七年級數學二元一次方程知識點

二元一次方程式的理解及練習：

1.二元一次方程：含有( )未知數(元)並且未知數的次數是( )的整式方程.

2. 二元一次方程組：由2個或2個以上的( )組成的方程組叫二元一次方程組.

3.二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的( )未知數的'值叫做這個二元一次方程的一個解，一個二元一次方程有( )個解.

4.二元一次方程組的解： 使二元一次方程組的( )，叫做二元一次方程組的解.

5. 解二元一次方程的方法步驟：

消元是解二元一次方程組的基本思路，方法有( )消元和 ( )消元法兩種.

6.易錯知識辨析：

(1)二元一次方程有無數個解，它的解是一組未知數的值;

(2)二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數值;

(3)利用加減法消元時，一定注意要各項係數的符號.

例2某廠工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作時間：每天上午8∶20~12∶00，下午14∶00~16∶00，每月25元;

信息二：生產甲、乙兩種產品，並且按規定每月生產甲產品的件數不少於60件.

生產產品件數與所用時間之間的關係見下表：

生產甲產品件數(件) 生產乙產品件數(件) 所用總時間(分)

10 10 350

30 20 850

信息三：按件計酬，每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙產品可得2.80元.根據以上信息，回答下列問題：

(1)小王每生產一件甲種產品，每生產一件乙種產品分別需要多少分?

(2)小王該月最多能得多少元?此時生產甲、乙兩種產品分別多少件?

7. 夏季，為了節約用電，常對空調採取調高設定温度和清洗設備兩種措施.某賓館先把甲、乙兩種空調的設定温度都調高1℃，結果甲種空調比乙種空調每天多節電27度;再對乙種空調清洗設備，使得乙種空調每天的總節電量是隻將温度調高1℃後的節電量的1.1倍，而甲種空調節電量不變，這樣兩種空調每天共節電405度.求只將温度調高1℃後兩種空調每天各節電多少度?

8. 某同學在A、B兩家超市發現他看中的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.

① 求該同學看中的隨身聽和書包單價各是多少元?

② 某一天該同學上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售(不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能説明他可以選擇哪一家購買嗎?若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢?