弄清各知識間的聯繫。

教學難點：能用自己喜歡的方式對所學知識進行整理。

教學設計

（一）活動一：回顧所學的內容

讓學生回憶本學期學的“空間與圖形”部分的內容，把學到的知識寫在一張紙上，要求學生儘量詳細的概括所學知識。鼓勵用文字、畫圖、表格等形式表示

1.讓學生根據整理的內容彙報：本學期我們學習了哪些關於“空間與圖形”方面的知識？（2～3人的彙報即可）

知識內容主要有：平行四邊形、三角形和梯形的底和高；平行四邊形、三角形和梯形的面積計算；組合圖形及不規則圖形的面積計算等。

2.根據學生的彙報，教師板書整理。

①儘量紀錄的詳細（包括文字、舉例等），避免漏掉內容。

②有意識的按照類別進行板書。

3.展示學生比較好的整理方法。

①學生交流自己是如何整理知識的。

②學生作出最初的評價。

③教師有意識的介紹幾種比較普遍的整理方式。

（二）活動二：知識的應用

1、讓學生完成總複習中“空間與圖形”部分的題目（18——21題）。 a.理解題意，明白題目中藴含的知識點。

b.獨立完成的基礎上，全班交流自己做題的思路和想法。

2、結合例子，嘗試總結一些數學方法。

生1：在計算組合圖形面積的時候，通過割補成學過的圖形進行解決。第20題計算一面牆的面積時，就是把這面牆分割成三角形和長方形進行計算的。

生2：在計算不規則圖形的面積時，可以通過數方格的方法，還可以看成近似圖形解決。

生3：在計算三角形面積的時候，需要知道高和相對應的底，這樣就可以利用公式進行解決了。

（三）課堂小結：通過今天的學習，你有什麼收穫？

師：同學們，你們真是好樣的，不僅學會了自己獨立地梳理知識，提煉重點、難點、還通過交流找到了文字、表格、圖畫等這麼多整理知識的方法。不僅會計算規則圖形的面積，還能找到計算組合圖形和不規則圖形面積的好方法。希望大家不斷努力，今後找到更多更好的學習方法。

反思：對教師來説，複習的內容多，複習的時間短；對學生來説，複習的內容都已經學過了，沒有多大的興趣。

以“空間與圖形”部分為例，讓學生經歷回顧、梳理、應用、拓展知識的過程，上總複習課。

在學生課前整理知識時，知識是凌亂的；師生一起回顧的時候，凌亂的知識是散裝的；經過小組的梳理與全班的交流，知識基本上連成了線，學生已經基本上清楚了知識的前後聯繫；經過應用與拓展，這些連成線的知識穿起了珠子，這些閃亮的小珍珠，足以顯示學生思維的魅力！

在整理知識的過程中，學生還能整合知識，總結學習方法，不僅如此，總複習上的題目在學生梳理知識後的應用過程中，不知不覺已經完成了。

篇二：空間與圖形教學設計

空間與圖形

教材分析

（一）、圖形的認識與測量

【複習內容】

圖形的認識與測量，着重複習國小階段所學習的各圖形的特點、關係，以及部分形體的周長、面積、體積計算。這部分內容從縱向看，按平面圖形→立體圖形的順序進行整理。從橫向看，無論是平面圖形，還是立體圖形，都可以歸結為圖形特徵的認識，圖形周長、面積、體積的測量與計算這樣兩個方面的內容。 【複習關鍵】

1、重視形體知識內在關係的梳理與認識。

這部分內容囊括了國小階段所有學過的平面圖形與立體圖形。這些圖形之間有着較密切的關係。複習時可以先由學生回憶這部分中有關的知識，然後再注意引導學生通過分類、比較、辨析，認識圖形之間的聯繫和區別，形成較清晰的知識網絡。這不僅能促進學生對空間與圖形知識的理解，而且能借助形體的直觀性在整理的過程中培養學生的邏輯思維能力，也有利於良好學習習慣的養成和學習能力的提高。

2、重視空間觀念的培養與提升。

在整理和複習形體知識時，應充分利用圖形的直觀呈現方式，將畫圖、觀察與思考結合起來。在運用形體知識解決問題時，也應注意發揮圖示的作用，調動學生的相關表象，數形結合，並注意組織必要的動手操作活動，促進思考、分析，藉助直觀解決問題。總之，要處理好形象思維與邏輯思維的關係，使之相互促進。通過整理複習和解決問題，在鞏固知識技能的同時，進一步強化學生的空間觀念，這也有利於學生空間想像能力的發展。

【主要知識點】 一、 線與角

（一）線 1.特徵

過一點可以畫出無數條射線。 過一點可以畫出無數直線。 過兩點可以畫出一條直線。

例：直線上兩點間的一段叫（ ），把線段的'一端無限延長就得到一條（ ）。

（二）角

1.定義：由一點出發的兩條射線所組成的圖形 2.分類：

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例：1平角=（ ）直角，1周角=（）平角 二、圖形變換與位置

（1）比例尺及座標方位： ?比例尺：一般以1釐米的距離相當於實際距離多少 （2）根據方向、距離確定位置： ?首先確定方向 ?根據比例尺確定直線距離（3）路線描述：

?座標原點——參照物 ?目標相對於參照物方向 ?目標到參照物的距離。（4）用數字標註位置：

?座標原點——參照物 ?目標相對於參照物方向 ?目標相對於參照物的角度 ?目標到參照物的距離。

例題：根據圖中的信息解答下列問題：

（1）車站到學校的路線與遊樂園到學校的路線的夾角的度數是（ ）。 （2）電影院距離學校有500米，位置剛好在學校的東偏北方向，並且路線與學校到車站的路線垂直，則學校到電影院的圖上距離是多少釐米？

（3）根據圖上的距離，求出學校到車站的實際距離是多少米。

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例題：1、圓有（）條對稱軸，正方形有（ ）條對稱軸，長方形有（ ）條對稱軸

2、一個梯形的下底是18釐米。如果下底縮短8釐米，就成為一個平行四邊形，面積減少28平方釐米，原梯形的高是（ ）釐米。

3、在邊長是a分米的正方形中，畫一個最大的圓，這個圓的面積佔整個正方形面積的（ ）。 四、立體圖形

（一）正方體和長方體

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例題：1．某工廠要生產100節圓柱形鐵皮通風管，已知每節通風管的管口半徑是0.2米，長是1.4米。生產這批圓柱形通風管，至少需要鐵皮多少平方米？

2．把一個稜長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成橫截面面積是10平方分米的長方體鋼材。鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）

3．紅星村在空地上挖一個直徑是4米，深3米的圓柱形氨水池。 （1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？ （2）這個水池能儲存多少立方米的氨水？

4．有一個圓錐形帳篷，底面直徑約5米，高約3.6米 （1）它的佔地面積約是多少平方米？ （2）它的體積約是多少立方米？

【課時計劃】 5課時

第一課時

預習要求

1、 畫直線、射線和線段。 2、 畫平行線和垂線。 3、 畫角 學習目標

1、理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯繫與區別。 2、理解和掌握垂直與平行的含義，能正確地畫平行線和垂線。

3、理解角的含義、角的分類，並能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。 學習重難點

1、重點是理解直線、射線和線段、垂直與平行、角的含義。 2、難點是能正確地畫平行線和垂線，畫出指定度數的角。 學習過程：

一、直線、射線和線段

1、畫一畫：分別畫出直線、射線和線段，你發現了什麼？

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篇三：空間與圖形教案

二、空間與圖形

1、圖形的認識 圖形的認識

【複習內容】：

平面圖形分類，平面圖形之間的關係；立體圖形、立體圖形與平面圖形之間的聯繫。 【複習目標】：

1、通過回顧與交流活動，使學生能正確地將平面圖形進行分類，並能找出它們之間的關係。

2、通過複習，使學生能結合具體的物體或圖形，正確描述立體圖形，正確描述立體圖形與平面圖形之間的聯繫。 【教學過程】：

一、複習平面圖形。

師：我們學過哪些平面圖形？要求：學生思考後交流。 三角形中包含有幾類不同形狀？ 你知道它們之間的關係嗎？

能描述各四邊形之間的關係嗎？

師：如果將四邊形圈在一個圓圈裏，那麼正方形、長方形、平行四邊形及梯形應該在哪裏？

怎樣將這些圖形進行分類？ 交流後師生共同歸納：

二、複習立體圖形。

師：我們學過哪些立體圖形？ （學生思考後交流） 説一説它們之間的關係。 正方體是特殊的長方體。

説一説立體圖形與平面圖形之間的關係。

正方體：6個面都是正方形。正、上或側面看都是正方形。

長方體：6個面都是長方形， 也可能兩個相對的面是正方形。

正、上或側面看都是長方形。（可能是正方形）

圓柱： 側面展開圖是長方形。上下面是圓形。

圓錐：底面是圓。截面是三角形。

三、課堂小結

1.你學過的平面圖形有幾類？有幾種多邊形？各有什麼特點？ 2.立體圖形和平面圖形有什麼聯繫？ 四、作業：新教案數第219頁一、二題。

線與角

【複習內容】：線與角認識。

【複習目標】

1、使學生進一步理解直線、射線和線段的含義，掌握它們的聯繫與區別。 2、使學生進一步理解掌握平行垂直的含義，能正確地畫平行線和垂線。 3、使學生進一步理解角的含義、角的分類，並能正確利用直尺、量角器畫出指定度數的角。 【教學過程】：

一、複習“線”。

1、直線、射線和線段。

畫一畫：分別畫出直線、射線和線段。 説一説填一填。

2畫一畫：

分別畫一組垂線、平行線。

畫好後説一説你是怎樣畫的？ 説一説：

什麼情況下兩條直線互相垂直？什麼情況下兩條直線互相平行？

想一想：

什麼是距離？點到直線的距離是哪一條？

兩條平行線之間的距離有什麼特徵？（處處相等）

對垂線、平行線你還知道哪些知識？ 二、複習“角”。 1、角的意義。

⑴、畫任意角，指出角的各部分名稱。 ⑵、結合圖形説一説什麼是角。 2、角的大小。

延長角的兩條邊，角的大小是否變化？

教材第69頁回顧與交流3題：∠1和∠2那個角大，大多少？

3、角的分類：

教材第69頁回顧與交流4題：寫出下面各角的名稱，並説出它的度數或範圍。

4、畫角。用合適的方法畫出下面各角。90°45° 38° 125° 學生獨立畫角。

説一説你是怎麼畫的？（利用三角板畫特殊角的方法，利用量角器畫角的方法。） 三、鞏固練習。教材69～70頁“鞏固與應用”

（強化平行與垂直的表象，發展空間觀念。）

學生測量時可能會有誤差，教

師可以引導大家進行交流。只要學生能指出∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5+∠6＝90°。 即可，不要出現“對頂角”“內錯角”“互餘”等術語。

四、課堂小結：直線、射線和線段有什麼區別？同一平面內的兩條直線有哪幾種位置關係？ 五、作業：

線與角概念

1、直線上兩點間的一段叫做線段。線段有兩個端點、不能向兩個方向無限延長。讀作：線段AB(或BA)。

2、把線段的一段無限延長就得到一條射線，射線有一個端點、可以向一個方向無限延長。讀作：射線AB。

3、直線沒有端點、可以向兩個方向無限延長。

4、過一點可以畫無數條直線；過兩點只能畫一條直線；兩點間的無數連線中線段最短。 5、射線與線段都是直線的一部分，但射線、直線不能比較長短。 6、在同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線。平行符號：∥ 7、長方形和正方形的對邊互相平行，鄰邊互相垂直。

8、當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。垂直符號：⊥

9、過直線外一

點作已知直線的垂線，可以作1條。 10、兩條直線AB互相垂直，其中A是B的垂線，B是A的垂線，兩條直線相交的點叫垂足。 11、兩條平行線之間的垂線的長度都相等。也就是説，平行線間的距離處處相等 。 12、從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。一條射線圍繞它的端點旋轉而成的圖形叫做角。

13、當角的兩邊成一條直線時，這樣的角叫做平角；兩邊繼續打開直至重合，這時成周角。一條射線饒它的頂點旋轉一週所成的角叫周角。

小於90°的角叫鋭角、90°的角叫直角、大於90°小於180°的角叫鈍角、 180°的角叫平角、360°的角叫周角。

14、人們將圓平均分成360份，其中的1份所對的角的大小叫做1度。記作1°。通常用1°作為度量角的單位。度量角的大小，可以用量角器，它把半圓平均分成180份。角的計量單位是度，用符號°表示。

15、角的大小和角兩邊的張口有關和角兩邊的長短無關。 16、過一點可以畫無數條直線，射線。過兩點只能畫一條直線。

17、三角形的內角和是180度。直角三角板的內角分別為：30度，60度，90度。等腰三角板的內角分別為：45度，45度，90度。

18、過一點向已知直線只能畫一條垂線。包括點在已知直線上。 19、從直線外一點到這條直線所畫的線段中，垂直線段最短。 20、對頂角的度數相等，內錯角的度數相等。

21、畫角分三步：

①畫一條射線，使量角器的中心點和射線的端點重合，0度線和射線重合； ②在量角器上對準要畫角的度數的刻度線的地方畫一個點；

③以畫出的射線的端點為起點，通過剛畫的量角器外緣的那個點，再畫一條射線。